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广东省深圳市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一．填空题（共11小题）
1．3÷4＝＝＝　 　÷2。
2．在横线上填上合适的数字和单位名称．
70000平方米＝　 　公顷
300平方千米＝　 　公顷
学校占地面积大约是3 　 　
我国陆地领土面积大约是960万 　 　．
3．3的分数单位是　 　，去掉　 　个这样的单位就是最小的质数．
4．灯笼又称彩灯，是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元，某超市预计拿700元来买灯笼迎接新春，能买 　 　个灯笼，还剩 　 　元。
5．小红9分钟打150个字，平均每分钟约打 　 　个字。（得数保留整数）
6．用字母表达式写出数量关系。
一本y页的书，已经看了45页，还剩 　 　页没看。
7．填质数。
　 　+　 　＝16
35＝　 　+　 　+　 　
8．如图中阴影部分的面积是40cm2，那么圆环的面积是 　 　cm2。
9．要使四位数32□6是3的倍数，□中最大填 　 　。
10．如图，平行四边形ABCD与长方形AEDF部分重叠，AE＝6厘米，ED＝8厘米，AD＝10厘米。平行四边形ABCD的面积是 　 　平方厘米。
11．根据 摆到第14个三角形，需要 　 　根小棒。
二．选择题（共10小题）
12．如图形中，有（　　）个轴对称图形。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．80.1÷7.9的商在图中的大致位置是（　　）
A．A B．B C．C D．D
14．一个盒子里有6颗红球、8颗白球、15颗黑球和4颗黄球，且大小相同，从盒中摸一个球，摸出（　　）的可能性最大。
A．红球 B．白球 C．黑球 D．黄球
15．下面四个图形中，面积最小的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
16．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（　　）
A．加上14 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍
17．在所有的质数中，是偶数的数（　　）
A．一个也没有 B．有一个
C．有两个 D．有无数个
18．甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），剩余的空白部分相比，甲空白部分（　　）乙空白部分。
A．大于 B．小于 C．等于
19．甲×0.78＝乙×0.68＝丙×1.01（甲、乙、丙都不等于0），则甲、乙、丙中最大的数是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
20．冬天，经开区（　　）下雪。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．经常
21．正正在细纹刻纸展区看到了一个细纹刻纸半成品，如图所示。整个刻纸的面积是48m2，那已刻部分面积大约是（　　）
A．24m2 B．16m2 C．12m2 D．8m2
三．计算题（共3小题）
22．直接写出得数。
1.6×0.5＝ 3.65+0.45＝ 3.22÷0.2＝ 2÷0.4＝ 0.3×0.2＝
4.2÷0.7＝ 0.46×1000＝ 0.25×4＝ 8.5÷0.01＝ 9.8﹣8.9＝
23．口算。
2.4÷0.4＝ 0.75÷5＝ 0.32÷0.8＝ 0.55÷1.1＝
0.3÷0.03＝ 2.3÷0.23＝ 0.63÷0.09＝ 34÷0.17＝
24．计算下面各题。
（20+8.5）÷15
（6.73+8.5﹣2.73）×0.8
6.3×5.2+5.2×3.7
四．操作题（共2小题）
25．（1）先画出轴对称图形的另一半，然后将整个轴对称图形向右平移5格。
（2）在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A；再画一个高是3厘米的钝角三角形B。
26．画出如图所示图形的一条高。
五．应用题（共7小题）
27．电影院有1200个座位，希望小学有20个班，平均每班有56人，这些同学都去看电影，电影院座位够吗？
28．计算下面图形的面积。
29．卡车上有38吨建筑用料，其中水泥有11.6吨，其余的是砂石。砂石有多少吨？
30．王大伯家用58米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）梯形花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是140平方米。这个梯形花圃的上、下底分别是多少米？
31．30名师生绿化校园，老师每人栽5棵，学生每人栽2棵，共栽树90棵。求老师和同学各多少人？
32．在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算）
（1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停几个小时？
33．三（2）班有36名同学去划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？（你是怎样想的？写出思考过程，并用算式表示，至少写出2种）
广东省深圳市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题）
1．3÷4＝＝＝　1.5　÷2。
【考点】分数与除法的关系；分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】9，16，1.5。
【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。
【解答】解：3÷4＝＝＝＝1.5÷2。
故答案为：9，16，1.5。
【点评】本题考查了分数与除法的关系及分数的基本性质的应用。
2．在横线上填上合适的数字和单位名称．
70000平方米＝　7　公顷
