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第34讲　化学平衡状态和平衡常数(基础课)
　
1．了解可逆反应的含义及其特点。　
2．了解化学平衡状态的建立、特征及判定。　
3．理解化学平衡常数(K)及其应用。
　可逆反应与化学平衡状态
1．可逆反应
[示例]　某研究性小组决定用实验探究的方法证明化学反应具有一定的限度。取5 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液于试管中，滴加0.1 mol·L-1 FeCl3溶液2 mL，发生如下反应：2Fe3+＋2I－ 2Fe2+＋I2。为证明该反应具有可逆性且具有限度，他们设计了如下实验：
①取少量反应液，滴加AgNO3溶液，发现有少量黄色沉淀(AgI)，证明反应物没有反应完全；
②再取少量反应液，加入少量CCl4，振荡，发现CCl4层显浅紫色，证明萃取到I2，即有I2生成。综合①②的结论，他们得出该反应具有一定的可逆性，在一定条件下会达到反应限度。
老师指出他们上述实验中①不合理，你认为不合理的原因是____________________________________________________________________
____________________________________________________________________；
在不改变反应物用量的前提下，改进的方法是_____________________________
____________________________________________________________________。
[答案]　该反应中KI过量，故不能直接检验是否存在I－　取少量反应液，滴加KSCN溶液，若溶液变红，则证明还有Fe3+未完全反应
2．化学平衡
(1)建立过程
在一定条件下，把某一可逆反应的反应物加入固定容积的密闭容器中。反应过程如下：
(2)v-t图像：；若开始加入生成物，从逆反应建立平衡，则v -t图像为。因此，化学平衡状态的建立可以从正反应方向建立，也可以从逆反应方向建立，还可以从正、逆两反应方向同时建立，即平衡建立与反应途径无关。
(3)含义：一定条件下的可逆反应体系中，当正、逆反应速率相等时，反应物和生成物浓度均保持不变，即体系的组成不随时间而改变，表明反应中物质的转化达到了“限度”。
(4)特征
3．化学平衡的判定
(1)动态标志：v正＝v逆≠0(正逆相等)
①同种物质：同一物质的生成速率等于消耗速率。
②不同物质：必须标明是“逆向”的反应速率关系。如aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，时，反应达到平衡状态。
(2)静态标志：“变量”不变
①各物质的质量、物质的量或浓度不变。
②各物质的百分含量(物质的量分数、质量分数等)不变。
③温度、压强(化学方程式两边气体体积不相等)或颜色(某组分有颜色)不变。
④有固体或纯液体参加的反应，混合物密度、平均摩尔质量不变。
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2H2＋O22H2O为可逆反应。 (　　)
(2)2 mol O2与1 mol SO2在一定条件下可以生成1 mol SO3。 (　　)
(3)在化学平衡建立过程中，v正一定大于v逆。 (　　)
(4)N2＋3H2 2NH3到平衡时v正(N2)＝v逆(H2)。 (　　)
(5)对于有气体参加的可逆反应，压强不变，说明反应达到平衡状态。 (　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
极值法分析化学平衡
1．一定条件下，对于可逆反应X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c1、c2、c3(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.2 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.08 mol·L-1，则下列判断正确的是(　　)
A．c1∶c2＝1∶3
B．平衡时，Y和Z的生成速率之比为1∶1
C．X、Y的转化率相等
D．c1的取值范围为0.1D　[平衡时c(X)∶c(Y)＝2∶3，反应消耗Δc(X)∶Δc(Y)＝1∶3，故起始时c1∶c2≠1∶3，A错误；平衡时，Y和Z的生成速率比为3∶2，B错误；起始时X、Y的浓度之比与化学计量数之比不相等，因此X、Y的转化率不相等，C错误；假设Y的浓度变为0，则X的最小浓度为0.1 mol·L-1，假设Z的浓度变为0，则X的最大浓度为0.24 mol·L-1，D正确。]
极值转化法确定范围的思维模板
说明：可逆反应的平衡物理量一定在最大值和最小值之间，但起始物理量可以为最大值或最小值。
化学平衡的特征和判定方法
