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暑假预习易错题——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．某班有男生20人，女生25人，男生人数比女生人数少（　　）
A． B． C． D．
2．把一根5m长的绳子，平均截成5段，每段长度是这根绳子总长度的（　　）。
A． B．1m C． m D．1
3．一根绳子长3米，每
米截成一段，可以截成（　　）段。
A．1 B．3 C．9
4．四只小猪吃西瓜，第一只小猪吃的是另外三只吃的总数的，第二只小猪吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猪吃的是另外三只吃的总数的，第四只小猪将剩下的46个西瓜全吃了。问四只小猪共吃了(　　)个西瓜。
A．120 B．122 C．124 D．126
5．甲数的 是12，乙数是12的 ，甲、乙两数比较（　　）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大
6． 与它的倒数的和，除以 与 的积，商是（　　）
　
A．90 B． C． D．3
7．小王和小李合伙投资，年终根据每人的投资进行分红，小王取了全部的 另加9万元，小李取剩余 和剩下的14万元。问小王比小李多得多少万元（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元，若按成本计算一种货物赚 ，另—种货物亏 ，则这次交易商店（　　）
A．赚50元 B．赔100元 C．赚100元 D．不赔不赚
二、判断题
9．把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的 。（　　）
10．a和b都是自然数，已知，则b>a。（　　）
11．假分数的倒数比1大，真分数的倒数比1小。（　　）
12．因为 + =1，所以2和 互为倒数。（　　）
13．m、n互为倒数，则÷＝。(　　)
14．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（　　）
15． 甲数比乙数少，那么甲数是乙数。 （　　）
16．苹果个数比梨的个数少 ，则梨的个数就比苹果个数多 ．（　　）
三、填空题
17．　 　没有倒数；　 　是0.5的倒数。
18．　 　的 是 ， 是 的　 　。
19．一本课外读物，小红看了35页，正好是剩下页数的 ，这本课外读物一共有　 　页？
20．120t的 是　 　t，　 　t比120t少 ，120t比　 　t少 。
21．　 　和0.25互为倒数，1的倒数是　 　。
22．六年级三个班学生给山区的小学捐献图书．二班捐献的书本数是一班的 ，三班捐献的比二班少 ，一班和三班共捐献图书188本．那么这三个班共捐献图书　 　本．
23．有两根长短不同的蜡烛，长度和为，相同时间内，它们燃烧的长度相同。现将两根蜡烛同时点燃一段时间后，短蜡烛剩下的长度恰好是长蜡烛剩下长度的，而此时长蜡烛剩下的长度跟短蜡烛点燃前一样长，点燃前短蜡烛比长蜡烛短　 　。
四、计算
24．直接写出得数．
＝ ＝ 2.4× ＝
14 ＝ 1.5 ＝
25． 用递等式计算，怎么简便怎么算。
26．求下列方程的解。
（1）8x+23=183
（2） x- x=0.15
五、操作题
27．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
28．一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？
29．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
30．某工厂有一堆煤，第一个月用去它的 ，第二个月用去余下的 ，这时还剩下120吨，这堆煤一共有多少吨？
31． 妈妈开车通过“深中通道”，先行驶了全长的 接着又行驶了4千米，此时刚好行驶到全长的中点，“深中通道”全长多少千米
32．学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？
33．李大伯家养鸡和鸭共132只，其中养鸭的只数是鸡的 。李大伯家养鸭多少只？
34．有一批零件由甲乙两人合作完成，原计划甲比乙多做50个，结果乙实际做的比计划少70个，比甲实际做的总数的 多10个，这批零件共有多少个？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：（25-20）÷25
=5÷25
=。
故答案为：B。
【分析】男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：1÷5=。
故答案为：A。
【分析】每段长度是这根绳子总长度的几分之几=1÷平均截成的段数。
3．【答案】C
【解析】【解答】所求段数为3÷
＝
＝9
所以选C。
【分析】 本题考查分数除法的应用，内容简单。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，可知
第一只小猪就吃了总数量的：
第二只小猪就吃了总数量的：
第三只小猪就吃了总数量的：
所以，前三只小猪一共吃掉的西瓜占总西瓜的比例为：