300平方千米＝　30000　公顷
学校占地面积大约是3 　公顷　
我国陆地领土面积大约是960万 　平方千米　．
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；根据情景选择合适的计量单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（3）、（4）根据对1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，学校占地面积用“公顷”作计量单位；我国陆地领土面积用“平方千米”作计量单位．
【解答】解：（1）70000平方米＝7公顷
（2）300平方千米＝30000公顷
（3）学校占地面积大约是3 公顷
（4）我国陆地领土面积大约是960万 平方千米．
故答案为：7，30000，公顷，平方千米．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
3．3的分数单位是　　，去掉　11　个这样的单位就是最小的质数．
【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用原分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）3的分母是8，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，3﹣2＝1，即再减去11个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，11．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
4．灯笼又称彩灯，是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元，某超市预计拿700元来买灯笼迎接新春，能买 　17　个灯笼，还剩 　20　元。
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】17，20。
【分析】根据题意，用700除以40，求出商和余数，商表示能买多少个灯笼，余数表示还剩多少元。
【解答】解：700÷40＝17（个）……20（元）
答：能买17个灯笼，还剩20元。
故答案为：17，20。
【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
5．小红9分钟打150个字，平均每分钟约打 　17　个字。（得数保留整数）
【考点】小数除法；小数的近似数及其求法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】17。
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数值即可解答。得数保留整数看小数点后第一位，再根据“四舍五入法”进行保留即可。
【解答】解：150÷9≈17（个）
答：平均每分钟约打17个字。
故答案为：17。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及用“四舍五入法”求近似数的方法。
6．用字母表达式写出数量关系。
一本y页的书，已经看了45页，还剩 　（y﹣45）　页没看。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（y﹣45）。
【分析】根据总页数﹣已看的页数＝还剩的页数求解。
【解答】解：一本y页的书，已经看了45页，还剩（y﹣45）页没看。
故答案为：（y﹣45）。
【点评】本题考查了学生根据减法的意义解决实际问题的能力．
7．填质数。
　3　+　13　＝16
35＝　5　+　11　+　19　
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】3；13；5；11；19。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：3+13＝16
35＝5+11+19
故答案为：3；13；5；11；19。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的认识问题。
8．如图中阴影部分的面积是40cm2，那么圆环的面积是 　125.6　cm2。
【考点】圆与组合图形；组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】125.6。
【分析】圆环的面积＝π×（R2﹣r2）；其中，R2﹣r2＝大正方形的边长×大正方形的边长﹣小正方形的边长×小正方形的边长＝阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×40＝125.6（平方厘米）
答：圆环的面积是125.6平方厘米。
故答案为：125.6。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
9．要使四位数32□6是3的倍数，□中最大填 　7　。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】7。
【分析】根据3的倍数特征解答。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
【解答】解：3+2+6+1＝12、3+2+6+4＝15、3+2+6+7＝18
则：□中最大填7。
故答案为：7。
【点评】掌握3的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。
10．如图，平行四边形ABCD与长方形AEDF部分重叠，AE＝6厘米，ED＝8厘米，AD＝10厘米。平行四边形ABCD的面积是 　48　平方厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】48。