2．(人教版选择性必修1内容改编)二甲醚(CH3OCH3)是无色气体，可作为一种新型能源。由合成气(组成为H2、CO和少量CO2)直接制备二甲醚，一步法合成二甲醚的热化学方程式为2CO(g)＋4H2(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH＝－204.5 kJ·mol-1。判断该反应在恒温恒容的密闭容器中，下列不能作为反应达到化学平衡状态的依据是(　　)
A．混合气体的平均摩尔质量保持不变
B．混合气体的密度不变
C．容器内混合气体的压强保持不变
D．单位时间内消耗2 mol CO的同时消耗 1 mol CH3OCH3
B　[根据可知，混合气体的平均摩尔质量保持不变可说明反应达到平衡状态，A不符合题意。混合气体的密度始终不变，不能说明反应达到平衡状态，B符合题意。反应后混合气体的物质的量减小，恒温恒容下，容器内混合气体的压强随着反应进行而减小，则当容器内混合气体的压强保持不变，说明反应达到平衡状态，C不符合题意。单位时间内消耗2 mol CO的同时消耗1 mol CH3OCH3可说明正、逆反应速率相等，反应达到平衡状态，D不符合题意。]
3．在一定温度下的恒容容器中，当下列物理量不再发生变化时：①混合气体的压强，②混合气体的密度，③混合气体的总物质的量，④混合气体的平均相对分子质量，⑤混合气体的颜色，⑥各反应物或生成物的浓度之比等于化学计量数之比，⑦某种气体的百分含量。
(1)能说明2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)达到平衡状态的是____________________。
(2)能说明I2(g)＋H2(g) 2HI(g)达到平衡状态的是_________________________。
(3)能说明2NO2(g) N2O4(g)达到平衡状态的是__________________________。
(4)能说明C(s)＋CO2(g) 2CO(g)达到平衡状态的是______________________。
(5)能说明NH2COONH4(s) 2NH3(g)＋CO2(g)达到平衡状态的是____________。
(6)能说明5CO(g)＋I2O5(s) 5CO2(g)＋I2(s)达到平衡状态的是_____________。
[答案]　(1)①③④⑦　(2)⑤⑦ 　(3)①③④⑤⑦　(4)①②③④⑦　(5)①②③　(6)②④⑦
化学平衡状态判定思路
第一步：审题干
一审“反应条件”：恒温恒容或恒温恒压。
二审“反应特点”：等体积反应或非等体积反应或是否有固、液体参与反应等。
第二步：审标志
一审“正、逆相等”：化学反应速率必须一个是正反应的速率，一个是逆反应的速率，且经过换算后同一种物质的消耗速率和生成速率相等。
二审“变量不变”：如果是随反应进行而改变的物理量，当其不变时为平衡状态；随反应的进行而保持不变的物理量，不能作为平衡状态的判断依据。
　化学平衡常数
1．化学平衡常数
(1)表达式及示例
对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
①浓度商Q＝，其中的浓度为任一时刻浓度。
②平衡常数K＝，其中的浓度为平衡时浓度。
[示例]　写出下列反应的平衡常数表达式
①Cl2(aq)＋H2O(l) HClO(aq)＋H＋(aq)＋Cl－(aq)　K＝_________________。
②C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)　K＝__________________。
③(aq)＋　K＝__________________。
④N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)　K＝________________________。
⑤N2(g)＋H2(g) NH3(g)　K＝__________________。
[答案]　①　②　③　④　⑤
(2)意义：平衡常数越大，化学反应正向进行的程度或限度越大，反应物的转化率越大。
(3)平衡常数的影响因素
对于确定的化学反应，平衡常数K只与温度有关，与浓度、压强无关。
2．平衡常数的三大应用
(1)判断化学反应进行的方向
Qv逆
Q＝K 反应处于化学平衡状态，v正＝v逆
Q>K 反应向逆反应方向进行，v正(2)判断可逆反应的热效应
(3)判断反应进行的程度
K <10-5 10-5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)的K＝。 (　　)
(2)平衡常数发生变化，化学平衡一定发生移动。 (　　)
(3)升高温度，若平衡正向移动，则K增大。 (　　)
(4)增大压强，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)平衡向正反应方向移动，K增大。 (　　)
(5)一个反应的正、逆两反应的平衡常数互为相反数即K正＝－K逆。 (　　)
[答案]　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×
化学平衡常数的换算