剩下的第四只小猪吃掉的西瓜占总西瓜的比例为：
由题意知，第四只小猪吃掉了46个西瓜，这相当于总西瓜数的。因此，总西瓜数为：
(个)
故答案为：A
【分析】第一只小猪吃的是其余三只吃西瓜总数的，意味着它吃的是所有西瓜的（因为它加上其他三只吃的部分构成了整个西瓜的总量）。同理，第二只小猪吃的是所有西瓜的，第三只小猪吃的是所有西瓜的，第四只小猪吃了剩下的46个西瓜。即可通过找出第四只小猪吃的西瓜占总西瓜的比例来求解所有西瓜的总数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：甲数=12÷=18，乙数=12×=8，所以甲、乙两数相比较甲数大。
故答案为：A。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几；一数是另一个数的几分之几，那么这个数=另一个数×几分之几。
6．【答案】C
【解析】【解答】（+）÷（×）
=÷
=
故答案为：C.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个分数的倒数，只需要颠倒它的分子与分母的位置，根据题意列式为：（+）÷（×），有括号，先算括号里面的，再算括号外面的，据此顺序解答.
7．【答案】B
【解析】【解答】小李分红：14÷（1-）=14×=21（万元）
全部分红：（21+9）÷（1-）=30×=45（万元）
小王分红：45-21=24（万元）
小王比小李多得 ；24-21=3（万元）
故答案为：B。
【分析】 小李取剩余 和剩下的14万元，可得14万是小李分红的1-=，小李分红=14÷对应占比；
小王取了全部的 另加9万元 ，可得（9万+小李分红）是全部分红的1-=，全部分红=（9万+小李分红）÷对应占比；
小王分红=全部分红-小李分红；小王比小李多得=小王分红-小李分红。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：1200-1200÷（1＋）
=1200-1200÷
=1200-1000
=200（元）
1200÷（1-）-1200
=1200÷-1200
=1500-1200
=300（元）
300-200=100（元），这次交易商店赔了100元。
故答案为：B。
【分析】先把第一种商品的成本价看作单位“1”，它的（1＋）对应的量是1200元，则赚的钱=售价-售价÷（1＋）；再把第二种商品的成本价看作单位“1”，它的（1-）对应的量是1200元，则赔的钱=售价÷（1-）-售价；赔的钱-赚的钱=赔的钱数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：÷2=（米），每段是米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一根绳子剪成相等的两段，每段是全长的 。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：b÷=b×，a×=b×；
因为<，所以a＞b，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先将除数是分数的分数除法化成分数乘法；再根据“积相等，一个因数大，另一个因数就小”来解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：假分数的倒数小等于1，真分数的倒数比大于1 。
故答案为：错误。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，那么假分数的倒数的分子就小于等于分母，也就小于等于1；真分数是分子小于分母的分数，那么真分数的倒数的分子大于分母，也就大于1。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个数的和是1，2和互为倒数，两句话不成因果关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此根据倒数的意义确定两个数是否互为倒数。
13．【答案】正确
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：乙数为单位“1”，则甲数为，
乙数比甲数少：÷
=×
=。
故答案为：错误。
【分析】根据：甲数比乙数多，知道是把乙数看做单位“1”， 即甲数(1+=) ，然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-=；
÷1=。
故答案为：正确。
【分析】乙数看作单位“1”，甲数是1-=，甲数是乙数的分率=甲数÷乙数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解： ÷（1﹣ ）
＝ ÷
＝
即苹果个数比梨的个数少 ，则梨的个数就比苹果个数多 ，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】苹果个数比梨的个数少 ，把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数就是（1﹣ ），求梨的个数就比苹果个数多几分之几，用梨比苹果多的个数除以苹果的个数。
17．【答案】0；2
