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浙江省温州市瑞安市2024-2025学年四年级下学期数学期末素养测试卷(2025.06)
1．（2025四下·瑞安期末）下列选项中不能表示0.2的是 (　　)。
A． B．
C． D．
2．（2025四下·瑞安期末）已知☆-○=●，□×◇=■，则下面算式正确的是(　　)。
A．●-○=☆ B．☆+●=○ C．■÷◇=□ D．□÷■=◇
3．（2025四下·瑞安期末）下列算式中， “3”和“6”可以直接相加减的是(　　)。
A．100.3-6 B．0.68+11.3 C．6.7+1.38 D．60.28-5.3
4．（2025四下·瑞安期末）下列物体，从左面看，与其他几个不同的是(　　)。
A． B．
C． D．
5．（2025四下·瑞安期末）下列说法正确的是 (　　)。
A．0.6和0.60的大小相等，计数单位也相同
B．1.3<□<1.5， □里的数只能填1.4
C．小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变
D．5.95精确到十分位是6.0
6．（2025四下·瑞安期末）下面统计图中，虚线所在位置能大致反映每组4个数据的平均数的是(　　)。
A． B．
C． D．
7．（2025四下·瑞安期末）如下图，张叔叔家太阳能热水器支架由三根钢条组成，钢条①+钢条②+钢条③的总长度可能是 (　　)。
A．2.1+1.5+0.3=3.9m B．2.1+1.5+1.8=5.4m
C．2.1+1.5+0.6=4.2m D．2.1+1.5+3.6=7.2m
8．（2025四下·瑞安期末）把543缩小到它的 ，与把0.543扩大到它的(　　)倍的结果相同。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
9．（2025四下·瑞安期末）下面四个选项中不能表示“(5+7)×6=5×6+7×6”的是(　　)。
A． B．
C． D．
10．（2025四下·瑞安期末）妈妈买了一些蓝莓和西瓜， 一共花了120元。西瓜每千克3元，小明想求每盒蓝莓的价格，根据购买的情况列出算式(120-5×3)÷6，妈妈购买的情况是(　　)。
A．3千克西瓜和6盒蓝莓 B．5千克西瓜和3盒蓝莓
C．6千克西瓜和5盒蓝莓 D．5千克西瓜和6盒蓝莓
11．（2025四下·瑞安期末）根据电影实时票房数据，截至2025年5月25日，电影《哪吒之魔童闹海》荣登中国影史票房冠军，票房为 15455000000元，改写成用 “亿”作单位的数是　 　亿，保留一位小数约是　 　亿。
12．（2025四下·瑞安期末）下图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是　 　，它里面有　 　个0.1。
13．（2025四下·瑞安期末）利用“10、3、9、8”这四个数算“24点”。
（1）请按照上图的计算方法列出综合算式：　 　。
（2）请用其他方法计算出“24”，并写出综合算式：　 　。
14．（2025四下·瑞安期末）在 里填上“>” “<”或“=”。
0.03 8.7 8.69 0.3亿 3000万
15．（2025四下·瑞安期末）2.445保留两位小数是　 　； 3.98精确到十分位是　 　。
16．（2025四下·瑞安期末）一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，照这样计算，1分钟会浪费　 　千克的水：1000分钟会浪费　 　千克的水。
17．（2025四下·瑞安期末）用一根长13厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么底角是　 　°；其中一条腰是5厘米，那么底边长是　 　cm。
18．（2025四下·瑞安期末）下表是4名同学参加垒球比赛时的成绩。
姓名 小明 小力 小杰 小佳
成绩 2□.55米 24.82米 24.□8米 25.44米
小明获得了第一名，那么他的成绩至少是　 　米；如果此时小杰是第四名，那么他的成绩最多是　 　米。
19．（2025四下·瑞安期末）如下图，把平行四边形中的①号梯形向　 　平移　 　cm，就转化成了一个长方形。
20．（2025四下·瑞安期末）科学老师给同学们准备了A组和B组两种实验材料包若干套(如图)，共有10个小灯泡和24节电池。科学老师准备了A组材料包　 　套，B组材料包　 　套。
21．（2025四下·瑞安期末）直接写出结果。
6.3+2.5= 5.9-3.6= 6+1.2= 0×28÷7=
50.8÷100= 1000×0.35= 200×36= 25×4÷25×4=
22．（2025四下·瑞安期末）列竖式计算。(带★的要验算)
13.75+3.8= ★20-5.4=
23．（2025四下·瑞安期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①15.27-5.3-4.7+4.73 ②125×88
③99×35+35 ④33×[136-(105+28)]
24．（2025四下·瑞安期末）想一想， 画一画。
（1）作出三角形ABC中BC边上的高。
（2）画出三角形ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC先向右平移8格，再向上平移2格后的图形。
25．（2025四下·瑞安期末）随着科技发展，智能灌溉系统应用于农田，张叔叔要打造智能化农田，其中水稻田面积是385平方米，小麦田的面积比水稻田多15平方米，若这种智能化农田每平方米的造价是38元，小麦田的造价是多少元？
26．（2025四下·瑞安期末）阅读下面新闻报道，回答问题。
在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.40秒打破世界纪录夺得中国该项目的首金，将之前的世界记录减少了0.46秒。澳大利亚选手凯尔·查默斯以47.48秒获得银牌，罗马尼亚选手大卫·波波维奇以47.49秒获得铜牌。
（1）潘展乐夺得金牌之前的世界纪录是多少秒？
（2）潘展乐比大卫·波波维奇快多少秒？
27．（2025四下·瑞安期末）4月23日是世界读书日，读书是人们获取知识、吸取精神能量的重要途径。这一天某书店进行促销活动，满100元减10元。小丽四种书各买一本， 一共需要多少元？
书名 《红楼梦》 《十万个为什么》 《西游记》 《安徒生童话》
