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2024一2025学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
注意事项：】.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟
2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置，
3,所有答秉均在答题卡上作答，在本武卷或苹稿纸上作答无效。答题前，请仔妇
阅读答题卡上的“注意事项”，按服“注意事项”的规定客题
4答选择题时，用2B船笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选桥题时，
黄在答通卡上对应题日的答题区战内答题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1视力表中字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”是关于某条
直线成轴对称的是
EE
mE
m
3E
A
D
2.3a·3a…3a的结果为
A.3na
B.3a"
C.3"a"
D.3'a
3.嘉嘉去超市买苹果，如图1是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是
4单价元k
磁图、
图1
A金颜和数量
B.金额和单价
C.数量和单价
D.单价
4.下列计算正确的是
A(a6)2=a2
B.(a-b)2=a2-b
容
C2a3+a2=3a
D.a2÷a3=a
5.如图2，长为10cm,宽为8cm的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学
小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机
投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界线上不计人试验结果），得
到如下数据：
点落在不规则图案内的频率
035
03
025
12003604060720840武险次数
图2
七年级数学试卷第1页（共6页）
由此可估计不规侧图案的面积大约为
A.32 cm"
B.24 cm
C.16 cm
D.8 cm
6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容.则回答正确的是
如图直战AB、CD相交于点0，求证：LAOC=∠BO.
A
证明：因为∠A0C+LA00=18P.LBO+LA0D18P(⑧h
所以∠AO∠BOD( 】
A“⑧”表示平角的定义
B.“ ”表示同旁内角互补
C.“ ”表示对顶角相等
D.“ ”表示同角的余角相等
7.若M=(x-2)(x一3)，N=(x一1)(x一4)，则M与N的大小关系是
A.由x的取值而定
B.M=N
CMD.MN
&.数学课上，同学们用三角形纸片ABC进行折纸操作，按照下列各图所示的折叠过程
和简要的文字说明，线段AD是△ABC的角平分线的是
G
沿斯叠，点C落在
祖所叠，点C落
先沿D折叠使点.C与重合、
沿40所叠。点落在
B动上的点E处
在A勉上的点处
再沿AD斯叠得到折痕1D
三角形外的点处
A
D
9.如图3是嘉嘉制作的风筝，他根据DE=DF,EH=FH,不用度量，就知
道∠DEH=∠DFH,嘉嘉是通过全等三角形的判定方法得到的结论，
则嘉嘉判定三角形全等用的判定方法是
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
10.如图4所示的是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，
对于两人不同的作法，下列说法正确的是
图4
A.甲对乙不对
B.甲乙都对
C甲不对乙对
D.甲乙都不对
11.如图5一1，“燕儿”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北
宋进上黄伯思设计，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长
燕
回文
桌，两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分
开可组合成不同的图形.如图5一2给出了《燕几图》中名称为
“回文”的桌面耕合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的
图5-1
图5-2
长为y尺，则y与x的关系可以表示为
A.y=3x
B.y==4x
C.y=3x+1
D.y=4x+1
七年级数学武卷第2页（共6页）2024---2025 第二学期期末质量检测七年级数学答案
注意事项：解答题部分答案不唯一
一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A D B A D B B B B C
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13. 8.33 10 3
14. 6
15. 45°
16. ① ③
三、解答题（本大题共 8个小题，共 72 分）
17.（每小题 5 分，共 10 分）
解：（1）(x 1)2 (x 2)(x 3)
x2 2x 1 （x2 x 6)
····························2 分
x2 2x 1 x2 x 6 ···························4 分
x 7 ····························5 分
（2） (x y)2 (x y)2 xy
x2 2xy y2 (x2 2xy y2 ) xy ·····························7 分
4xy xy ·····························9 分
4 ····························10 分
18.（本小题满分 8 分）
解：（1）如图所示:△A1B1C1即为所求； ····························3 分
(2)如图所示：点 P 即为所求； ····························6 分
A1
P
B1
C1
1 1 1
(3) S ABC (3 4) 3 2 3 1 4 5.52 2 2
△ABC 的面积是 5.5. ····························8 分
19. (本小题满分 8 分）
解：(1)白球的个数：40 0.5 20 ····························2 分
{#{QQABRQOtwwq4gFRACA7aQUVoCwkQsIISJSouBVAQqAwCiBNABCA=}#}
黑球的个数：40-20=20 ····························4 分
（3）设需要往盒子里再放 x个白球，由题意，得
20 x 3 （40 x) ····························6 分
5
解得 x 10
答：需要再往盒子里放入 10 个白球. ·················8 分
20.(本小题满分 8分）
解：(1) BD //CE ,理由如下： ·······················2 分
1 54 ， 2 126 ，
1 2 54 126 180 。
BD //CE ·······················4 分
(2) A F ,理由如下： ·······················6 分
······················8 分
21.(本小题满分 8 分）
解：（1）离家的时间 ·······················1 分
离家的距离 ·······················2 分
（2）15 ·······················3 分
25 ·······················4 分
(3（) 40 5 1 15） （ 1 12） 25 6（0 km / h)
3 4 5
答：嘉嘉一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为60km / h .
·····················8 分
22. (本小题满分 10 分）
解：(1)∵AB//DE
∴∠ABC=∠DEF，
∵∠A=∠D,AC=DF,
∴△ACB≌△DFE. ·····················5 分
(2) ∵△ACB≌△DFE,
∴BC=FE=BE-BF=20-5=15m
∴CF=BC-BF=20-5-5=10m ····················10 分
{#{QQABRQOtwwq4gFRACA7aQUVoCwkQsIISJSouBVAQqAwCiBNABCA=}#}
23. （本小题满分 10 分）
解：（1（）a b)2 a2 2ab b2 ····················2 分
（a b)2 a2 2ab b2
····················4 分
（2） a2 b2 (a b)2 2ab 102 2 16 68
a2 b2的值为 68. ····················6 分
(3) 设 a 2025 x， b 2023 x
则 a b 2025 x (2023 x) 2
∴ a
2 b2 (a b)2 2ab 22 2 2024 4052,
∴（2025 x）2 (2023 x)2 4052 ··················8 分
m2 S
（4）RT△BCD 的面积为： 4 . ··················10 分
24. （本小题满分 10 分）
解：（1）证明：
5 ····················3 分
·
AB-BE＜AE＜AB+BE,
即 9-5＜2AD＜9+5，
∴中线 AD 的取值范围是：2＜AD＜7 ····················6 分
(3) 延长 AD 到点 M，使 MD=AD，连接 EM.
在△ADC 与△MDE 中
AD=MD
∠ADC=∠MDE
DC=DE
∴△ADC≌△MDE
M
∴∠DAC=∠M AC=ME
∵EF=AC
∴EF=ME
{#{QQABRQOtwwq4gFRACA7aQUVoCwkQsIISJSouBVAQqAwCiBNABCA=}#}
∴∠EFM=∠M ···················8 分
∵EF//AB
∴∠EFM=∠BAD
∴∠DAC=∠BAD
即 AD 平分∠BAC. ···················10 分
{#{QQABRQOtwwq4gFRACA7aQUVoCwkQsIISJSouBVAQqAwCiBNABCA=}#}

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