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暑假预习易错题——第一单元分数乘法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1． 如图，的积可能是图上的点(　　)。
A．A B．B C．C D．D
2．比35的多9的数是（　　）。
A．29 B．14 C．19 D．45
3．下面算式的积在和之间的是（　　）。
A． × B． × C．2× D． ×
4．下面（　　）图可以表示 × 。
A． B．
C． D．
5．12×（ + ）=3+4，这是根据（　　）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
6．修一条长100m的小路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下路的 ，还剩（　　）没修。
A．50m B．0m C．25m
7．一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（　　）
A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多 C．两天读的一样
二、判断题
8．1米的和3米的相等。（　　）
9．一个数乘分数，积一定小于它本身。(　　)
10．一个不为零的自然数乘一个大于1的假分数，积一定小于这个数。（　　）
11． × × ＝ × 只运用了乘法结合律。
12．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米。（　　）
13．一台电脑先降价 ，再提价 ，这时电脑的现价和原价一样.（　　）
14．商场有牛奶300件，卖出 后，又运进剩下的 ，商场的牛奶仍然有300件。（　　）
15．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
三、填空题
16．一个正方形的边长是m，它的面积是　 　，周长是　 　。
17．20的 是　 　，的是　 　。
18．下图表示　 　的　 　是多少，列式为：　 　×　 　=　 　。
19．一根铁丝长米，如果用去米，还剩　 　米；如果用去，还剩　 　米。
20．在横线上填上“>”"<”或“=”。
　 　 　 　
　 　 　 　
　 　
21．“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多 ”是把　 　的朵数看作单位“1”，问黄花有多少朵？列算式　 　。
22．一种电风扇原价280元，现在的价钱是原来的 ，现在比原来降价　 　元．
23．一家鞋店以每双12元的价格购进一批凉鞋，然后以50%的利润率定价出售，当卖到还剩最后5双时，除购进这批凉鞋的全部成本外获利84元。这家鞋店一共购进了　 　双凉鞋。
四、计算
24．直接写出得数。
25．下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、操作题
26．在如图的长方形中用阴影部分表示，并计算出结果。
（　　）
六、解决问题
27．一辆摩托车平均每分钟行驶 千米， 照这样的速度， 半小时行驶千米？
28．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？
29．小杰家上个月交电费120元，这个月比上个月多交了 ，他家这个月要多交电费多少元？
30．幸福超市八月份的营业额为560万元，九月份的营业额比八月份增加了，九月份的营业额是多少万元？
31．采石场有石头150吨，第一次运走总数的 ，第二次运走剩余的 ，第二次运走多少吨？
32．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
33．小华看一本120页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，还有多少页没有看？
34．学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：B故答案为：B。
【分析】本题考验分数的大小比较和直观推理能理，首先根据题图信息得到可以明确的信息，如位于a之前，再结合直观估测即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：35×＋9
=10＋9
=19。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再加上多的数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解： =0.5， =0.8，算式的积在0.5~0.8之间，
A： × =0.5×0.8=0.4，
B： × =0.5×1.25=0.625，
C：2× =2×1.25=2.5，
D： × =1，
0.625在0.5~0.8之间。
故答案为：B。
【分析】先计算，再根据积的大小判断。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：可以表示 × 。
故答案为：B。
【分析】 × 表示把单位“1”平均分成4份，阴影部分占3份，然后把平均分成2份，阴影部分占1份。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：12×（ + ），
=3+4，
=7；
这是运用乘法分配律简算。
故选：B。
【分析】乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．【答案】C
【解析】【解答】100-100×-100×（1-）×
=100-100×-100××
=100-50-25
=25（m）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把这条小路的全长看作单位“1”，用这条路的全长-第一天修的长度-第二天修的长度=剩下的长度，据此列式解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设总页数是1；
第一天看的页数：1× = ；
第二天看的页数：
（1﹣ ）× ，
= × ，
= ；
= ；
两天看的页数相等．
故选：C．
【分析】设总页数是1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的 ，由此求出第一天看的页数；
用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看成单位“1”，第二天看了这部分的 ，由此求出第二天看的页数；
然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可．
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：1米×=（米），3米×=（米），相等。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数乘分数，积可能大于、小于、或者等于它本身，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个不为零的自然数乘一个大于1的假分数，积大于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个不为0的数乘比1大的数，所得的结果比这个数大。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：4-4×
=4-2