单价/元 32.75 28.80 27.25 16.20
28．（2025四下·瑞安期末）实验小学四年级同学参加“植树节”活动，共搬运348棵树苗。男生有4个小组，女生有3个小组，每个小组都是12人，其中男生共搬运240棵树苗。
（1）聪聪是这么算的：240÷(4×12)，他是在求(　　)。
A．男生一共有多少人
B．男生平均每组搬运多少棵
C．男生平均每人搬运多少棵
（2）女生平均每组搬运树苗多少棵？
29．（2025四下·瑞安期末）学校组织春游活动，四(1)班师生共44人，要租用景区观光车，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
30．（2025四下·瑞安期末）下面是瑞瑞和安安参加学校声乐决赛5位评委打分情况的统计图。
（1）5位评委中，　 　号评委给瑞瑞打的分数最低，　 　号评委的评分瑞瑞和安安相差最大。
（2）安安的平均分是多少分？请列式计算。
（3）瑞瑞：“我的最低分和最高分都比安安低，所以我肯定输了！”你同意瑞瑞的想法吗？请结合统计图说明理由。
31．（2025四下·瑞安期末）阅读与解答。
同学们，在我们的生活中密铺现象无处不在，比如家里的瓷砖、蜂巢的结构、美丽的镶嵌画等。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形不留空隙、不重叠地拼接在一起，就叫做图形的密铺。其中只用一种图形是单独密铺，使用多种图形是组合密铺。密铺现象在我们的生活中随处可见，那为什么有的图形可以，有的图形不可以密铺呢？我们一起来研究一下。
（1）观察三角形密铺的规律，列式说明正方形和普通四边形可以密铺的理由，完成表格。
正三角形 普通三角形 正方形 普通四边形
　 　
（2）观察上表可以发现当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是　 　°时一定可以密铺。
（3）下面图形中不可以单独密铺的是(　　)。
A．直角三角形 B．梯形 C．正五边形 D．正六边形
（4）下图是两种平行四边形的组合密铺，请用密铺的知识分别求出 和∠3的度数。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A项：十分位上是2的数写作：0.2；
B项：涂色部分用0.2表示；
C项：涂色部分用0.2表示；
D项：表示0.4。
故答案为：D。
【分析】0.2表示把单位“1”平均分成10份，取其中的2份；或者十分位上的2表示2个0.1。
2．【答案】C
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：☆=○＋●，原题干错误；
B项：☆-●=○，原题干错误；
C项：■÷◇=□，原题干正确；
D项：■÷□=◇ ，原题干错误。
故答案为：C。
【分析】A项：被减数=差＋减数；
B项：减数=被减数-差；
C项：一个因数=积÷另一个因数；
D项：一个因数=积÷另一个因数。
3．【答案】B
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：3在十分位上，6在个位上，不能直接相减；
B项：3在十分位上，6在十分位上，能直接相减；
C项：3在十分位上，6在个位上，不能直接相减；
D项：3在十分位上，6在十位上，不能直接相减。
故答案为：B。
【分析】只有在相同数位上的数字才能直接相加减。
4．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A项：从左面看：；
B、C、D项：从左面看：。
故答案为：A。
【分析】A项：从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
B、C、D项：从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
5．【答案】D
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质；多位小数的大小比较；小数的近似数
【解析】【解答】解：A项：0.6=0.60大小相等，计数单位不同，原题干说法错误；
B项：1.3<□<1.5， □里可以填1.4、1.41、1.42、1.49、1.408······无数个数，原题干说法错误；
C项：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，原题干说法错误；
D项：5.95≈6.0，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
任何两个不相等的小数之间有无数个小数；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
6．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：虚线所在位置能大致反映每组4个数据的平均数；
B项：虚线所在位置能比每组4个数据的平均数小；
C项：虚线所在位置能比每组4个数据的平均数小；
D项：虚线所在位置能比每组4个数据的平均数大。
故答案为：A。
【分析】平均数比最小的数据小，比最大的数据大，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。
7．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：1.5＋0.3=1.8（米）＜2.1米，错误；
B项：1.5＋1.8=2.3（米）＞2.1米，正确；
C项：1.5＋0.6=2.1（米）=2.1米，错误；
D项：2.1＋1.5=3.6（米）=3.6米，错误。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断第三条边的长度。
8．【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：543÷10=54.3
0.543×100=54.3，与把0.543扩大到它的100倍的结果相同。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
9．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：（5＋7）×6=5×6＋7×6；