【分析】因为平行四边形ABCD与长方形AEDF部分重叠，所以三角形AED是直角三角形，10＞8＞6，所以直角三角形的底和高分别是6厘米和8厘米，由此可以求出三角形的面积，平行四边形ABCD与三角形AED等底等高，所以平行四边形ABCD的面积是三角形AED面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：6×8÷2×2
＝48÷2×2
＝48（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是48平方厘米。
故答案为：48。
【点评】本题考查的是等底等高的平行四边形与三角形面积关系的运用，根据题意求出三角形的面积是解答本题的关键。
11．根据 摆到第14个三角形，需要 　29　根小棒。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】29。
【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆两个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒……第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1），然后化简即可求出。
【解答】解：当有n个三角形时小棒的数量就是：
3+2×（14﹣1）
＝3+26
＝29（根）
答：摆到第14个三角形，需要29根小棒。
故选：29。
【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律。
二．选择题（共10小题）
12．如图形中，有（　　）个轴对称图形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】轴对称图形的辨识．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：如图形中，是轴对称图形，所以有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
13．80.1÷7.9的商在图中的大致位置是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【考点】小数除法；小数除法的近似数；数的估算．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】B
【分析】把算式中的小数看作与它相近的整数，据此计算找出商所在的位置即可。
【解答】解：80.1÷7.9
≈80÷8
＝10
因为把80.1估小了，7.9估大了，所以商比10大一些，A表示比10小，B表示比10大一些，C表示比10大很多，B点合适。
故选：B。
【点评】本题考查了小数除法的估算方法。
14．一个盒子里有6颗红球、8颗白球、15颗黑球和4颗黄球，且大小相同，从盒中摸一个球，摸出（　　）的可能性最大。
A．红球 B．白球 C．黑球 D．黄球
【考点】可能性的大小．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】C
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【解答】解：15＞8＞6＞4
所以从盒中摸一个球，摸出黑球的可能性最大。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
15．下面四个图形中，面积最小的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，设高为h厘米，把数据代入公式分别求出高图形的解决，然后据此比较即可。
【解答】解：设高为h厘米。
梯形的面积：（2+4）h÷2＝3h（平方厘米）
三角形的面积：5h÷2＝2.5h（平方厘米）
平行四边形的面积：3h（平方厘米）
长方形的面积：2h（平方厘米）
3h＞2.5h＞2h
答：面积最小的是长方形。
故选：D。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（　　）
A．加上14 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合判断题；对应法；分数和百分数；运算顺序及法则．
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此即可得出答案．
【解答】解：的分子加上8，即分子扩大了（8+4）÷4＝3倍，所以，根据分数基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，
相当于分母加上7×3﹣7＝14．
故选：A．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题．
17．在所有的质数中，是偶数的数（　　）
A．一个也没有 B．有一个
C．有两个 D．有无数个
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除．
【答案】B
【分析】在所有的质数中，只有2既是质数又是偶数．
【解答】解：在所有的质数中，只有2是偶数，所以偶数的个数有一个．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义，掌握2的独特性：2既是质数又是偶数．
18．甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），剩余的空白部分相比，甲空白部分（　　）乙空白部分。
A．大于 B．小于 C．等于
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】C
【分析】根据等底等高的长方形的面积是三角形的面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：甲空白部分和乙空白部分的面积都等于长方形的面积的一半，所以甲空白部分等于乙空白部分。
故选：C。
【点评】熟练掌握等底等高的长方形的面积是三角形的面积的2倍，是解答此题的关键。
19．甲×0.78＝乙×0.68＝丙×1.01（甲、乙、丙都不等于0），则甲、乙、丙中最大的数是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘比1小的一个数，积比原数小；一个数（0除外）乘比1大的一个数，积比原数大。一个数乘的数越大，所得的积越小。据此解答。
