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2024~2025学年度下学期期末质量检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
DDBAB ADDCB
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.±2
12.垂线段最短
13.a0
14.1115.(-3,2)
16.1875
三、解答题（共72分)
17.(本题满分9分，4+5)
解：(1)
+(W2)2-27
3
5t2-（-3》.22分】
13
.4分
2
[-(x-1)≤3
①
1+2x
(2)3
解①，得
x22
,.5分
解②，得
x>4
6分
所以不等式的解集为x>4
…7分
数轴表示如下
9分
18.(本题满分9分，4+2+3)
解：(1)平面直角坐标系如图所示，A(0,1).…4分
（2)如图所示；6分
(3)P(m+3,n-2)9分
B
19.(本题满分8分，4+4)
解：(1)：∠B0C=54°，.
.∠AOD=∠BOC=54°，1分
七年级数学试题参考答案第1页共4贝
,∠AOD=3∠AOE
∠AOE=1∠AOD=180
31
2分
.∠C0B=180°-∠A0E-∠B0C=180°-18°-54°=108°.4分
(3)共两种情况：如图1，OF在AB上方，∠EOF=18°；如图2，OF在AB的下方，∠OF=162°.
C
O
-B
8分
D
图1
图2
20.(本题满分10分，6+2+2)
解：(1)200；8；0.4
6分
(2)1.0补全条形统计图如图：
初中生每天进行体育锻炼时间的人数
条形统计图
频数/人
100F-
80
80
72
60
8分
40-
28
20
16
4
09
0.51.01.522.5时间/小时
(3)解：
72+16
×10=4.4(万名)
200
答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为4.4万名.…10分
21.(本题满分11分，5+6)
解：(1)设A型空调销售单价为x元，B型空调销售单价为y元，根据题意得
10x+15y=120000
13.x+18y=150000
3分
x=6000
解得
y=4000'
答：A型空调销售单价为6000元，B型空调销售单价为4000元.5分
七年级数学试题参考答案第2页共4页
(2)根据题意得：
(6000-1200)m+4000×1-10%)n=36000
.7分
化简，得4m+3n=30
由题意可知，m,n都是正整数
[m=3「m=6
所以方程的所有正整数解为
或
n=6n=2
9分
所以共有两种购买方案
方案一：购买A型空调3台，B型空调6台：
方案二：购买A型空调6台，B型空调2台：…11分
22.(本题满分12分，3+6+3)
解：（1)∠1+∠2=90°；3分
(2)过点C作CG∥1
∥l2,
3
.CG∥l1∥125分
.∠3=∠BCG,∠4年∠ACG7分
图2
,∠ACG-∠BCG=∠ACB=30
.∠4-∠3=30°9分
(3)所有符合条件的x的值为30,75,120..12分
23.(本题满分13分，2+5+6)
解：(1)②③：
2分
2x-y=-4
(2)解方程组
x+y=3a+1
x=a-1
得
小y=2a+2’4分
2x-y=-4
,方程组
是不等式x-y>0的“偏解方程组”，
x+y=3a+1
x=a-1
y=2a+2
使x-y>0成立
.a-1-(2a+2）>0,6分
七年级数学试题参考答案第3页共4页2024~2025学年度下学期期末质量检测
七年级数学试题
注意事项：
1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共6页.满分120分.考试时间为120分钟.
2.答第I卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上，考试结束，
本试卷和答题卡一并收回.
3.第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂
黑。如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.不涂在答题卡上，答在试卷上
无效.
4.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域
内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案
第I卷（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列实数中，无理数是
22
A.4
B.0
c.1
D.9
2.在平面直角坐标系中，点P(m2+1,-2)位于
A.第一象限
.B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
x=2
3若
y=1
是方程3x-ay=4的一个解，则a的值为
A.3
B.2
C.1
D.-1
4.下列调查方式合适的是
A.了解多岛海景区游客体验情况，采取抽样调查的方式
B.审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式
C.检测某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式
D.了解全市初中生的体育爱好情况，采用全面调查的方式
七年级数学试题第1页共6页
【深入探究】
(2)如图2所示，将图1中的三角板ABC的直角顶点B放在4上，AC与2交于点P,
BC与l的夹角为∠3，AC与42的夹角为∠4，试探究∠3和∠4的数量关系并说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3，固定三角板DEF,使边DF与直线2重合，将三角板ABC固定点C(点
C在DE的延长线上)，且在两条平行线l,2之间任意摆放，设∠ACD的度数为x°，
试探究：在摆放的过程中，当x为何值时，三角板ABC的边AB与三角板DEF的一条
边平行？直接写出所有符合条件的x的值
图1
图2
图3
23.(本题满分13分)
如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为
该不等式（组)的“偏解方程（组）”.例如：方程2x-1=1是不等式x+1>0的“偏解
方程”，因为方程2x-1=1的解x=1可使得x+1=2>0成立；方程组
x+y=7
(x-y=1
是不等
式2x+3y>15的“偏解方程组”，因为方程组的解
x=4
可使得2x+3y=17>15成立.
y=3
(1)方程3x+2=-4是下列不等式（组）中
(填序号)的“偏解方程”：
x+3≥0
④2x+1>3x+3;②3(x+3)≤6；
③
x-1<0
2x-y=-4
(2)已知关于x,y方程组
x+y=3a+1是不等式x-y>0的“偏解方程组”，
求a的取值范围：
x+.5≥b
(3)已知关于x的不等式组
4-x>2b
有解，且关于x的方程x+4b=0是它的“偏
解方程”，则不等式组至少有几个整数解？并求出此时的整数解.
七年级数学试题第6页共6页

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