1．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
①2NO(g) N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030
②2H2(g)＋O2(g) 2H2O(g)　K2＝2×1081
③2CO2(g) 2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10-92。
请回答下列问题：
(1)反应①的平衡常数表达式K1＝____________________________。
(2)常温下，反应②的逆反应平衡常数K2′＝______________。
(3)常温下，CO2(g) CO(g)＋O2(g)的平衡常数K3′＝______________。
(4)常温下，NO(g)＋CO(g) CO2(g)＋的平衡常数K4＝______________。
(5)常温下，NO、H2O、CO2分解放出O2的倾向由大到小的顺序为____________________________________________________________________。
[解析]　(2)K2′＝＝5×10-82。
(3)K3′＝＝2×10-46。
(4)该反应可以通过(反应①－反应③)×得到，故K4＝＝5×1060。
[答案]　(1)　(2)5×10-82　(3)2×10-46　(4)5×1060　(5)NO>H2O>CO2
2．(2024·九江二模，节选)已知：Ⅰ．2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g)　K1　ΔH1＝－395.6 kJ·mol-1
Ⅱ．CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(g)　K2　ΔH2＝－634.3 kJ·mol-1
CO2甲烷化反应 Ⅲ．CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)的ΔH3＝________kJ·mol-1，平衡常数K3＝____________________________(用K1、K2表示)。
[解析]　反应Ⅲ可由反应Ⅰ×2－反应Ⅱ得到，根据盖斯定律，则ΔH3＝2ΔH1－ΔH2＝(－395.6 kJ·mol-1)×2－(－634.3 kJ·mol-1)＝－156.9 kJ·mol-1。反应Ⅲ的平衡常数K3＝。
[答案]　－156.9　
化学平衡常数基本计算及应用
3．(2024·重庆三模)在密闭容器中发生反应：2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)　ΔH<0，一段时间后达到平衡；
(1)恒温恒压下，再向该容器中注入氩气，NO的平衡转化率减小，其原因是____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)一定温度下，在1 L恒容密闭容器中，加入CO(g)和NO(g)各1 mol，反应过程中部分物质的体积分数(φ)随时间(t)的变化如图所示。曲线b代表的是________(填化学式)体积分数随时间的变化：0～t4 min内，用CO2表示的平均反应速率为________ mol·L-1·min-1；该温度下的平衡常数为________。
[解析]　(1)恒温恒压下充入氩气，容器体积增大，气体分压减小，平衡向气体体积增大的方向移动，即逆向移动，NO的平衡转化率减小。(2)由图可知，曲线a为反应物NO或CO的体积分数，平衡时NO、CO体积分数都为0.125，故CO2和N2体积分数之和为0.75，根据反应式可知，反应产生CO2的体积是N2的两倍，故平衡时CO2体积分数为0.5，N2体积分数为0.25，故曲线b代表N2体积分数随时间的变化，列出三段式如下
　　　　 2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)
起始/mol 1 1
转化/mol x x 0.5x x
平衡/mol 1－x 1－x 0.5x x
由NO或CO体积分数，＝ mol·L-1·min-1，该温度下的平衡常数为K＝＝160。
[答案]　(1)恒温恒压下充入氩气，容器体积增大，气体分压减小，平衡向气体分子数增大的方向移动，即逆向移动　(2)N2　　160
4．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如表所示：
化学反应 平衡常数 温度/℃
500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
(1)据反应①②与③可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“<”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L-1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正________(填“>”“＝”或“<”)v逆。