B项：（5＋7）×6=5×6＋7×6；
C项：7×6×5；
D项：（5＋7）×6=5×6＋7×6。
故答案为：C。
【分析】A项：甲、乙两地相距的路程=（甲的速度＋乙的速度）相遇时间=甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间；
B项：大长方形的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽；
C项：买5盒的总钱数=平均每盒的数量×单价×买的盒数；
D项：总钱数=儿童人数×儿童票单价＋大人的人数×成人票单价。
10．【答案】D
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：算式(120-5×3)÷6，妈妈购买的情况是：5千克西瓜和6盒蓝莓。
故答案为：D。
【分析】平均每盒草莓的单价=（妈妈共花的钱数-西瓜的单价3元×买的质量5千克）÷买的6盒草莓。
11．【答案】154.55；154.6
【知识点】小数的近似数；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：15455000000÷100000000=154.55亿；
154.55亿≈154.6亿。
故答案为：154.55；154.6。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】1.6；16
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：阴影部分用小数表示是1.6，它里面有16个0.1。
故答案为：1.6；16。
【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是0.1，其中的16份是1.6；
求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
13．【答案】（1）（3＋9）×（10-8）=24
（2）3×8×（10-9）=24
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（1）加法和减法同时计算，分别加上小括号，综合算式是：（3＋9）×（10-8）=24；
（2）3×8×（10-9）
=24×1
=24。
故答案为：（1）（3＋9）×（10-8）=24；（2）3×8×（10-9）=24（答案不唯一）。
【分析】（1）最后一步求积，分别找出两个因数，第一个因数是12，第二个因数是2，综合算式是：（3＋9）×（10-8）=24；
（2）写“24”点时，首先考虑：24×1=24、12×2=24、8×3=24、6×4=24等，可以适当加上括号，使计算结果是24。
14．【答案】0.03 8.78.69 0.3亿3000万
【知识点】一位小数与分数的互化；多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.3，所以0.03＜
8.7＞8.69
3000万÷100000000=0.3亿，所以0.3亿=3000万。
故答案为：0.03 ； 8.78.69 ； 0.3亿3000万。
【分析】分母是10的分数可以写成一位小数；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
15．【答案】2.45；4.0
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：2.445≈2.45；
3.98≈4.0。
故答案为：2.45；4.0。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
16．【答案】0.03；30
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：0.3÷10=0.03（千克）
0.03×1000=30（千克）。
故答案为：0.03；30。
【分析】1分钟浪费水的质量=浪费水的总质量÷浪费的时间；
1000分钟会浪费水的质量=平均每分钟浪费水的质量×浪费的时间。
17．【答案】73；3
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：（180°-34°）÷2
=146°÷2
=73°
13-5×2
=13-10
=3（厘米）。
故答案为：73；3。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；等腰三角形底边的长度=等腰三角形周长-腰长×2。
18．【答案】25.55；24.78
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：25.55米＞25.44米＞24.82米＞24.78米。小明获得了第一名，那么他的成绩至少是25.55米，如果此时小杰是第四名，那么他的成绩最多是24.78米。
故答案为：25.55；24.78。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19．【答案】右；8
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】解：3＋5=8（厘米），把平行四边形中的①号梯形向右平移8厘米，就转化成了一个长方形。
故答案为：右；8。
【分析】①号梯形向右平移的长度=平行四边形底边的长度=3＋5=8厘米。
20．【答案】6；4
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部都是B组实验包，则A组实验包的套数：
（10×3-24）÷（3-2）
=6÷1
=6（套）
10-6=4（套）。
故答案为：6；4。
【分析】A、B两组实验包，每组都是1个灯泡，共10个灯泡就是共10组实验包，假设全部都是B组实验包，则A组实验包的套数=（总套数×B组每套用电池的节数-电池总节数）÷（B组每套用电池的节数-A组每套用电池的节数-），B组实验包的套数=总套数-A组实验包的套数。
21．【答案】
6.3+2.5=8.8 5.9-3.6=2.3 6+1.2=7.2 0×28÷7=0
50.8÷100=0.508 1000×0.35=350 200×36=7200 25×4÷25×4=16
