资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
暑假预习易错题——第五单元圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．圆的周长是直径的 （　　）倍。
A．3 B．3.14 C．3.1415926 D．π
2．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（　　）
A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米
3．要画直径3厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（　　）厘米．
A．1.5 B．3 C．6
4．把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（　　）
A．10° B．1° C．18°
5．如图所示，这条环形小路的面积是（　　）平方米。
A．9π B．π C．25π D．11π
6．如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（　　）。
A．πr+r B．πr+2r C．2πr D．2πr+2r
7．如图，淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，两道相距1米， 两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了（　　）m。
A．3.14 B．6.28 C．1 D．2
8．如图，如果正方形和圆之间部分的面积是4.56m2，该圆的面积是（　　）m2。
A．12.56 B．6.28 C．4
二、判断题
9．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．（　　）
10．圆周率是圆的周长和直径的比值。（　　）
11．一个圆的半径扩大到原来的a（a≠0）倍，它的面积就扩大到原来的a 倍。（
）
12．笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。(　　)
13．如下图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。（　　）
14．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（　　）
15．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．（　　）
16．把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。（　　）
三、填空题
17．某棵圆形树干的直径为0.95米，奇奇双臂张开刚好抱住一半树身，奇奇双臂张开的长度为　 　米。（保留两位小数）
18．如图中，大圆半径等于小圆的直径，大圆的周长是　 　cm．
19．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的　 　倍，面积扩大到原来的　 　倍．
20．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。 车厢长　 　米。
21．要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是　 　，这个圆形纸片的面积是　 　。
22．如图，图中圆的直径是　 　cm，长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm，此图形有　 　条对称轴。
23．一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时 2.5 千米的速度沿堤岸绕行巡逻。三小时后乙也从管理处出发， 以每小时 4 千米的速度沿提岸绕行巡逻， 他们同时回到出发点。如果取近似值 3。那么水库的面积是　 　平方干米。
24．3分）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个圆，再在圆内画一个小正方形，画出的小正方形的面积是　 　平方厘米。
四、操作题
25．（1）画一个半径为2cm的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。
（2）并算出它的面积。
五、解决问题
26．一辆自行车轮胎外直径是70cm，如果每分钟转150圈，那么一小时能行多少千米？（得数保留整千米）
27．下图是三个半径相等的圆组成的平面图形.依次连结三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？
28．如图，有4根直径都是2米的圆木头，如果用铁丝把它们捆在一起，捆一圈至少需要多长的铁丝？（接头处不计）
29．小明家的圆桌周长是6.28米，现在小明妈妈准备在桌子上放块圆形桌布，要使得桌子周围垂下的桌布均为20厘米，请问该桌布的面积是多少平方米？（π取3.14）
30．有一个圆形蓄水池，直径8米，它的占地面积约多少平方米？
31．将一个长方形和圆叠放在一起，重叠部分的面积占长方形面积的 ，占圆面积的 ，已知圆的面积是192cm2，则长方形的长是多少厘米？(π取3)
32．学校将举行运动会，何老师沿操场一周插上彩旗。如果每隔10米插上一面彩旗，那么何老师至少需要多少面彩旗才能完成任务？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：圆的周长是直径的π倍。
故答案为：D。
【分析】圆的周长÷直径=π。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，
所以它的半径是：5÷2=2.5（厘米）；
故选：C．
【分析】在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：半径：3÷2=1.5（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是1.5厘米．
故答案为：A．
【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除以2求得．本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：180°÷180=1°。
故答案为：B。
【分析】半圆所对应的度数是180度，所以把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是1°。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：（52-42）×π=9π，所以这条环形小路的面积是9π平方米。
故答案为：A。
【分析】这条环形小路的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π，据此作答即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：长方形的周长是2πr+2r。
故答案为：D。
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。所以拼成的这个长方形的周长就是圆周长加上两条半径的长度。圆周长是2πr，两条半径的长度是2r，那么长方形的周长就是2πr+2r。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×1×2÷2
=6.28÷2
=3.14（米）。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×半径×2，淘气比笑笑多跑的米数=π×两道相距的米数。
8．【答案】A
9．【答案】正确
【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】C÷2π=半径，周长相等的两个圆，它们的半径一定相等；S=π×半径的平方，半径相等，它们的面积也一定相等。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 圆周率是圆的周长和直径的比值。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆周率的定义解答即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：S=r ， 圆的半径扩大到原来的a（a≠0）倍，它的面积就扩大到原来的a 倍。
故答案为：正确。
【分析】因为圆的面积公式是S=r ， 圆的半径扩大到原来的a（a≠0）倍，它的面积就扩大到原来的a 倍。 原题干说法正确。
12．【答案】正确
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：设半圆的直径是x厘米。
12+x+24=2x+9
x+36=2x+9
x=27
所以半圆的直径是27厘米，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设半圆的直径是x厘米，根据上下两部分长度相等列方程计算，完成判断即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平行四边形面积的计算方法时，把平行四边形转化成了长方形，然后由长方形的面积推导出了平行四边形的面积计算方法；探索圆面积的计算方法时，把圆拼成了一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，从而推导出圆的面积计算方法······都是通过转化得来的；另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数。
因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．此说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在探索圆面积计算方法时，就是把圆转化为长方形，转化后只是形状变了，但面积不变．另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数，据此判断。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：我们首先明确两个几何图形的基本特征：
半圆的周长由半个圆周加上直径组成，其面积是整个圆面积的一半。
长方形的周长由两组相等的长边和宽边组成，其面积由长和宽的乘积决定。
当把一个半圆剪拼成一个近似长方形时：
剪拼过程中，所占空间大小不变，因此面积保持不变。
长方形的周长将包含两个长边，两个宽边。其中，长边的长度等于半圆的半周长，而宽边的长度等于半圆的半径。因此，与半圆的周长相比，长方形的周长由于增加了两个半径作为宽边，周长实际上增加了。
综上所述，面积不变，周长增加，因此题目中的陈述“它的面积不变，周长也不变”是错误的。
故答案为：错误。
此题的关键在于理解剪拼操作对周长和面积的影响。虽然面积不发生变化，这是因为图形所占空间大小保持不变；但周长的变化则与图形的边界长度有关，半圆变为长方形时，新增的两个宽边（即两个半径）导致周长增加。这一变化突出了周长和面积概念的区别以及它们如何受图形形状变化的影响。
17．【答案】1.49
【解析】【解答】解：0.95×3.14÷2
=2.983÷2
≈1.49(米)。
故答案为：1.49。
【分析】根据圆的周长公式“C=d”求出这 棵圆形树干 的周长，再除以2即可求出 奇奇双臂张开的长度 。
18．【答案】37.68
【解析】【解答】3.14×6×2
=18.84×2
=37.68（cm）
故答案为：37.68 。
【分析】根据题意可知，已知大圆的半径，要求大圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答.