[解析]　(1)反应③可通过反应①②加和得到，故K3＝K1·K2。(2)500 ℃时K3＝2.5×1.0＝2.5，800 ℃时K3＝0.15×2.50＝0.375<2.5，故升高温度，K减小，则反应③的ΔH<0。(3)Q＝≈0.88<2.5，反应向正反应方向移动，v正>v逆。
[答案]　(1)K1·K2　(2)<　(3)>
“三段式”思维模型
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/(mol·L-1) a b 0 0
转化/(mol·L-1) mx nx px qx
平衡/(mol·L-1) a－mx b－nx px qx
(1)平衡常数：K＝。
(2)A的平衡转化率：α(A)平＝×100%。
(3)v(A)＝。
(4)反应达到平衡时，A的体积分数φ(A)＝
1．(2024·黑吉辽卷，T10)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品；150 ℃时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，15 h后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是(　　)
A．3 h时，反应②正、逆反应速率相等
B．该温度下的平衡常数：①>②
C．0～3 h平均速率v(异山梨醇)＝0.014 mol·kg-1·h-1
D．反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
A　[由题图可知，3小时后异山梨醇浓度继续增大，15 h后异山梨醇浓度才不再变化，所以3 h时，反应②未达到平衡状态，即正、逆反应速率不相等，故A错误；该温度下，15 h后所有物质浓度都不再变化，且此时山梨醇转化完全，即反应充分，而1，4-失水山梨醇仍有剩余，即反应②正向进行程度小于反应①，反应限度小于反应①，所以该温度下的平衡常数：①>②，故B正确；由图可知，在0～3 h内异山梨醇的浓度变化量为0.042 mol·kg-1，所以平均速率(异山梨醇)＝＝0.014 mol·kg-1·h-1，故C正确；催化剂只能改变化学反应速率，不能改变物质平衡转化率，所以反应②加入催化剂不改变其平衡转化率，故D正确。]
10 h时反应②v正________v逆(填“>”“<”或“＝”)，理由是_______________
____________________________________________________________________。
[答案]　>　反应②还在向正向反应进行，没有达到平衡状态
2．(2023·湖南卷，T13)向一恒容密闭容器中加入1 mol CH4和一定量的H2O，发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)。CH4的平衡转化率按不同投料比x随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．x1B．反应速率：vb正C．点a、b、c对应的平衡常数：KaD．反应温度为T1，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
B　[相同温度下，x越大即CH4的物质的量分数越大，CH4的平衡转化率越小，所以x1c点c(H2O)，故vb正>vc正，B错误；由题图中CH4的平衡转化率随温度的升高而增大可知，该反应的正反应为吸热反应，温度越高，反应的平衡常数越大，则Ka(1)下列物理量不变，能说明该题中条件下，反应达到平衡状态的是________(填序号)。
①密度　②平均相对分子质量　③总物质的量　的物质的量
(2)若x1＝1，温度为T1时CH4的转化率为60%，且容器体积为2 L，则该反应的平衡常数为________(小数点后保留两位有效数字)。
[答案]　(1)②③④　(2)5.47
3．(2024·甘肃卷，T17节选)在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)。773 K，2 L密闭容器中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反应，SiCl4转化率随时间的变化如图所示：
(1)0～50 min，经方式　　　　处理后的反应速率最快；在此期间，经方式丙处理后的平均反应速率＝　　　　mol·L-1·min-1。
(2)当反应达平衡时，H2的浓度为　　　　mol·L-1，平衡常数K的计算式为________________________________________________________________________。
(3)增大容器体积，反应平衡向______________________________移动。