【知识点】一位小数的加法和减法；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含0的乘法；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
22．【答案】解：13.75+3.8=17.55
20-5.4=14.6
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
23．【答案】解：①15.27-5.3-4.7+4.73
=15.27＋4.73-5.3
=20-4.7
=15.3
②125×88
=125×8×11
=1000×11
=11000
③99×35+35
=（99＋1）×35
=100×35
=3500
④33×[136-(105+28)]
=33×[136-133]
=33×3
=99
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【分析】①应用加法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
②把88分成8×11，应用乘法结合律，把125×8结合在一起先计算，然后再乘11；
③应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘35；
④整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．【答案】解：（385＋15）×38
=400×38
=15200（元）
答：小麦田的造价是15200元。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】小麦田的造价=（水稻田的面积＋小麦田比水稻田多的面积）×这种智能化农田每平方米的造价。
26．【答案】（1）解：46.40＋0.46=46.86（秒）
答：潘展乐夺得金牌之前的世界纪录是46.86秒。
（2）解：47.49-46.4=0.89（秒）
答：潘展乐比大卫·波波维奇快0.89秒。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】（1）潘展乐夺得金牌之前的世界纪录=中国选手潘展乐的用时＋0.46秒；
（2）潘展乐比大卫·波波维奇快的时间=大卫·波波维奇用的时间- 潘展乐用的时间。
27．【答案】解：32.75＋28.8＋27.25＋16.2-10
=61.55＋27.25＋16.2-10
=88.8＋16.2-10
=105-10
=95（元）
答：一共需要95元钱。
【知识点】多位小数的加减法；小数加减混合运算
【解析】【分析】一共需要的钱数=这四本书单价相加的和-减免的钱数。
28．【答案】（1）C
（2）解：（2）（348-240）÷3
=108÷3
=36（棵）
答：女生平均每组搬运树苗36棵。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（1）240÷(4×12)，他是在求：男生平均每人搬运多少棵。
故答案为：（1） C。
【分析】（1）男生平均每人搬运的棵数=男生共搬运树苗的棵数÷（男生的组数×平均每个小组的人数）；
（2）女生平均每组搬运树苗的棵数=（共搬运树苗的棵数-男生搬运树苗的棵数） ÷女生的小组个数。
29．【答案】解：66÷6=11（元）
72÷8=9（元）
11＞9
8×4＋6×2
=32＋12
=44（人）
72×4＋66×2
=288＋132
=420（元）
答：租4辆大观光车和2辆小观光车最省钱，最少需要420元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小观光车平均每人的单价，通过比较大观光车便宜，就要尽量多租大观光车，并且使空余座位最少时，最省钱，租4辆大观光车和2辆小观光车最省钱，最少需要的钱数=大观光车的单价×大观光车的辆数＋小观光车的单价×小观光车的辆数。
30．【答案】（1）5；2
（2）解：（10＋6＋6＋7＋6）÷5
=35÷5
=7（分）
答：安安的平均分是7分。
（3）解：（9＋9＋8＋9＋5）÷5
=40÷5
=8（分）
8＞7
答：瑞瑞的平均分高。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）5位评委中，5号评委给瑞瑞打的分数最低，2号评委的评分瑞瑞和安安相差最大。
故答案为：（1）5；2。
【分析】（1）条形统计图中直条越高数据越大，反之数据越小；两个直条相差越远，说明打分相差的越多；
（2）安安的平均分=安安五位评委的分数和÷5；
（3）瑞瑞的平均分=瑞瑞五位评委的分数和÷5；然后与安安的平均分比较大小。
31．【答案】（1）解：
正三角形 普通三角形 正方形 普通四边形
90°×4=360° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4=周角=360°
（2）360
（3）C
（4）解：360°÷5=72°
（360°-72°×2）÷2
=216°÷2
=108°
360°-108°×2
=360°-216°
=144°
答：∠1=72°，∠2=108°，∠3=144°。
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：（2）发现：当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。
（3）A项：三角形的内角和是180°，能被360°整除，可以单独密铺；
B项：梯形是四边形，内角和是360°，可以单独密铺；
C项：（5-2）×180°
=3×180°
=540°，不能整除360°，不能单独密铺；
D项：（6-2）×180°
=4×180°
=720°，720°是360°的倍数，正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺。
故答案为：（2）360；（3）C。
【分析】（1）正方形的内角和是360°，四边形的内角和是360°；
（2）通过计算发现：当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。
（3）密铺问题需要确保拼接点处的角之和为360°。需逐一分析各几何图形的内角是否满足这一条件。三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。
