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上海南汇中学高二数学期末试卷
2025.6
一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）
1.已知事件4B,若P4nB)=}，P(0=},则P(B到4=
3
2.已知集合A={x|x≤1，B={x|x≥a},且AUB=R，则实数a的取值范围是
23
3已知αe-2-l了43，若零函数f()=是偶函数且在区同Q)上单词递增，则“=—
4双曲线C:少-=1的浙近线方程是
42
5.方程10g,(x-5)=10g2(x-2)+2的解集为
6.设定义在R上的函数y=f(x)的导函数为y='(),若f'(1)=2025,则
卿0+2-f0.
h
7.设xeR,方程3x-2+l-x=2x-1的解集是
8.己知随机变量X~N(2,4),4、b是正实数，满足P(X≥a)=P(X≤2b),则2+2的最小值为
a
b
9.由表格数据得到的线性回归方程为少=0.7x+0.35,则此回归方程在样本点（4，m)处的离差是
3
4
5
6
2.5
m
4
4.5
10.如图，F、F是椭圆C1：
=1与又指三
5y2=1的公
共焦点，A、B分别是C、C,在第二、四象限的公共点，若四边形AFBF2为矩形，则C,的离心率是
11我们把点P到图形C上任意一点距离的最小值称为点P到图形C的距离，记作d(P,C),
若图形C的方程是l凶+=1，则点集D=P1d(P,C)≤1所表示的图形的面积是_
44
共4页（第1页）
12.有5个集合：{1,2}，{1,2,3}.{1,2,3,4}，{1,2,3,4,5}，{1,2,3,4,5,6}，从每个集合中等可能地各取1个数，记5
个数之和为X,则P(13≤X≤18)=
二、选择题（本大题共4题，满分12分，每题3分）
13.设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>2,且b>2”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
14.某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系，采集5组数据，如下表所
示.若去掉最后一组数据(10,2)后，下列说法正确的是（)
光照时长x(h)
1
2
3
8
10
种子发芽数量y(颗)
4
5
11
2
A.相关系数r的绝对值变小
B.相关变量x,y具有负相关关系
C.拟合误差变大
D.解释变量与反应变量的相关性变强
15.盲盒中有大小相同的3个红球，2个黑球，随机有放回的摸两次球，记X为摸到黑球的个数，随机无
放回的摸两次球，记Y为摸到黑球的个数，则()
A.E(X)D(Y)
B.E(X)=E(Y),D(X)>D(Y)
C.E(X)D.E(X)=E(Y).D(X)16.设有一组圆C:(x-k+1)+(y-3)=2k(k≥1，k∈N),下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切：
②存在一条定直线与所有的圆均相交：
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点：
其中真命题的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题（本大题共有5题，满分52分）》
17.(本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分)
x-2<0,
已知全集U=R,集合A={x-i<0]
集合B={xx+1)(r-a)<0(a>-l)
(1)当a=3时，求AOB:
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