=2（米）。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的长度=这根电线的总长度-这根电线的总长度×剪去的分率。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=1××
=
1＞， 这时电脑的现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把一台电脑的原价看作单位“1”，第一次降价后是，然后把看作单位“1”，两次的单位“1”不同，所以这时电脑的现价比原价低。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：300×=100（件）
（300-100）×
=200×
=（件）
100件＞，商场的牛奶件数小于300件。
故答案为：错误。
【分析】又运进的件数=（商场原来牛奶的件数-卖出的件数）×，然后和卖出的件数比较大小，卖出的件数多，又运进件数的少，所以商场的牛奶件数小于300件。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
16．【答案】平方米；米
【解析】【解答】解：×=（平方米）
×4=（米）。
故答案为：平方米；米。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】4；
【解析】【解答】解：20×=4；
×=。
故答案为：4；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
18．【答案】；；；；
【解析】【解答】解：图中表示的是的是多少，列式为：×=；
故答案为：；；；；。
【分析】将整个长方形的面积看作单位“1”，涂色部分占长方形的，再将涂色部分的面积看作单位“1”，阴影部分占涂色部分的，求阴影部分用乘法即可。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：-=米，所以还剩米；-×=米，所以还剩米。
故答案为：；。
【分析】如果用去米，还剩的长度=这根铁丝的长度-用去的长度；如果用去，还剩的长度=这根铁丝的长度-用去的长度，其中用去的长度=铁丝的长度×用去几分之几。据此作答即可。
20．【答案】＜；＜；=；＜；＞
【解析】【解答】因为＜1，所以×＜；
因为 = ，＜1，所以×＜，＜；
因为=，-=，所以=-；
因为-=，×=，＜，所以-＜×；
因为+=1，×=，1＞，所以+＞×。
故答案为：＜；＜；=；＜；＞。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
比较两个算式的大小，先计算出得数，再比较大小。
21．【答案】红花；90×（1+）=150（朵）
【解析】【解答】解：“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多”是把红花的朵数看作单位“1”，问黄花有多少朵？列算式90×（1+）=150（朵）。
故答案为：红花；90×（1+）=150（朵）。
【分析】一个量比另一个量多几分之几，这里把另一个量看作单位“1”；
一个量比另一个量多几分之几，那么这个量=另一个量×（1+）。
22．【答案】60
【解析】【解答】
=280×
=60(元)
故答案为：60
【分析】现在的价钱是原来的 ，原来的价钱作单位“1”，现价比原来降价，根据分数乘法的意义，用原价乘降低的分率即可求出降价多少元.
23．【答案】29
【解析】【解答】解：12×50%=6（元）
84+5×（12+6）
=84+90
=174（元）
1746=29（双）
故答案为：29。
【分析】这家鞋店以每双12元的价格购进凉鞋，以50%的利润率定价出售，每双凉鞋的利润为6元。当卖到还剩最后5双时，除购进成本外获利84元，加上这5双凉鞋的售价90元，总利润为174元。因此，这家鞋店一共购进了174元总利润除以每双凉鞋6元利润，即29双凉鞋。
24．【答案】解：
44
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
25．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【解析】【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：运用连除的性质加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第四题：先算除法，再算乘法；
第五题：先将百分数、小数转化成分数，发现有相同的因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
26．【答案】解：×=
【解析】【分析】解：×=表示把整个长方形平均分成2份，取其中的1份，然后把平均分成3份，取其中的2份。
27．【答案】解：半小时=30分钟
×30=(千米)
答：半小时行驶千米。
【解析】【分析】半小时也就是30分钟，根据速度×时间=路程代入数值计算即可。
28．【答案】60分钟
29．【答案】解：120× =20（元）
答： 他家这个月要多交电费80元 。
【解析】【分析】这个月多交电费的钱数=上个月交电费的钱数× 这个月比上个月多交的比份。
30．【答案】解：560×（1+）
=560×
=640（万元）
答：九月份的营业额是640万元。
【解析】【分析】九月份的营业额=八月份的营业额×（1+九月份的营业额比八月份增加几分之几），据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：150×（1-）×
=150××
=90×
=（吨）
答：第二次运走吨。
【解析】【分析】第一次运走后剩余的吨数=原有石头的吨数×（1-运走几分之几），那么第二次运走的吨数=第一次运走后剩余的吨数×第二次运走剩余的几分之几，据此代入数据作答即可。
32．【答案】 46+44+50=140
280× =92（棵）
280× =88（棵）
280× =100（棵）
答：一班应栽92棵树，二班应栽88棵树，三班应栽100棵树。
【解析】【分析】此题主要考查了按比例分配的应用，先用加法求出三个班的总人数，然后用栽树的总棵数×各班人数占总人数的分率=各班的人数，据此列式解答。
33．【答案】解：120×（1- ）
=120×
=48（页）
48×（1- ）
=48×
=24（页）
答：还有24页没有看。
【解析】【分析】根据题意，先把总页数看作单位“1”，余下的页数=总页数×（1-），代入数值计算求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，未看的页数=余下的页数×（1-），代入数值计算即可。
34．【答案】解： A店：30÷（5+1）
＝30÷6
＝5（组），
3×5×5
＝15×5
＝75（元）；
B店：3×30× ＝81（元）；
C店：3×30＝90（元），
90＞50，
90×（1﹣ ）
＝90×
＝72（元）；
72＜75＜81。
答：去C文具店购买合算。
【解析】【分析】A店：买5盒的钱可以买6盒粉笔，首先计算出30盒里有多少组买5盒送1盒即30÷（5+1），
再用买一组用去的钱数（5盒的钱数）×组数，5盒的钱数=每盒的钱数×盒数，代入数值计算即可；
B店：每盒的钱数×总的盒数×折扣数，代入数值计算即可；
C店：优惠前的总价钱=每盒的钱数×总盒数，再将其与50元进行比较，若大于50元，则用优惠前的总价钱×（1-优惠的几分之几）即可得出实际付的钱数。
最后将3个店需要付的钱数进行比较，找出付钱最少的，即最合算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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