（4）∠1=周角÷5；∠2=（平行四边形的内角和-∠1×2）÷2；∠3=周角-∠2×2。
1 / 1浙江省温州市瑞安市2024-2025学年四年级下学期数学期末素养测试卷(2025.06)
1．（2025四下·瑞安期末）下列选项中不能表示0.2的是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A项：十分位上是2的数写作：0.2；
B项：涂色部分用0.2表示；
C项：涂色部分用0.2表示；
D项：表示0.4。
故答案为：D。
【分析】0.2表示把单位“1”平均分成10份，取其中的2份；或者十分位上的2表示2个0.1。
2．（2025四下·瑞安期末）已知☆-○=●，□×◇=■，则下面算式正确的是(　　)。
A．●-○=☆ B．☆+●=○ C．■÷◇=□ D．□÷■=◇
【答案】C
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：☆=○＋●，原题干错误；
B项：☆-●=○，原题干错误；
C项：■÷◇=□，原题干正确；
D项：■÷□=◇ ，原题干错误。
故答案为：C。
【分析】A项：被减数=差＋减数；
B项：减数=被减数-差；
C项：一个因数=积÷另一个因数；
D项：一个因数=积÷另一个因数。
3．（2025四下·瑞安期末）下列算式中， “3”和“6”可以直接相加减的是(　　)。
A．100.3-6 B．0.68+11.3 C．6.7+1.38 D．60.28-5.3
【答案】B
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：3在十分位上，6在个位上，不能直接相减；
B项：3在十分位上，6在十分位上，能直接相减；
C项：3在十分位上，6在个位上，不能直接相减；
D项：3在十分位上，6在十位上，不能直接相减。
故答案为：B。
【分析】只有在相同数位上的数字才能直接相加减。
4．（2025四下·瑞安期末）下列物体，从左面看，与其他几个不同的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A项：从左面看：；
B、C、D项：从左面看：。
故答案为：A。
【分析】A项：从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
B、C、D项：从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
5．（2025四下·瑞安期末）下列说法正确的是 (　　)。
A．0.6和0.60的大小相等，计数单位也相同
B．1.3<□<1.5， □里的数只能填1.4
C．小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变
D．5.95精确到十分位是6.0
【答案】D
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质；多位小数的大小比较；小数的近似数
【解析】【解答】解：A项：0.6=0.60大小相等，计数单位不同，原题干说法错误；
B项：1.3<□<1.5， □里可以填1.4、1.41、1.42、1.49、1.408······无数个数，原题干说法错误；
C项：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，原题干说法错误；
D项：5.95≈6.0，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
任何两个不相等的小数之间有无数个小数；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
6．（2025四下·瑞安期末）下面统计图中，虚线所在位置能大致反映每组4个数据的平均数的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：虚线所在位置能大致反映每组4个数据的平均数；
B项：虚线所在位置能比每组4个数据的平均数小；
C项：虚线所在位置能比每组4个数据的平均数小；
D项：虚线所在位置能比每组4个数据的平均数大。
故答案为：A。
【分析】平均数比最小的数据小，比最大的数据大，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。
7．（2025四下·瑞安期末）如下图，张叔叔家太阳能热水器支架由三根钢条组成，钢条①+钢条②+钢条③的总长度可能是 (　　)。
A．2.1+1.5+0.3=3.9m B．2.1+1.5+1.8=5.4m
C．2.1+1.5+0.6=4.2m D．2.1+1.5+3.6=7.2m
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：1.5＋0.3=1.8（米）＜2.1米，错误；
B项：1.5＋1.8=2.3（米）＞2.1米，正确；
C项：1.5＋0.6=2.1（米）=2.1米，错误；
D项：2.1＋1.5=3.6（米）=3.6米，错误。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断第三条边的长度。
8．（2025四下·瑞安期末）把543缩小到它的 ，与把0.543扩大到它的(　　)倍的结果相同。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：543÷10=54.3
0.543×100=54.3，与把0.543扩大到它的100倍的结果相同。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
9．（2025四下·瑞安期末）下面四个选项中不能表示“(5+7)×6=5×6+7×6”的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：（5＋7）×6=5×6＋7×6；
B项：（5＋7）×6=5×6＋7×6；
C项：7×6×5；
D项：（5＋7）×6=5×6＋7×6。
故答案为：C。
【分析】A项：甲、乙两地相距的路程=（甲的速度＋乙的速度）相遇时间=甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间；
