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2024-2025学年陕西省西安市临潼区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）在实数（相邻两个1之间0的个数逐次加1个），，﹣3，，中，无理数共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解某中学学生一周使用手机时长的情况
B．调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁品
C．调查某池塘中现有鱼的数量
D．了解端午节期间游客在我区的旅游体验情况
3．（3分）将一个含45°的直角三角尺和一个长方形直尺按如图所示摆放，若∠1＝37°，则∠2的大小为（　　）
A．95° B．98° C．103° D．108°
4．（3分）若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．3+a＜3+b C．ma＞mb D．﹣a+1＜﹣b+1
5．（3分）“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点A（﹣1，2），C（2，1），则点B的坐标为（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）
6．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满六进一，即“结绳计数”．如图①是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量，图②是妇女比儿童多采集的数量．设妇女采集的数量为x，儿童采集的数量为y，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）下表记录了某图书馆2018﹣2024年的图书借阅量，受新冠疫情影响，2020年的借阅量有所下降．将此表的数据绘制在图中，以下说法不正确的是（　　）
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
借阅量/万册 45 60 55 55 70 180 230
A．根据各数据点可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与借阅量之间的关系
B．根据各数据点可以绘制折线图，从折线图可以看出，图书借阅量虽然在2020年有所下降但整体呈现上升趋势
C．根据各数据点可以绘制条形图，从条形图可以看出，图书借阅量虽然在2020年有所下降但整体呈现上升趋势
D．利用数据表和统计图可以计算2025年图书借阅量的准确数值
8．（3分）已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）已知（a﹣1）x|a|+2y＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝　 　 ．
10．（3分）鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占72%，蛋白质约占13%，脂肪约占11%，维生素和矿物质等其它成分共约占4%，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是　 　 ．（填“直方图”、“折线图”、“扇形图”、“趋势图”中的一种）
11．（3分）用500块相同的正方形防滑地砖将面积为45平方米的学校走廊铺满，每块地砖的边长是　 　 厘米．
12．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＜1，则k的取值范围是　 　 ．
13．（3分）如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠FHG的平分线交于点M．若∠EGH＝78°，∠HFD＝16°，则∠M的度数为　 　 ．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解方程组：．
16．（5分）解不等式组：．
17．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+3，1﹣2a）．
（1）当点P在y轴上时，求点P的坐标；
（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，求点P的坐标．
18．（5分）已知：如图，AD∥BC，∠B+∠BCD＝180°，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E．
求证：∠CFE＝∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2＝∠E（ 　 　 ）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义）
∴∠E＝∠1（ 　 　 ）．
又∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥　 　 （ 　 　 ）．
∴∠1＝ 　 　 （两直线平行，同位角相等）．
∴∠CFE＝∠E（等量代换）．
19．（5分）若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b+5a的平方根．
20．（5分）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
21．（6分）如图，在三角形ABO中，点A，B的坐标分别为（2，4），（4，1），将三角形ABO向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A1B1O1，点A，B，O的对应点分别为A1，B1，O1．
（1）画出三角形A1B1O1，并写出点A1，B1，O1的坐标；
（2）直接写出三角形A1B1O1的面积．
22．（7分）根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24
（1）275.56的平方根是 　 　 ，　 　 ，　 　 ；
（2）设的整数部分为a，求a﹣42的立方根．
23．（7分）如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠3＝∠OGB．
（1）求证：AO⊥OB；
（2）若∠3＝3∠2，求∠1的度数．