[解析]　(1)由转化率图像可知，0～50 min，经方式甲处理后的反应速率最快；经方式丙处理后，50 min时SiCl4的转化率为4.2%，反应的SiCl4的物质的量为0.1 mol×4.2%＝0.004 2 mol，根据化学计量数可得反应生成的SiHCl3的物质的量为0.004 2 mol×＝0.005 6 mol，平均反应速率v(SiHCl3)＝＝5.6×10-5 mol·L-1·min-1。
(2)反应达到平衡时，SiCl4的转化率为14.6%，列出三段式为
3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)
起始浓度/(mol·L-1) 0.05 0.2 　 0
转化浓度/(mol·L-1) 0.007 3 0.004 9 0.009 7
平衡浓度/(mol·L-1) 0.042 7 0.195 1 0.009 7
当反应达平衡时，H2的浓度为0.195 1 mol·L-1，平衡常数K的计算式为。
(3)增大容器体积，压强减小，平衡向气体体积增大的方向移动，即反应平衡向逆反应方向移动。
[答案]　(1)甲　5.6×10-5　(2)0.195 1　　(3)逆反应方向
“不同方式处理”的角度涉及的影响因素可能为___________________________
_____________________________________________________________________。
[答案]　催化剂的不同(合理即可)
课时数智作业(三十四)　化学平衡状态和平衡常数
(建议用时：40分钟　总分：40分)
(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共18分)
1．在密闭容器中进行反应：X(g)＋Y(g) 2Z(g)，已知X、Y、Z的起始浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能是(　　)
A．Z为0.3 mol·L-1　
B．Y为0.4 mol·L-1
C．X为0.2 mol·L-1
D．Z的平衡浓度范围为0A　[Y为0.4 mol·L-1时，Z为0，B错误；X为0.2 mol·L-1时，Z为0，C错误；Z为0.4 mol·L-1时，X为0，D错误。]
2．已知：X(g)＋2Y(g) 3Z(g)　ΔH＝－a kJ·mol-1(a>0)。下列说法正确的是(　　)
A．达到化学平衡状态时，Y的正反应速率和Z的逆反应速率相等
B．达到化学平衡状态时，X、Y、Z的浓度之比为1∶2∶3
C．达到化学平衡状态时，反应放出的总热量一定小于a kJ
D．0.2 mol X和0.2 mol Y充分反应生成Z的物质的量一定小于0.3 mol
D　[由题意知，该反应的正反应是气体分子数不变的放热反应。达到化学平衡状态时，Y的正反应速率和Z的逆反应速率不相等，应为3v正(Y)＝2v逆(Z)，A不正确；达到化学平衡状态时，X、Y、Z的浓度之比不一定是1∶2∶3，B不正确；不知道反应物的投料量和反应物的转化率，无法判断达到化学平衡状态时反应放出的总热量，C不正确。]
3．(2024·重庆模拟)在恒温恒容密闭容器中进行反应：CO(g)＋N2O(g) N2(g)＋CO2(g)，下列能作为反应已达到平衡状态的依据是(　　)
A．不再变化
B．反应速率：v正(CO)＝v正(N2)
C．容器内气体的平均相对分子质量不再变化
D．容器内气体的密度不再变化
A　[反应速率：v正(CO)＝v正(N2)，不能说明正、逆反应速率相等，不能作为反应已达到平衡状态的依据，B不选；反应CO(g)＋N2O(g) N2(g)＋CO2(g)是反应前后气体体积不变的反应，反应过程中容器内气体的平均相对分子质量不变，当容器内气体的平均相对分子质量不再变化时，不能说明反应达到平衡，C不选；反应过程中气体总质量和总体积不变，则反应过程中容器内气体的密度是定值，当容器内气体的密度不再变化时，不能说明反应达到平衡，D不选。]
4．一定条件下，在恒压绝热容器中发生反应：N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)　ΔH＝，下列有关说法正确的是(　　)
A．达到化学平衡状态时，v正(N2)＝3v逆(H2)
B．容器内的压强不再变化说明反应达到化学平衡状态
C．当温度不变，说明反应达到平衡状态
D．加入1 mol N2和3 mol H2，充分反应后放出热量92.4 kJ
C　[A项，达到化学平衡状态时，3v正(N2)＝v逆(H2)，错误；B项，反应在恒压绝热容器中进行，压强始终不变，因此不能说明反应达到化学平衡状态，错误；C项，反应放热，容器为绝热，温度不变，可以说明反应达平衡状态，正确；D项，反应为可逆反应，反应物不能完全转化为生成物，所以加入1 mol N2和 3 mol H2，反应达到平衡状态时，充分反应后放出热量小于 92.4 kJ，错误。]
5．(2025·昆明模拟)一定温度下，在2 L的恒容密闭容器中发生反应A(g)＋2B(g) 3C(g)。反应过程中的部分数据如下表所示：
t/min N(A)/mol n(B)/mol n(C)/mol
0 2.0 2.4 0
5 0.9