B项：大长方形的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽；
C项：买5盒的总钱数=平均每盒的数量×单价×买的盒数；
D项：总钱数=儿童人数×儿童票单价＋大人的人数×成人票单价。
10．（2025四下·瑞安期末）妈妈买了一些蓝莓和西瓜， 一共花了120元。西瓜每千克3元，小明想求每盒蓝莓的价格，根据购买的情况列出算式(120-5×3)÷6，妈妈购买的情况是(　　)。
A．3千克西瓜和6盒蓝莓 B．5千克西瓜和3盒蓝莓
C．6千克西瓜和5盒蓝莓 D．5千克西瓜和6盒蓝莓
【答案】D
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：算式(120-5×3)÷6，妈妈购买的情况是：5千克西瓜和6盒蓝莓。
故答案为：D。
【分析】平均每盒草莓的单价=（妈妈共花的钱数-西瓜的单价3元×买的质量5千克）÷买的6盒草莓。
11．（2025四下·瑞安期末）根据电影实时票房数据，截至2025年5月25日，电影《哪吒之魔童闹海》荣登中国影史票房冠军，票房为 15455000000元，改写成用 “亿”作单位的数是　 　亿，保留一位小数约是　 　亿。
【答案】154.55；154.6
【知识点】小数的近似数；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：15455000000÷100000000=154.55亿；
154.55亿≈154.6亿。
故答案为：154.55；154.6。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．（2025四下·瑞安期末）下图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是　 　，它里面有　 　个0.1。
【答案】1.6；16
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：阴影部分用小数表示是1.6，它里面有16个0.1。
故答案为：1.6；16。
【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是0.1，其中的16份是1.6；
求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
13．（2025四下·瑞安期末）利用“10、3、9、8”这四个数算“24点”。
（1）请按照上图的计算方法列出综合算式：　 　。
（2）请用其他方法计算出“24”，并写出综合算式：　 　。
【答案】（1）（3＋9）×（10-8）=24
（2）3×8×（10-9）=24
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（1）加法和减法同时计算，分别加上小括号，综合算式是：（3＋9）×（10-8）=24；
（2）3×8×（10-9）
=24×1
=24。
故答案为：（1）（3＋9）×（10-8）=24；（2）3×8×（10-9）=24（答案不唯一）。
【分析】（1）最后一步求积，分别找出两个因数，第一个因数是12，第二个因数是2，综合算式是：（3＋9）×（10-8）=24；
（2）写“24”点时，首先考虑：24×1=24、12×2=24、8×3=24、6×4=24等，可以适当加上括号，使计算结果是24。
14．（2025四下·瑞安期末）在 里填上“>” “<”或“=”。
0.03 8.7 8.69 0.3亿 3000万
【答案】0.03 8.78.69 0.3亿3000万
【知识点】一位小数与分数的互化；多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.3，所以0.03＜
8.7＞8.69
3000万÷100000000=0.3亿，所以0.3亿=3000万。
故答案为：0.03 ； 8.78.69 ； 0.3亿3000万。
【分析】分母是10的分数可以写成一位小数；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
15．（2025四下·瑞安期末）2.445保留两位小数是　 　； 3.98精确到十分位是　 　。
【答案】2.45；4.0
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：2.445≈2.45；
3.98≈4.0。
故答案为：2.45；4.0。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
16．（2025四下·瑞安期末）一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费0.3千克的水，照这样计算，1分钟会浪费　 　千克的水：1000分钟会浪费　 　千克的水。
【答案】0.03；30
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：0.3÷10=0.03（千克）
0.03×1000=30（千克）。
故答案为：0.03；30。
【分析】1分钟浪费水的质量=浪费水的总质量÷浪费的时间；
1000分钟会浪费水的质量=平均每分钟浪费水的质量×浪费的时间。
17．（2025四下·瑞安期末）用一根长13厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么底角是　 　°；其中一条腰是5厘米，那么底边长是　 　cm。
【答案】73；3
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：（180°-34°）÷2
=146°÷2
=73°
13-5×2
=13-10
=3（厘米）。
故答案为：73；3。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；等腰三角形底边的长度=等腰三角形周长-腰长×2。
18．（2025四下·瑞安期末）下表是4名同学参加垒球比赛时的成绩。
姓名 小明 小力 小杰 小佳
成绩 2□.55米 24.82米 24.□8米 25.44米
小明获得了第一名，那么他的成绩至少是　 　米；如果此时小杰是第四名，那么他的成绩最多是　 　米。
【答案】25.55；24.78