19．【答案】2；4
【解析】【解答】解：C=2πr，C1=2π×2r=4πr；S=πr2，S1=π（2r）2=4πr2。
故答案为：2；4。
【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，半径扩大到原来的2倍，代入公式解答即可。
20．【答案】6.68
【解析】【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2
=6.28+0.4
=6.68（米）
故答案为：6.68。
【分析】油桶紧贴车厢时，油桶下面与车厢底部接触的部分距离车厢边缘还有0.2米，滚到前端时也有0.2米的距离，因此车厢的长度包括这个油桶周长的5倍和两个0.2米的长度。
21．【答案】2 厘米；12.56 平方厘米
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2厘米，所以它的半径是2厘米；22×3.14=12.56平方厘米，所以这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2厘米；12.56平方厘米。
【分析】圆的半径=圆的周长÷π×2；圆的面积=πr2。
22．【答案】8；16；8；2
23．【答案】24
【解析】【解答】解：
设从甲出发到回到出发点时间为t小时，
2.5t =4(t-3) 2.5t =4t-12 4t-2.5t =12
1.5t = 12 t=8；
半圆周长为：2.5x8=20(千米)；
2r+πr =20
r=4；
3 x42x2=3 x16 x2= 24(平方千米)；
故答案为：24
【分析】此题解答关键是求出半圆的周长，进而求出半圆的半径 ，再根据圆的面积公式，解答即可。设从甲出发到回到出发点时间为t，2.5t=4(t-3)解得t=8h；进而求出半圆周长，由此可以求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：s=r2，即可求出水库的面积。
24．【答案】10
【解析】【解答】解：设这个圆的半径为r厘米，则大正方形的边长就是2r，
根据大正方形的面积是20平方厘米可得：2rX2r=20，整理可得：r2=5；
小正方形的面积是：2r×2r÷2=10(平方厘米)
故答案为：10。
【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是20平方厘米可得：2r×2r=20，整理可得：r2=5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积。在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的面积已知，可以求出半径平方的值，小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积为对角线的平方的一半，也就能求出正方形的面积，据此解答即可。
25．【答案】（1）解：
（2）解：3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
答：圆的面积为12.56cm2。
【解析】【分析】（1）画圆的步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）根据圆的面积公式：S=πr2，代入数值计算即可解答。
26．【答案】解：1小时＝60分钟；
3.14×70×150×60
＝219.8×150×60
＝32970×60
＝1978200（厘米）
1978200厘米＝19.782千米≈20千米
答：一小时能行20千米。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即1小时＝60分钟，这个轮胎的周长=直径×π，所以一小时行驶的距离=这个轮胎的周长×每分钟转的圈数×60，最后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
27．【答案】每个角是60°
【解析】【分析】在解答有关圆的相关问题对，要抓住等圆中半径和直径都相等这一特征。
三个圆半径相等，三个圆心相连。三条线段都是由2个半径相连组成的，三条线段的长度相等，三条线段所围成的三角形是等边三角形，由此可知每个角的度数。
28．【答案】14.28米
29．【答案】解：20厘米=0.2米
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（米）
1+0.2=1.2（米）
3.14×1.2×1.2=4.5216（平方米）
答：该桌布的面积是4.5216平方米。
【解析】【分析】圆桌周长÷π÷2=圆桌的半径，圆桌的半径+下垂的长度=桌布的半径，π×桌布半径的平方=桌布的面积。
30．【答案】解：3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：它的占地面积约50.24平方米。
【解析】【分析】圆的面积=π×圆的半径的平方，圆的半径=圆的直径÷2，本题据此代入数值计算即可得出答案。
31．【答案】解：192×=48（cm2）
48÷=144（cm2）
192÷3=64（cm2）
64=8×8
144÷8=18（厘米）
答：长方形的长是18厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘除法的应用及圆、长方形的面积计算，首先根据重叠部分面积与长方形、圆面积的占比关系，求出长方形的面积；再根据圆的面积公式求出圆的半径，结合图形可知圆的半径等于长方形的宽，最后用长方形面积÷宽=长方形的长，据此列式解答。
32．【答案】40面
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