24．（8分）2025年4月15日是我国第十个全民国家安全教育日，为提高学生安全防范意识，学生会从全校学生中随机抽取部分学生进行有关国家安全知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：合格（60≤x＜70），一般（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100）．制作了如下统计图（部分信息未给出）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次进行测试的学生人数为　 　 ，并补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中“一般”等级对应扇形的圆心角度数；
（3）如果全校1200学生都参加测试，估计该校测试成绩为80分及以上的学生人数．
25．（8分）某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售，同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式，精包装每盒2斤，每盒售价25元，简包装每盒3斤，每盒售价35元．
（1）在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？
（2）现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元，若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．
26．（10分）若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的3x﹣6＝0解为x＝2．不等式组的解集为1＜x＜4．因为1＜2＜4．所以称方程3x﹣6＝0为不等式组的“友好方程”．
（1）请你写出一个方程 　 　 ，使它为不等式组的“友好方程”；
（2）若关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“友好方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程x+3﹣4m＝0是关于x的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组有3个整数解，直接写出m的取值范围
2024-2025学年陕西省西安市临潼区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B D A D D C
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）在实数（相邻两个1之间0的个数逐次加1个），，﹣3，，中，无理数共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：是分数，﹣3，2是整数，它们不是无理数，
0.01010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1个），，是无限不循环小数，它们是无理数，共3个，
故选：C．
2．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解某中学学生一周使用手机时长的情况
B．调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁品
C．调查某池塘中现有鱼的数量
D．了解端午节期间游客在我区的旅游体验情况
【解答】解：A、了解某中学学生一周使用手机时长的情况，最适宜采用抽样调查，不符合题意；
B、调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁品，最适宜采用全面调查，符合题意；
C、调查某池塘中现有鱼的数量，最适宜采用抽样调查，不符合题意；
D、了解端午节期间游客在我区的旅游体验情况，最适宜采用抽样调查，不符合题意；
故选：B．
3．（3分）将一个含45°的直角三角尺和一个长方形直尺按如图所示摆放，若∠1＝37°，则∠2的大小为（　　）
A．95° B．98° C．103° D．108°
【解答】解：如图，
∵∠1＝37°，
∴∠3＝180°﹣∠1﹣45°＝98°，
∵直尺的对边平行，
∴∠2＝∠3＝98°．
故选：B．
4．（3分）若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．3+a＜3+b C．ma＞mb D．﹣a+1＜﹣b+1
【解答】解：A．若a＞b，则a﹣b＞0，故选项A错误；
B．若a＞b，则3+a＞3+b，故选项B错误；
C．若a＞b，则ma＞mb（m＞0），故选项C错误；
D．若a＞b，则﹣a＜﹣b，﹣a+1＜﹣b+1，故选项D正确．
故选：D．
5．（3分）“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点A（﹣1，2），C（2，1），则点B的坐标为（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）
【解答】解：根据点A（﹣1，2），C（2，1），建立直角坐标系如图：
则B（1，0），
故选：A．
6．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满六进一，即“结绳计数”．如图①是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量，图②是妇女比儿童多采集的数量．设妇女采集的数量为x，儿童采集的数量为y，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设妇女采集的数量为x，儿童采集的数量为y，
则可列方程组．
故选：D．
7．（3分）下表记录了某图书馆2018﹣2024年的图书借阅量，受新冠疫情影响，2020年的借阅量有所下降．将此表的数据绘制在图中，以下说法不正确的是（　　）
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
借阅量/万册 45 60 55 55 70 180 230
A．根据各数据点可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与借阅量之间的关系
B．根据各数据点可以绘制折线图，从折线图可以看出，图书借阅量虽然在2020年有所下降但整体呈现上升趋势
C．根据各数据点可以绘制条形图，从条形图可以看出，图书借阅量虽然在2020年有所下降但整体呈现上升趋势
D．利用数据表和统计图可以计算2025年图书借阅量的准确数值
【解答】解：A．根据各数据点可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与借阅量之间的关系，说法正确，故本选项不符合题意；
B．根据各数据点可以绘制折线图，从折线图可以看出，图书借阅量虽然在2020年有所下降但整体呈现上升趋势，说法正确，故本选项不符合题意；