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：25.55米＞25.44米＞24.82米＞24.78米。小明获得了第一名，那么他的成绩至少是25.55米，如果此时小杰是第四名，那么他的成绩最多是24.78米。
故答案为：25.55；24.78。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19．（2025四下·瑞安期末）如下图，把平行四边形中的①号梯形向　 　平移　 　cm，就转化成了一个长方形。
【答案】右；8
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】解：3＋5=8（厘米），把平行四边形中的①号梯形向右平移8厘米，就转化成了一个长方形。
故答案为：右；8。
【分析】①号梯形向右平移的长度=平行四边形底边的长度=3＋5=8厘米。
20．（2025四下·瑞安期末）科学老师给同学们准备了A组和B组两种实验材料包若干套(如图)，共有10个小灯泡和24节电池。科学老师准备了A组材料包　 　套，B组材料包　 　套。
【答案】6；4
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部都是B组实验包，则A组实验包的套数：
（10×3-24）÷（3-2）
=6÷1
=6（套）
10-6=4（套）。
故答案为：6；4。
【分析】A、B两组实验包，每组都是1个灯泡，共10个灯泡就是共10组实验包，假设全部都是B组实验包，则A组实验包的套数=（总套数×B组每套用电池的节数-电池总节数）÷（B组每套用电池的节数-A组每套用电池的节数-），B组实验包的套数=总套数-A组实验包的套数。
21．（2025四下·瑞安期末）直接写出结果。
6.3+2.5= 5.9-3.6= 6+1.2= 0×28÷7=
50.8÷100= 1000×0.35= 200×36= 25×4÷25×4=
【答案】
6.3+2.5=8.8 5.9-3.6=2.3 6+1.2=7.2 0×28÷7=0
50.8÷100=0.508 1000×0.35=350 200×36=7200 25×4÷25×4=16
【知识点】一位小数的加法和减法；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含0的乘法；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
22．（2025四下·瑞安期末）列竖式计算。(带★的要验算)
13.75+3.8= ★20-5.4=
【答案】解：13.75+3.8=17.55
20-5.4=14.6
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
23．（2025四下·瑞安期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①15.27-5.3-4.7+4.73 ②125×88
③99×35+35 ④33×[136-(105+28)]
【答案】解：①15.27-5.3-4.7+4.73
=15.27＋4.73-5.3
=20-4.7
=15.3
②125×88
=125×8×11
=1000×11
=11000
③99×35+35
=（99＋1）×35
=100×35
=3500
④33×[136-(105+28)]
=33×[136-133]
=33×3
=99
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【分析】①应用加法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
②把88分成8×11，应用乘法结合律，把125×8结合在一起先计算，然后再乘11；
③应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘35；
④整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
24．（2025四下·瑞安期末）想一想， 画一画。
（1）作出三角形ABC中BC边上的高。
（2）画出三角形ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC先向右平移8格，再向上平移2格后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．（2025四下·瑞安期末）随着科技发展，智能灌溉系统应用于农田，张叔叔要打造智能化农田，其中水稻田面积是385平方米，小麦田的面积比水稻田多15平方米，若这种智能化农田每平方米的造价是38元，小麦田的造价是多少元？
【答案】解：（385＋15）×38
=400×38
=15200（元）
答：小麦田的造价是15200元。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】小麦田的造价=（水稻田的面积＋小麦田比水稻田多的面积）×这种智能化农田每平方米的造价。
26．（2025四下·瑞安期末）阅读下面新闻报道，回答问题。
在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.40秒打破世界纪录夺得中国该项目的首金，将之前的世界记录减少了0.46秒。澳大利亚选手凯尔·查默斯以47.48秒获得银牌，罗马尼亚选手大卫·波波维奇以47.49秒获得铜牌。
（1）潘展乐夺得金牌之前的世界纪录是多少秒？
（2）潘展乐比大卫·波波维奇快多少秒？
【答案】（1）解：46.40＋0.46=46.86（秒）
答：潘展乐夺得金牌之前的世界纪录是46.86秒。
（2）解：47.49-46.4=0.89（秒）
答：潘展乐比大卫·波波维奇快0.89秒。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】（1）潘展乐夺得金牌之前的世界纪录=中国选手潘展乐的用时＋0.46秒；
（2）潘展乐比大卫·波波维奇快的时间=大卫·波波维奇用的时间- 潘展乐用的时间。
27．（2025四下·瑞安期末）4月23日是世界读书日，读书是人们获取知识、吸取精神能量的重要途径。这一天某书店进行促销活动，满100元减10元。小丽四种书各买一本， 一共需要多少元？
书名 《红楼梦》 《十万个为什么》 《西游记》 《安徒生童话》
