资源简介

2025年湛江市普通高中高一年级期末调研测试
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
数学答题卡
15.(13分)
16.(15分)
姓名：
班级：
考场号：
座位号：
贴条形码区
考生号：00000000
准考证号
:
答时必须使用2笔将对应题日的答案
标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案
22
⊙
意3，答非连择题时，必须使用5老米的黑色字迹签字
笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫
事
米的黑色字迹签字笔搞清楚，选做题必须用2B铅笔
■
幻
将所选题号涂黑。要求字体工整，笔迹清嘶。严格按
题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的
回
答案无效：在试题卷、草稿纸上答题无效
考生
缺考考生由监考员贴条形
正确填涂
■
g品
错误填涂二
缺考标记
禁填
选择题（须用2B铅笔填涂】
1 [A [B][C][D
5
[A][B][C][D
9A0B田CD
2 A [B]CI D四
6
ABC
10 A]B [C]LD
3 [A [B][C][D]
7
A [B [C]D四
11 [A][B C][D]
4①B]C D
8
[A [B][C][D]
非选择题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
w
(5分)
(5分)
(5分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
靖在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
【高一数学答题卡（第页，共页）】
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
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请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
【高一数学答题卡（第页，共页）】湛江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试
高一数学参考答案与评分标准
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
题号
1
,
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
O
B
D
8.当点P在半圆CD或半圆AD的弧上时，AP在AB方向上的投影的数量为非正数：
当点P在半圆AB的弧上时，A在AB方向上的投影的数量在[0,4内，ABAP≤16：
当点P在半圆BC的弧上时，AP在AB方向上的投影的数量不小于2，
因此当AB.AP取最大值时，点P在半圆BC的弧上，取BC中点O,则AP=AO+OP
而40-25，∠B40-名，ABA=A(40+O丽=A.A0+AB.O丽
=(23)2+8c0s4B,OF)≤20，当且仅当AB,OP)=0时取等号，
所以4B.A亚的最大值是20.故选：D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
AB
ACD
ll,解：由正弦边角关系有sinC+sinB=sin(A+B)+sinB=2 sin Acos B,
所以血8=血Ao8-cos4血8=A-,又0/0-B资
由上0<2B<π
,可得6
0<π-3B<
2
湛江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试高一数学参考答案及评分标准第1页（共6页）
对于C,如下图示，设B=BAD=∠CAD=0,则∠ADC=20,∠ACD=π-30，
b
22
由AD=2,则c=AB=2 4Dcos8=4coS日，且
sin 20 sin(n-30)sin30'
则b=2sin28
sin30
+、sin391sin8cos28+cos6sin2812cos日-1+
4cos0=4cos0
=cos日，
c 2sin 20 4cose
2sin 20
A
3日正<8<年，则C0s0-5’71人bc二：
而sin6=
6
be5,C对：
sinC=sin(-3B)sin 3B sin Bcos2B+cos Bsin 2B 2cosB-1
D
+Cos B 2cos B--
a sin A sin2B
sin 2B
sin 2B
2cos B
而1=mBe停，号，且y=y立在9
√225
22
22
)上单调递增，则值域为
2’3
D对
故选：ACD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分。
12.2w2
17
3.
14.28元
3
14.解：如图，取△ABC的外接圆圆心H,过点H作平面ABC的垂线，
则三棱锥P-ABC的外接球的球心O在该垂线上，且OH=1,
在A1BC中，SA=acsin=5ac=3W
-c=
,即ac=6,
4
所以b2=a2+c2-2 accosB≥2ac-2ac.
即b≥3v2(当且仅当a=c时取等号)，
设VABC外接圆半径为，由正弦定理得2r=b≥26，即r26,
sinB
所以外接球的半径R=√r2+1≥√万，则S=4πR2≥28π，
故三棱锥P-ABC的外接球表面积的最小值为28π
故答案为：28π.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
解：(1)由题意可知(0.01+0.015+0.015+a+0.025+0.005)×10=1,解得a=0.03,…1分
成绩位于(70,80](80,90](90,100]的频率之比为0.03：0.025：0.005=6：5：1，…2分
故24人中成绩不低于90分的人数为1×24=2.………4分
6+5+1
湛江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试高一数学参考答案及评分标准第2页（共6页）湛江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试
高一数学
说明：本卷满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.若复数=1+i,2=3-2i,则与+
A.4+iB.2-3i
C.4-iD.-2+3i
2.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到红球的概率为
C.
5
D.
3
3.若正方形O'A'B'C'的边长为2，它是水平放置的一个平面图形
的直观图（如图），则原图形的周长是
A.12
B.4W2
C.16
D.8V2
2元
4.己知一个圆台母线长为2，侧面展开图是一个圆心角为一的扇环，则圆台上下底面圆周
3
长之差的绝对值为
A
B.2π
C.3π
D.4π
5.如图，两座山峰的高度AM=CN=200m,为测量峰顶M和
峰顶N之间的距离，测量队在B点(A,B,C在同一水平面上)
测得M点的仰角为45°，N点的仰角为30°，且∠BN=45°
则两座山峰峰顶之间的距离MN=
A.200m
B.400m
C.200W2m
D.400W2m
6.在平行四边形ABCD中，DE=3EC,若AE交BD于点M,则AM=
A.+号B.8+号
C.
3
7.如图，棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，
D
点E,F,G分别是棱AD,DD,CD的中点，
F
则下列说法错误的是
A.直线AG与CE共面B.V4=
3
湛江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试高一数学试卷第1页（共4页）
C,直线AG与平面AD,4所成角的正切值为5
D,过点B,B,F的平面截正方体的截面面积为9
8.如图，以边长为4的菱形ABCD的四条边为直径向外
作四个半圆，P是这四个半圆弧上的一动点，∠ABC=60°，
则ABAP的最大值是
A.16
B.16V2
c.18
D.20
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在一次比赛中，7名裁判员对运动员甲的评分分别为8.0,8.5,9.0,8.0,8.5,5.5,8.5，
关于这组数据，下列说法正确的有
A.这组数据的中位数大于平均数
B.这组数据的80%分位数为8.5
C.这组数据的众数为8.0
D.去掉一个最低分和一个最高分后，新的一组数据的平均数会变大
10.一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同，编号分别为1,2,3,4的4个小球，从
中依次不放回摸出两个球设事件A=“第一次摸出球的编号为奇数”，事件B=“摸出的两
个球的编号之和为5”，事件C=“摸出的两个球中有编号为2的球”，则
1
A.P(C)=
B.事件A与事件B为独立事件
C.P
D.事件B与事件C为互斥事件
11.在锐角△4BC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且c+b=2 a cos B.则下列
说法正确的是
A.A=2B
B角B的范出是(0，爱
3
m1,14
C.若∠BMC的平分线交BC于D,AD=2,imB=亏则方
b c 5
D.C的取值范围是(，，3
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分
12.已知z=2-i,则川z+i归
13.若4个数据的平均值为6，方差为5，现加入数据8和10，则这6个数据的方差为
14.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,PA=2,∠ABC=120°，△4BC的面积
为3
二，则三棱锥P一ABC的外接球表面积的最小值为
2
湛江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试高一数学试卷第2页（共4页）

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