【解答】解：假设甲×0.78＝乙×0.68＝丙×1.01＝丁，那么甲数和乙数均大于丁，丙数小于丁，甲数和乙数较大。要找出最大的数，所以只需比较甲和乙的大小即可。
甲×0.78＝乙×0.68，0.78＞0.68，所以甲＜乙，最大的数是乙。
故选：B。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
20．冬天，经开区（　　）下雪。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．经常
【考点】事件的确定性与不确定性．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】B
【分析】冬天这个季节是下雪的季节，据此选择。
【解答】解：冬天，经开区可能会下雪。
故选：B。
【点评】本题考查自然规律发生的可能性。
21．正正在细纹刻纸展区看到了一个细纹刻纸半成品，如图所示。整个刻纸的面积是48m2，那已刻部分面积大约是（　　）
A．24m2 B．16m2 C．12m2 D．8m2
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】如图：
根据图示，已刻部分的面积大约占整个刻纸面积的，已知整个刻纸的面积是48m2，用48×解答即可。
【解答】解：如图：
48×＝12（平方厘米）
答：已刻部分面积大约是12平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
三．计算题（共3小题）
22．直接写出得数。
1.6×0.5＝ 3.65+0.45＝ 3.22÷0.2＝ 2÷0.4＝ 0.3×0.2＝
4.2÷0.7＝ 0.46×1000＝ 0.25×4＝ 8.5÷0.01＝ 9.8﹣8.9＝
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】0.8；4.1；16.1；5；0.06；6；460；1；850；0.9.。
【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1.6×0.5＝0.8 3.65+0.45＝4.1 3.22÷0.2＝16.1 2÷0.4＝5 0.3×0.2＝0.06
4.2÷0.7＝6 0.46×1000＝460 0.25×4＝1 8.5÷0.01＝850 9.8﹣8.9＝0.9
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。
23．口算。
2.4÷0.4＝ 0.75÷5＝ 0.32÷0.8＝ 0.55÷1.1＝
0.3÷0.03＝ 2.3÷0.23＝ 0.63÷0.09＝ 34÷0.17＝
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】6；0.15；0.4；0.5；10；10；7；200。
【分析】根据小数除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
2.4÷0.4＝6 0.75÷5＝0.15 0.32÷0.8＝0.4 0.55÷1.1＝0.5
0.3÷0.03＝10 2.3÷0.23＝10 0.63÷0.09＝7 34÷0.17＝200
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
24．计算下面各题。
（20+8.5）÷15
（6.73+8.5﹣2.73）×0.8
6.3×5.2+5.2×3.7
【考点】小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】1.9；10；52。
【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；
按照加法交换律计算，最后再算括号外面的乘法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：（20+8.5）÷15
＝28.5÷15
＝1.9
（6.73+8.5﹣2.73）×0.8
＝（6.73﹣2.73+8.5）×0.8
＝（4+8.5）×0.8
＝12.5×0.8
＝10
6.3×5.2+5.2×3.7
＝5.2×（6.3+3.7）
＝5.2×10
＝52
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共2小题）
25．（1）先画出轴对称图形的另一半，然后将整个轴对称图形向右平移5格。
（2）在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A；再画一个高是3厘米的钝角三角形B。
【考点】作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）画不示唯一。在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A；再画一个高是3厘米的钝角三角形B。
【解答】解：（1）先画出轴对称图形的另一半，然后将整个轴对称图形向右平移5格（下图）。
（2）在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A；再画一个高是3厘米的钝角三角形B（画法不唯一）。
【点评】此题考查了作轴对称图形、作平移后的图形、根据条件画三角形、三角形的分类等。
26．画出如图所示图形的一条高。
【考点】作梯形的高；作三角形的高；作平行四边形的高．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；
三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。
梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了平行四边形、三角形、梯形的高的画法，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共7小题）