单价/元 32.75 28.80 27.25 16.20
【答案】解：32.75＋28.8＋27.25＋16.2-10
=61.55＋27.25＋16.2-10
=88.8＋16.2-10
=105-10
=95（元）
答：一共需要95元钱。
【知识点】多位小数的加减法；小数加减混合运算
【解析】【分析】一共需要的钱数=这四本书单价相加的和-减免的钱数。
28．（2025四下·瑞安期末）实验小学四年级同学参加“植树节”活动，共搬运348棵树苗。男生有4个小组，女生有3个小组，每个小组都是12人，其中男生共搬运240棵树苗。
（1）聪聪是这么算的：240÷(4×12)，他是在求(　　)。
A．男生一共有多少人
B．男生平均每组搬运多少棵
C．男生平均每人搬运多少棵
（2）女生平均每组搬运树苗多少棵？
【答案】（1）C
（2）解：（2）（348-240）÷3
=108÷3
=36（棵）
答：女生平均每组搬运树苗36棵。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（1）240÷(4×12)，他是在求：男生平均每人搬运多少棵。
故答案为：（1） C。
【分析】（1）男生平均每人搬运的棵数=男生共搬运树苗的棵数÷（男生的组数×平均每个小组的人数）；
（2）女生平均每组搬运树苗的棵数=（共搬运树苗的棵数-男生搬运树苗的棵数） ÷女生的小组个数。
29．（2025四下·瑞安期末）学校组织春游活动，四(1)班师生共44人，要租用景区观光车，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
【答案】解：66÷6=11（元）
72÷8=9（元）
11＞9
8×4＋6×2
=32＋12
=44（人）
72×4＋66×2
=288＋132
=420（元）
答：租4辆大观光车和2辆小观光车最省钱，最少需要420元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小观光车平均每人的单价，通过比较大观光车便宜，就要尽量多租大观光车，并且使空余座位最少时，最省钱，租4辆大观光车和2辆小观光车最省钱，最少需要的钱数=大观光车的单价×大观光车的辆数＋小观光车的单价×小观光车的辆数。
30．（2025四下·瑞安期末）下面是瑞瑞和安安参加学校声乐决赛5位评委打分情况的统计图。
（1）5位评委中，　 　号评委给瑞瑞打的分数最低，　 　号评委的评分瑞瑞和安安相差最大。
（2）安安的平均分是多少分？请列式计算。
（3）瑞瑞：“我的最低分和最高分都比安安低，所以我肯定输了！”你同意瑞瑞的想法吗？请结合统计图说明理由。
【答案】（1）5；2
（2）解：（10＋6＋6＋7＋6）÷5
=35÷5
=7（分）
答：安安的平均分是7分。
（3）解：（9＋9＋8＋9＋5）÷5
=40÷5
=8（分）
8＞7
答：瑞瑞的平均分高。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）5位评委中，5号评委给瑞瑞打的分数最低，2号评委的评分瑞瑞和安安相差最大。
故答案为：（1）5；2。
【分析】（1）条形统计图中直条越高数据越大，反之数据越小；两个直条相差越远，说明打分相差的越多；
（2）安安的平均分=安安五位评委的分数和÷5；
（3）瑞瑞的平均分=瑞瑞五位评委的分数和÷5；然后与安安的平均分比较大小。
31．（2025四下·瑞安期末）阅读与解答。
同学们，在我们的生活中密铺现象无处不在，比如家里的瓷砖、蜂巢的结构、美丽的镶嵌画等。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形不留空隙、不重叠地拼接在一起，就叫做图形的密铺。其中只用一种图形是单独密铺，使用多种图形是组合密铺。密铺现象在我们的生活中随处可见，那为什么有的图形可以，有的图形不可以密铺呢？我们一起来研究一下。
（1）观察三角形密铺的规律，列式说明正方形和普通四边形可以密铺的理由，完成表格。
正三角形 普通三角形 正方形 普通四边形
　 　
（2）观察上表可以发现当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是　 　°时一定可以密铺。
（3）下面图形中不可以单独密铺的是(　　)。
A．直角三角形 B．梯形 C．正五边形 D．正六边形
（4）下图是两种平行四边形的组合密铺，请用密铺的知识分别求出 和∠3的度数。
【答案】（1）解：
正三角形 普通三角形 正方形 普通四边形
90°×4=360° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4=周角=360°
（2）360
（3）C
（4）解：360°÷5=72°
（360°-72°×2）÷2
=216°÷2
=108°
360°-108°×2
=360°-216°
=144°
答：∠1=72°，∠2=108°，∠3=144°。
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：（2）发现：当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。
（3）A项：三角形的内角和是180°，能被360°整除，可以单独密铺；
B项：梯形是四边形，内角和是360°，可以单独密铺；
C项：（5-2）×180°
=3×180°
=540°，不能整除360°，不能单独密铺；
D项：（6-2）×180°
=4×180°
=720°，720°是360°的倍数，正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺。
故答案为：（2）360；（3）C。
【分析】（1）正方形的内角和是360°，四边形的内角和是360°；
（2）通过计算发现：当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。
（3）密铺问题需要确保拼接点处的角之和为360°。需逐一分析各几何图形的内角是否满足这一条件。三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。
（4）∠1=周角÷5；∠2=（平行四边形的内角和-∠1×2）÷2；∠3=周角-∠2×2。
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