C．根据各数据点可以绘制条形图，从条形图可以看出，图书借阅量虽然在2020年有所下降但整体呈现上升趋势，说法正确，故本选项不符合题意；
D．利用数据表和统计图可以估计2025年图书借阅量的范围，但不能计算出准确数值，原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
8．（3分）已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：①+②得，
x+my+mx﹣y＝9+m
x﹣y﹣9+mx+my﹣m＝0
x﹣y﹣9+m（x+y﹣1）＝0
根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关，
，
解得．
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）已知（a﹣1）x|a|+2y＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝　﹣1　 ．
【解答】解：根据题意得|a|＝1且a﹣1≠0，
解得a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
10．（3分）鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占72%，蛋白质约占13%，脂肪约占11%，维生素和矿物质等其它成分共约占4%，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是　扇形图　 ．（填“直方图”、“折线图”、“扇形图”、“趋势图”中的一种）
【解答】解：为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形图．
故答案为：扇形图．
11．（3分）用500块相同的正方形防滑地砖将面积为45平方米的学校走廊铺满，每块地砖的边长是　30　 厘米．
【解答】解：∵用500块相同的正方形防滑地砖将面积为45平方米的学校走廊铺满，
∴每块地砖的面积为0.09（平方米），
则每块地砖的边长是0.3（米）＝30（厘米），
故答案为：30．
12．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＜1，则k的取值范围是　k＜﹣1　 ．
【解答】解：两方程相加得2x﹣2y＝2k+4，
x﹣y＝k+2，
∵x﹣y＜1，
∴k+2＜1，
解得k＜﹣1，
故答案为：k＜﹣1．
13．（3分）如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠FHG的平分线交于点M．若∠EGH＝78°，∠HFD＝16°，则∠M的度数为　31°　 ．
【解答】解：如图所示，过点G，M，H作GN∥AB，MP∥AB，KH∥AB，
∵AB∥CD．
∴AB∥GN∥M P∥KH∥CD，
∵GN∥AB．
∴∠AEG＝∠EGN，
∵GN∥KH，
∴∠NGH＝∠GHK，
∵KH∥CD，
∴∠HFD＝∠KHF，
∵∠EGH＝78°，∠HFD＝16°，
∴∠AEG+∠GHF＝94°，
∵EM和HM是角平分线，
∴∠AEM+∠MHF＝47°，
∵∠HFD＝∠KHF＝16°，
∴∠AEM+∠MHK＝31°，
∵MP∥AB∥KH，
∴∠EMP＝∠AEM，∠PMH＝∠MHK，
∴∠EMP+∠PMH＝31°，
即∠EMH＝31°．
故答案为：31°．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
【解答】解：原式＝213
＝﹣2．
15．（5分）解方程组：．
【解答】解：，
①×2，得6x﹣4y＝8③，
②+③，得13x＝26，
解得x＝2，
把x＝2代入方程①，得y＝1，
所以方程组的解是．
16．（5分）解不等式组：．
【解答】解：解第一个不等式去括号得2x+5≤3x+6，解得x≥﹣1；
解第二个不等式去分母得3x﹣3＜2x，解得x＜3；
∴不等式组的解集是﹣1≤x＜3．
17．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+3，1﹣2a）．
（1）当点P在y轴上时，求点P的坐标；
（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，求点P的坐标．
【解答】解：（1）由点P（a+3，1﹣2a）在y轴上，可知a+3＝0，
解得：a＝﹣3，
∴1﹣2a＝7，
∴点P的坐标为（0，7）；
（2）∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，
∴1﹣2a＝﹣3，
∴a＝2，
∴a+3＝5，
∴点P的坐标为（5，﹣3）．
18．（5分）已知：如图，AD∥BC，∠B+∠BCD＝180°，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E．
求证：∠CFE＝∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2＝∠E（ 　①两直线平行，内错角相等　 ）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义）
∴∠E＝∠1（ 　②等量代换　 ）．
又∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥　③CD　 （ 　④同旁内角互补，两直线平行　 ）．
∴∠1＝ 　⑤∠CFE　 （两直线平行，同位角相等）．
∴∠CFE＝∠E（等量代换）．
【解答】解：∵AD∥BC（已知），
∴∠2＝∠E（①两直线平行，内错角相等）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义）
∴∠E＝∠1（②等量代换）．
又∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥③CD（④同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠1＝ ⑤∠CFE（两直线平行，同位角相等）．
∴∠CFE＝∠E（等量代换），
故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；CD；同旁内角互补，两直线平行；∠CFE．
19．（5分）若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b+5a的平方根．
【解答】解：若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，
则，
解得：，
则b+5a＝1+15＝16，
其平方根为±4．
20．（5分）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