10 1.6
15 1.6
下列说法正确的是(　　)
A．该反应在10 min后才达到平衡
B．平衡状态时，c(C)＝0.6 mol·L-1
C．物质B的平衡转化率为20%
D．该温度下的平衡常数为
B　[在10 min时，A的转化量为2.0 mol－1.6 mol＝0.4 mol，由化学方程式A(g)＋2B(g) 3C(g)可知B转化量为0.8 mol，10 min时，n(B)＝2.4 mol－0.8 mol＝1.6 mol，15 min时，n(B)仍为1.6 mol，故10 min时已达到平衡状态，可能是5～10 min内的某一时间达到平衡状态，A错误；10 min时已达到平衡状态，物质A转化0.4 mol，由化学方程式A(g)＋2B(g) 3C(g)可知生成1.2 mol 物质C，c(C)＝＝0.6 mol·L-1，B正确；10 min时反应已达到平衡状态，B的转化量为0.8 mol，则B的平衡转化率为×100%≈33.3%，C错误；10 min时已达到平衡状态，该温度下的平衡常数为K＝，D错误。]
6．25 ℃，向40 mL 0.05 mol·L-1的FeCl3溶液中加入10 mL 0.15 mol·L-1的KSCN溶液，发生反应：Fe3+＋3SCN－ Fe(SCN)3，混合溶液中c(Fe3+)与反应时间(t)的变化如图所示(盐类的水解影响忽略不计)。下列说法正确的是(　　)
A．在该反应过程中，A点的正反应速率小于B点的逆反应速率
B．E点对应的坐标为(0，0.05)
C．该反应的平衡常数K＝
D．t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L-1 KCl溶液，平衡不移动
C　[A点反应物的浓度大于B点反应物的浓度，A和B两点均没有达到平衡状态，则在该反应过程中，A点的正反应速率大于B点的逆反应速率，A错误；E点Fe3+的浓度为(0.04 L×0.05 mol·L-1)÷0.05 L＝0.04 mol·L-1，则E点坐标为(0，0.04)，B错误；由题图可知，平衡时Fe3+的浓度为，则络合离子的浓度为(0.04－m)mol·L-1，SCN－的浓度为[(0.01×0.15)÷0.05－3×(0.04－m)]mol·L-1＝(3m－0.09)mol·L-1，则K＝，C正确；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L-1 KCl溶液，溶液总体积增大，离子浓度减小，平衡向离子浓度增大的方向移动，即逆向移动，D错误。 ]
7．(7分)已知：CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)　ΔH。
(1)经测定，不同温度下该反应的平衡常数如下：
温度/℃ 250 300 350
K 2.041 0.270 0.012
该反应为　　　　　(填“放热”或“吸热”)反应。(1分)
(2)300 ℃时CH3OH(g) CO(g)＋2H2(g)的平衡常数(K1)约为　　　　(结果保留3位小数)。(1分)
(3)300 ℃时，CO(g)＋H2(g) CH3OH(g)的平衡常数(K2)约为　　　　(结果保留2位小数)。(2分)
(4)250 ℃时，某时刻测得该反应的反应物与生成物浓度为c(CO)＝0.4 mol·L-1、c(H2)＝0.4 mol·L-1、c(CH3OH)＝0.8 mol·L-1，则此时v正　　　　(填“>”“＝”或“<”)v逆。(1分)
(5)某温度下，在体积固定的2 L密闭容器中将1 mol CO和2 mol H2混合，使反应达到平衡，实验测得平衡时与起始时的气体压强比值为0.7，则该反应的平衡常数为　　　　(结果保留1位小数)。(2分)
[解析]　(1)升高温度，K变小，平衡逆向移动，故正反应为放热反应。
(2)K1＝≈3.704
(3)K2＝≈0.52
(4)Q＝＝12.5>K，反应逆向进行，v正(5)　　　　　　CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)
c始/(mol·L-1) 0.5 1 　0
Δc/(mol·L-1) x 2x 　x
c平/(mol·L-1) 0.5－x 1－2x 　x
根据题意：＝0.7，解得x＝0.225，
故K＝≈2.7。
[答案]　(1)放热　(2)3.704　(3)0.52　(4)<　(5)2.7
8．(8分)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L-1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为时，A的转化率随时间的变化如表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/% 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为　　　　 mol·L-1。(2分)
(2)v正(t＝50 min)　　　　(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。(1分)
