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2024-2025 学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试卷
考生注意:本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟,所有试题均在答题卡上作答,否则无效。
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.下列实数中,是无理数的为 （ ）
A.0 B. C.2025π D.
2.在平面直角坐标系中,若点 P 的坐标为(-3,2),则点 P 所在的象限是 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.以下问题,不适合用全面调查的是 （ ）
A.了解全市中小学学生每天的零花钱 B.旅客登机前的安检
C.调查“卫星发射器”零部件的质量情况 D.了解全班同学每周体育锻炼的时间
4.下列说法错误的是 （ ）
A.±3 是 9 的平方根 B.负数没有平方根
C.-8 的立方根是-2 D. 的平方根为±4
5.不等式 x-1≤1 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
6.如右图,下列说法中,正确的是 （ ）
A.如果∠3+∠2=180°,那么 AB//CD
B.如果∠1=∠5,那么 AB//CD
C.如果∠2=∠4,那么 AB//CD
D.如果∠1=∠2,那么 AB//CD
7.如图 ,直线 AB,CD 相交于点 O,OE1CD,OF 平分∠BOD,∠AOE=26°,则∠BOF 的度数是( )
A.135° B.37° C.32° D.146°
8.已知方程组 ，则 x+y 的值为 ( )
A.3 B.-3 C.-1 D.2
9.《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之，不足
一尺,木长几何 ”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还余 4.5 尺;将绳子再对折量长木,长木还
剩余 1 尺.问:木长多少尺 设木长 x 尺,绳长 y 尺,可列方程组为 ( )
A. B. C. D.
10.关于 x 的不等式组 的整数解仅有 4 个,则 m 的取值范围是 ( )
A.-5≤m<-4 B.-5二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)
11.目前网络诈骗较多，某校为了解七年级 1300 名学生防网络诈骗的安全意识，从中抽了 130 名学
生进行问卷调查,样本容量是 。
12.写出一个二元一次方程组,使它的解是 这个方程组可以是 .
13.比较大小: (填“>”“<”或"=").
14.如图,将一个长方形纸片按图示折叠,若∠1=40°,则∠2= .
15.已知点 P(2-a,3a+6)在坐标轴上,则 P 点坐标为 .
16.在平面直角坐标系中,对于 P(x,y),我们把点 P'(-y+1,x+1)叫做点 P 的伴随点,已知点 A1 的伴随
点为 A2,点 A2 的伴随点为 A3,点 A3 的伴随点为 A4,…,这样依此得到点 A1,A2, A3,.,An,.若点 A1 的
坐标为(2,4)则点 A2025 的坐标为 .
三、解答题(本大题 6 小题,共 33 分,解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)
17.(4 分)计算:
18.(4 分) 解方程组:
19. (4 分)解不等式组:
20.(6 分)如图,已知△ABC 的顶点坐标分别为 A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),将△ABC 先向右平移 4 个单
位,再向下平移 2 个单位得△A'B'C’.
(1)画出△A'B'C’,并写出点 A’、B’、C’的坐标；
(2)求△ABC 的面积.
21.(7 分)完成下列证明过程,并在括号内填上依据:
如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠D,求证:∠DAE=∠E.
证明:∵∠1+∠2=180(已知)
∠2=∠AFC（ ）
∴∠1+∠AFC=180°
∴AB//CD( )
∴∠B=∠DCE( )
又∵∠B=∠D(已知)
∴∠D=∠DCE( )
∴ //BE( )
∴∠DAE=∠E( )
22.(8 分)已知某正数的两个平方根是 5a-2 和-3,b-3 的算术平方根是 2,若 c 是 的整数部分.
(1)求 a,b,c 的值;
(2)求 3a-b+c 的立方根.
四、解答题:(本大题共 4 小题,共 39 分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)
23.(8 分)如图,在△ABC 中,CD⊥AB,垂足为 D,点 E 在 BC 上,EF⊥AB,垂足为 F.
(1)求证: CD//EF;
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB 的度数.
24.(9 分)为了解七年级学生的身高情况,某校随机抽取了七年级部分学生,测得他们的身高(单位:
cm)如表所示:
身高 x/cm 人数/人 百分比
A:150≤x<155 36 15%
B:155≤x<160 m 25%
C:160≤x<165 84 n
D:165≤x<170 48 20%
E:170≤x<175 12 p
并绘制了两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 上述统计中抽取的样本容量为 ,表中 m= ,n=
(2) 请补全图甲中的频数分布直方图；
(3) 求图乙中扇形 C 的圆心角度数；
(4) 若全校共有七年级学生 1200 人,把 E:170≤x≤175 范围内的服装定为 XL 号,请估计该校七年级
需要订购 XL 号校服的学生人数.
25.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,A (a,0),C(b, 4)且满足 ,过 C 作 CB⊥x
轴于 B.
(1)求 a,b 的值;
(2)求△ABC 的面积；
(3)若 AC 交 y 轴于 Q,而 Q 的坐标为(0,1),在 y 轴上是否存在点 P,使得△ABC 和△ACP 的面积相等
若存在,直接写出 P 点坐标;若不存在,请说明理由。
图 1 图 2
26.(12 分)袁隆平爷爷多次说:“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里!”为扩大粮食生产规模,稻
田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机,已知购进 1 件甲种农机和 1 件乙种农机共需
2 万元,购进 2 件甲种农机和 3 件乙种农机共需 5.5 万元.
(1)求购进 1 件甲种农机和 1 件乙种农机各需多少万元
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共 10 件,且投入资金不少于 9.5 万元且不超过 12 万
元,则有哪几种购买方案 哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少 2024一2025学年度第二学期期末质量检测
七年级数学答案
选择题
1-5 CBADC
6-10 BCADA
一、填空题
11.130
12.x+y=3
x-y=i(答案不唯-)
13.>
14.70°
15.(4,0)或(0,12)
16.(2,4)
三、解答题
17.3
186品
19.-1≤x<2
20.(1)A'(3,3)B'3,-2)、C'(0,1)
a号
21.略
22.(1)
a=1,b=7,c=3
(2)
-1
23.略
24.（1)240,m=60,n=35%
(2)略
(3)126°
(4)60
25.(1)a=-2,b2(2)8
(3)存在.点P为(0,5)或(0,3)
26.略

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