27．电影院有1200个座位，希望小学有20个班，平均每班有56人，这些同学都去看电影，电影院座位够吗？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】够。
【分析】根据题意，用56乘20求出去看电影的人数，然后再与1200进行比较解答。
【解答】解：56×20＝1120（人）
1120＜1200
答：这些同学都去看电影，电影院座位够。
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
28．计算下面图形的面积。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】400平方厘米。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式计算即可。
【解答】解：25×16＝400（平方厘米）
答：平行四边形的面积是400平方厘米。
【点评】本题考查的是平行四边形面积计算公式的运用。
29．卡车上有38吨建筑用料，其中水泥有11.6吨，其余的是砂石。砂石有多少吨？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】26.4吨。
【分析】用卡车上总的建筑用料的质量减去水泥的质量，即可得出砂石的质量。
【解答】解：38﹣11.6＝26.4（吨）
答：砂石有26.4吨。
【点评】本题考查学生对小数减法运算的掌握和运用。
30．王大伯家用58米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）梯形花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是140平方米。这个梯形花圃的上、下底分别是多少米？
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）240平方米；
（2）20米，28米。
【分析】（1）观察图形可知，这个花圃的形状是一个直角梯形，高是10米，则上下底之和是（58﹣10）米，由此利用梯形的面积＝上下底之和×高÷2即可计算出它的面积。
（2）最大的三角形的高是10米，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，求出梯形的下底（较长的底），再求上底即可。
【解答】解：（1）（58﹣10）×10÷2
＝48×5
＝240（平方米）
答：梯形花圃的面积是240平方米。
（2）140×2÷10
＝280÷10
＝28（米）
58﹣10﹣28＝20（米）
答：这个梯形花圃的上底是20米、下底是28米。
【点评】（1）此题考查梯形的面积公式的计算应用，关键是根据篱笆靠墙的特点和篱笆长，得出这个图形的上下底之和，再利用梯形的面积公式即可解答。
（2）此题主要考查了三角形的面积公式S＝ah÷2的应用。
31．30名师生绿化校园，老师每人栽5棵，学生每人栽2棵，共栽树90棵。求老师和同学各多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】老师有10人，同学有20人。
【分析】假设都是同学，用实际栽的棵数与计算栽的棵数的差，除以每个老师和同学栽树的差，计算老师的人数，再计算同学的人数即可。
【解答】解：（90﹣2×30）÷（5﹣2）
＝（90﹣60）÷3
＝30÷3
＝10（人）
30﹣10＝20（人）
答：老师有10人，同学有20人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
32．在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算）
（1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停几个小时？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）16元；（2）8小时。
【分析】（1）首先用这辆车的停车时间减去3，求出超过3小时多少时间，再乘以每多停1小时车要多交的钱数，求出超过3小时部分需要交多少元，然后再加上6，求出在离开时应交多少元即可；
（2）用总钱数减去3小时内的收费6元，求出剩下的钱数，再除以超过3小时的收费标准每小时2.5元，求出超过3小时的时间，再加3小时就是共停车的时间，据此解答。
【解答】解：（1）6.5﹣3＝3.5（小时）
3.5小时按4小时计算
2.5×4+6
＝10+6
＝16（元）
答：在离开时应交16元。
（2）（18.5﹣6）÷2.5+3
＝5+3
＝8（小时）
答：他能停8小时。
【点评】（1）此题主要考查了乘法的意义，解答此题的关键是求出超过3小时部分需要交多少元；
（2）本题的重点是求出超过3小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间。
33．三（2）班有36名同学去划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？（你是怎样想的？写出思考过程，并用算式表示，至少写出2种）
【考点】最优化问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】可以全部租小船，需要租9条，也可以全部租大船，需要租6条，还可以两种船一起租，小船6条大船2条。
【分析】在不考虑租金的前提下可以全部租小船，也可以全部租大船，还可以两种船一起租，计算出需要的条数即可。
【解答】解：可以全部租小船，需要36÷4＝9（条）
也可以全部租大船，需要36÷6＝6（条）
还可以租6条小船2条大船：6×4+2×6＝36（人）
答：可以全部租小船，需要租9条，也可以全部租大船，需要租6条，还可以两种船一起租，小船6条大船2条。
【点评】本题考查了最优化问题的实际应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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