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。(1分)
(4)该温度下，平衡常数K＝　　　　；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L-1，平衡时B的转化率为　　　　　。(4分)
[解析]　(1)由题表知，反应进行到100 min时，A的转化率为45.0%，则根据化学方程式A(aq) B(aq)可知，B的浓度为0.45a mol·L-1。(2)一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度在不断减小，所以v正(t＝50 min)>v正(t＝∞ min)＝v逆(t＝∞ min)。(3)设A的转化率为α，
　　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始/(mol·L-1) c 0
转化/(mol·L-1) cα cα
平衡/(mol·L-1) c－cα cα
K＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。(4)由题表知，该温度下，A在t＝∞ min 时转化率为75%，则平衡常数K＝＝3；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L-1，设B的浓度变化为x mol·L-1，则
　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始/(mol·L-1) 0 a
转化/(mol·L-1) x x
平衡/(mol·L-1) x a－x
则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B的转化率为×100%＝25%。
[答案]　(1)0.45a　(2)>　(3)不变　(4)3　25%
9．(7分)298 K时，将20 mL 3x mol·L-1 Na3AsO3、20 mL 3x mol·L-1 I2和20 mL NaOH溶液混合，发生反应：(aq)＋I2(aq)＋(aq)＋2I－(aq)＋H2O(l)。溶液中与反应时间(t)的关系如图所示。
(1)下列可判断反应达到平衡的是　　　　　(填字母)。(1分)
a．溶液的pH不再变化
b．v(I－)＝
c．不再变化
d．c(I－)＝y mol·L-1
(2)tm时，v正　　　　(填“大于”“小于”或“等于”，下同)v逆。(1分)
(3)tm时v正　　　　tn时v逆，理由是______________________________________
____________________________________________________________。(3分)
(4)若平衡时溶液的pH＝14，则该反应的平衡常数K为　　　　　　　。(2分)
[答案]　(1)ac　(2)大于　(3)大于　因为tm时v正>tn时v正>tn时v逆，所以tm时v正大于tn时v逆　(4)
16/19第34讲　化学平衡状态和平衡常数(基础课)
　1．了解可逆反应的含义及其特点。　2．了解化学平衡状态的建立、特征及判定。　3．理解化学平衡常数(K)及其应用。
　可逆反应与化学平衡状态
1．可逆反应
[示例]　某研究性小组决定用实验探究的方法证明化学反应具有一定的限度。取5 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液于试管中，滴加0.1 mol·L-1 FeCl3溶液2 mL，发生如下反应：2Fe3+＋2I－ 2Fe2+＋I2。为证明该反应具有可逆性且具有限度，他们设计了如下实验：
①取少量反应液，滴加AgNO3溶液，发现有少量黄色沉淀(AgI)，证明反应物没有反应完全；
②再取少量反应液，加入少量CCl4，振荡，发现CCl4层显浅紫色，证明萃取到I2，即有I2生成。综合①②的结论，他们得出该反应具有一定的可逆性，在一定条件下会达到反应限度。
老师指出他们上述实验中①不合理，你认为不合理的原因是___________________________________________________________________
___________________________________________________________________；
在不改变反应物用量的前提下，改进的方法是
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
2．化学平衡
(1)建立过程
在一定条件下，把某一可逆反应的反应物加入固定容积的密闭容器中。反应过程如下：
(2)v-t图像：；若开始加入生成物，从逆反应建立平衡，则v-t图像为。因此，化学平衡状态的建立可以从正反应方向建立，也可以从逆反应方向建立，还可以从正、逆两反应方向同时建立，即平衡建立与反应途径无关。
