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(共30张PPT)
6.1.2
点、线、面、体
第6章 几何图形初步
情境引入
观察以下图片，你看到了哪些几何图形？
复习旧知
1.我们把____________ ______________统称为几何图形.
2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是____________.
3.有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是______________.
立体图形
平面几何
立体几何
平面图形
新知探究
思考：我们已经学过哪些立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是
几何体.几何体也简称体.
新知探究
如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方有几条棱？
棱和棱相交有几个顶点？
6个面
12条棱
8个顶点
新知探究
包围着体的是什么
观察这些面，它们有什么不同吗
平的面
平的面
曲的面
这里平的面未必指的是平面，平面是向四周无限延伸的，长方体的一个面只是平面的一部分.
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.
新知探究
能否举出生活中一些平面与曲面形象的例子
平面
曲面
典例精析
例1
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
（1）
（2）
（3）
解：（1）包围球的面是球面，是曲的；
（2）棱柱的各个面都是平的；
（3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的.
典例精析
例2
(1) 这个几何体的名称是__________．
观察下图，回答问题
(2) 这个几何体是由______侧面，________个底面组成的，
它们分别是______形和_______形，它们都是______面.
(3) 这个几何体有________条棱，_______个顶点.
(4) 侧面的个数与底面多边形的边数关系是________．
六棱柱
6
2
长方
六边
平
18
12
相等
新知探究
面和面相交的地方形成什么
这些线有什么不同吗
直的线
曲的线
面和面相交的地方形成线.
线分为直线和曲线.
新知探究
能否举出生活中一些线的形象的例子
直线
曲线
新知探究
线和线相交的地方是什么
线和线相交的地方是点.
这里的点只代表位置，没有大小，所以点是相同的.
新知探究
能否举出生活中一些点的形象的例子
典例精析
例3
如图，分别指出三个几何体由哪几个面组成？有几条线？几个点？
(1)
(2)
(3)
解：图(1)由四个平面组成，有六条线、四个点；
图(2)由一个平面和一个曲面组成，有一条曲线、一个点.
图(3)由五个平面组成，有九条线、六个点.
典例精析
例4
如下图，已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_________个面，_________个顶点，棱有__________条.
n+2
2n
3n
新知探究
我们知道物体运动时会留下运动轨迹.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
点动成线
你还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
新知探究
线的运动和面的运动又会产生什么图形？
线动成面
面动成体
新知探究
从运动的观点看下面的现象你能得到什么结论
点动成线
线动成面
面动成体
学习笔记
新知探究
点
线
面
体
线与线相交成点
面与面相交成线
包围着体的是面
由面围成
动
动
动
点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.
新知探究
你能再举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗
学习笔记
新知探究
1.图形的构成元素包括点、线、面、体
2.几何体也简称体，包围着体的是面，面与面相交形成了线，线与线相交的地方是点.
也可以说成点动成线、线动成面、面动成体
新知探究
图中各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
典例精析
例5
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
点、线、面、体
关系
包围着体的是面，面和面相交成线，线和线相交成点.点动成线，线动成面，面动成体.
注意
1.几何图形都是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素.
2.点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.
随堂演练
1.图中所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是（ ）
2.在下列立体图形中，有5个面的是（ ）
A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱
A. B. C. D.
D
A
随堂演练
3.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（　）
A. ③④①② B. ①②③④ C. ③②④① D. ④③②①
4.下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　）
A. 圆锥 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球
A
B
随堂演练
(3) 如图3，圆柱有_________个面，底面是________，侧面是________.
(2) 如图2，六棱柱有_______个面，分别都是_________面；
5.(1) 如图1，圆锥体有两个面，_________是平面，__________是曲面；
底面
侧面
8
平
3
平面
曲面
图1
图2
图3
随堂演练
7.下图中的几何体由______个面围成，面和面相交形成_______条线，线与线相交形成_________个点.
6.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了__________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了____________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了__________.
点动成线
线动成面
面动成体
9
16
9
随堂演练
8.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
随堂演练
(3) 该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？
(4) 该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？
(2) 该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？
9.(1) 该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？
答：圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；
答：圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；
答：该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线；
答：棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱.

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