【解答】解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器（50﹣x）个，
根据题意得：540x+380（50﹣x）≤21000，
解得：x≤12.5，
∵x为整数，
∴x取最大值为12，
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个．
21．（6分）如图，在三角形ABO中，点A，B的坐标分别为（2，4），（4，1），将三角形ABO向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A1B1O1，点A，B，O的对应点分别为A1，B1，O1．
（1）画出三角形A1B1O1，并写出点A1，B1，O1的坐标；
（2）直接写出三角形A1B1O1的面积．
【解答】解：（1）如图，三角形A1B1O1即为所求．
由图可得，点A1（﹣2，5），B1（0，2），O1（﹣4，1）．
（2）三角形A1B1O1的面积为12﹣2﹣3＝7．
22．（7分）根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24
（1）275.56的平方根是 　±16.6　 ，　16.1　 ，　1.67　 ；
（2）设的整数部分为a，求a﹣42的立方根．
【解答】解：（1）根据表格，x2等于275.56时对应的x为16.6，
∵±16.6的平方都等于275.56，
∴275.56的平方根是±16.6；
同理可得，，
故答案为：±16.6；16.1；1.67；
（2）由．
∴，
故a＝167．
则a﹣42＝167﹣42＝125，
∴125的立方根为：5．
23．（7分）如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠3＝∠OGB．
（1）求证：AO⊥OB；
（2）若∠3＝3∠2，求∠1的度数．
【解答】（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠AOG∠COE，∠BOG∠DOE，
∴∠AOB＝∠AOG+∠BOG∠COE∠DOE180°＝90°，
∴AO⊥OB；
（2）解：∵∠3＝∠OGB，
∴AB∥CD，
∴∠2＝∠BOD，
∵OB平分∠DOE，
∴∠DOE＝2∠BOD，
∴∠DOE＝2∠2，
∵∠3＝3∠2，∠3+∠DOE＝180°，
∴3∠2+2∠2＝180°，
解得：∠2＝36°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠1＝90°﹣∠2＝54°．
24．（8分）2025年4月15日是我国第十个全民国家安全教育日，为提高学生安全防范意识，学生会从全校学生中随机抽取部分学生进行有关国家安全知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：合格（60≤x＜70），一般（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100）．制作了如下统计图（部分信息未给出）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次进行测试的学生人数为　200人　 ，并补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中“一般”等级对应扇形的圆心角度数；
（3）如果全校1200学生都参加测试，估计该校测试成绩为80分及以上的学生人数．
【解答】解：（1）本次进行测试的学生人数为40÷20%＝200（人），
一般的人数为200﹣（30+70+40）＝60（人），
补全图形如下：
故答案为：200人；
（2）扇形统计图中“一般”等级对应扇形的圆心角度数360°108°；
（3）1200660（人），
答：估计该校测试成绩为80分及以上的学生人数约为660人．
25．（8分）某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售，同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式，精包装每盒2斤，每盒售价25元，简包装每盒3斤，每盒售价35元．
（1）在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？
（2）现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元，若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．
【解答】解：（1）设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，
根据题意得：，
解得：．
答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒；
（2）可以分装成6盒精包装，21盒简包装（答案不唯一），理由如下：
设可以分装成m盒精包装，则分装成盒简包装，
根据题意得：m+0.5 18，
解得：m，
又∵m，均为正整数，
∴m可以为3或6，
∴可以分装成6盒精包装，21盒简包装（答案不唯一）．
26．（10分）若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的3x﹣6＝0解为x＝2．不等式组的解集为1＜x＜4．因为1＜2＜4．所以称方程3x﹣6＝0为不等式组的“友好方程”．
（1）请你写出一个方程 　x﹣3＝0　 ，使它为不等式组的“友好方程”；
（2）若关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“友好方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程x+3﹣4m＝0是关于x的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组有3个整数解，直接写出m的取值范围
【解答】解：（1）解不等式组得1＜x≤4，
∵x﹣3＝0的解为x＝3，1＜3＜4，
∴不等式组的“友好方程”可以是x﹣3＝0，
故答案为：x﹣3＝0；
（2）解不等式组得：﹣1＜x≤4，
解方程2x﹣k＝4得：x，
∵关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“友好方程”，
∴﹣14，
解得：﹣6＜k≤4，
即k的取值范围是﹣6＜k≤4；
（3）解方程x+3﹣4m＝0得x＝4m﹣3，
解关于x的不等式组得0＜x≤3m+1，
∵不等式组有3个整数解，
∴3≤3m+1＜4，
∴m＜1，
∵关于x的方程x+3﹣4m＝0是关于x的不等式组的“友好方程”，
∴0＜4m﹣3≤3m+1，
解得m≤4，
所以m的取值范围是m＜1．

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