【解析】【解答】解：0没有倒数；2是0.5的倒数。
故答案为：0；2。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为0和任何数相乘还得0，所以0没有倒数。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：÷=
÷=
故答案为：；。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
19．【答案】84
【解析】【解答】35+35=84页
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
20．【答案】24；96；150
【解析】【解答】解：120×=24（吨）
120×（1-）
=120×0.8
=96（吨）
120÷（1-）
=120÷0.8
=150（吨）
故答案为：24；96；150。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
21．【答案】4；1
【解析】【解答】解：4和0.25互为倒数，1的倒数是1。
故答案为：4；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以用1除以一个数求出这个数的倒数。
22．【答案】284
【解析】【解答】解：一班捐书为：
188÷[1+×(1-)]
=188÷(1+)
=156(本)
三个班共捐献图书：
156×(1++)
=156×
=284(本)
故答案为：284
【分析】把一班捐书的本数看作单位“1”，则二班捐书的本数相当于一班的，三班捐书的本数相当于一班的=，这样就能根据分数除法的意义求出一班捐书的本数，然后根据分数乘法的意义求出三个班共捐书的本数.
23．【答案】4
【解析】【解答】解：28÷[1+1+（1-）]×[1+（1-）]
=28÷×
=12×
=16（厘米）
短蜡烛：28-16=12（厘米）
短蜡烛比长蜡烛短：16-12=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】长蜡烛剩下长度看作单位“1”，则点燃的蜡烛长度均为（1-），长蜡烛的长占点燃的蜡烛长度的1+（1-），两根蜡烛的分率和为1+1+（1-），根据分数除法的意义求出蜡烛的长度，然后求出点燃前长、短蜡烛的长度，进而求出点燃前短蜡烛比长蜡烛短多少厘米。
24．【答案】×=；×20=15；2.4×=0.9；
14÷=24；1.5÷=1.
【解析】【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则即可解答。
25．【答案】解：7.2×+4.5×
=×+×
=×（+）
=×10
=45
（+）×7-28÷29
=×7+×7-
=5+-
=5
【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先把小数转化成分数，有相同因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号，同时将除法转化成分数，会使计算简便。
26．【答案】（1）8x+23=183
解：8x=183-23
8x=160
x=160÷8
x=20
（2） x-x=0.15
解：x=0.15
x=0.15÷
x=1.35
【解析】【分析】综合运用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解方程。
27．【答案】解：画图如下：

【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
28．【答案】100小时
29．【答案】364元
30．【答案】解： (吨)。
【解析】【解答】这堆煤的重量：
(吨)
所以这堆煤共有200吨。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
31．【答案】解：4÷（-）
=4÷
=24(千米)
答：“深中通道”全长24千米。
【解析】【分析】行驶到全长的中点是全长的，“深中通道”的全长=接着行驶的路程÷（-）。
32．【答案】28人；35人
33．【答案】12÷（1+）
=132÷
=96（只）
96×=36（只）
答：李大伯家养鸭36只。
【解析】【分析】将养鸡的只数看成单位“1”，那么养鸭的只数就是，所以李大伯家养鸡的只数=李大伯家养鸡和鸭共有的只数÷（1+），李大伯家养鸭的只数=李大伯家养鸡的只数×养鸭的只数是鸡的几分之几。
34．【答案】解：甲实际完成的工作量：
（10+50+70×2）÷（1-）
=（10+50+140）÷（1-）
=200÷
=200×
=500（个）
这批零件共有：
500×2-50-70×2
=1000-50-140
=950-140
=810（个）
答：这批零件共有810个。
【解析】【分析】此题主要考查了工程应用题，可以借助画线段图的方法帮助理解题意，画图如下：，根据线段图，先求出甲实际完成的工作量，然后再求出这批零件的总个数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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