(3)含义：一定条件下的可逆反应体系中，当正、逆反应速率________时，反应物和生成物浓度均____________，即体系的组成不随时间而改变，表明反应中物质的转化达到了“________”。
(4)特征
3．化学平衡的判定
(1)动态标志：v正＝v逆≠0(正逆相等)
①同种物质：同一物质的生成速率________消耗速率。
②不同物质：必须标明是“逆向”的反应速率关系。如aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，＝时，反应达到平衡状态。
(2)静态标志：“变量”不变
①各物质的质量、物质的量或浓度不变。
②各物质的百分含量(物质的量分数、质量分数等)不变。
③温度、压强(化学方程式两边气体体积不相等)或颜色(某组分有颜色)不变。
④有固体或纯液体参加的反应，混合物密度、平均摩尔质量不变。
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2H2＋O22H2O为可逆反应。 (　　)
(2)2 mol O2与1 mol SO2在一定条件下可以生成1 mol SO3。 (　　)
(3)在化学平衡建立过程中，v正一定大于v逆。 (　　)
(4)N2＋3H2 2NH3到平衡时v正(N2)＝v逆(H2)。 (　　)
(5)对于有气体参加的可逆反应，压强不变，说明反应达到平衡状态。 (　　)
极值法分析化学平衡
1．一定条件下，对于可逆反应X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c1、c2、c3(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.2 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.08 mol·L-1，则下列判断正确的是(　　)
A．c1∶c2＝1∶3
B．平衡时，Y和Z的生成速率之比为1∶1
C．X、Y的转化率相等
D．c1的取值范围为0.1极值转化法确定范围的思维模板
正向进行完全 反应物最小值，生成物最大值
逆向进行完全 反应物最大值，生成物最小值 范围
说明：可逆反应的平衡物理量一定在最大值和最小值之间，但起始物理量可以为最大值或最小值。
化学平衡的特征和判定方法
2．(人教版选择性必修1内容改编)二甲醚(CH3OCH3)是无色气体，可作为一种新型能源。由合成气(组成为H2、CO和少量CO2)直接制备二甲醚，一步法合成二甲醚的热化学方程式为2CO(g)＋4H2(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH＝－204.5 kJ·mol-1。判断该反应在恒温恒容的密闭容器中，下列不能作为反应达到化学平衡状态的依据是(　　)
A．混合气体的平均摩尔质量保持不变
B．混合气体的密度不变
C．容器内混合气体的压强保持不变
D．单位时间内消耗2 mol CO的同时消耗 1 mol CH3OCH3
3．在一定温度下的恒容容器中，当下列物理量不再发生变化时：①混合气体的压强，②混合气体的密度，③混合气体的总物质的量，④混合气体的平均相对分子质量，⑤混合气体的颜色，⑥各反应物或生成物的浓度之比等于化学计量数之比，⑦某种气体的百分含量。
(1)能说明2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)达到平衡状态的是___________________________________________________________________。
(2)能说明I2(g)＋H2(g) 2HI(g)达到平衡状态的是___________________________________________________________________。
(3)能说明2NO2(g) N2O4(g)达到平衡状态的是___________________________________________________________________。
(4)能说明C(s)＋CO2(g) 2CO(g)达到平衡状态的是___________________________________________________________________。
(5)能说明NH2COONH4(s) 2NH3(g)＋CO2(g)达到平衡状态的是___________________________________________________________________。
(6)能说明5CO(g)＋I2O5(s) 5CO2(g)＋I2(s)达到平衡状态的是___________________________________________________________________。
化学平衡状态判定思路
第一步：审题干
一审“反应条件”：恒温恒容或恒温恒压。
二审“反应特点”：等体积反应或非等体积反应或是否有固、液体参与反应等。
第二步：审标志
一审“正、逆相等”：化学反应速率必须一个是正反应的速率，一个是逆反应的速率，且经过换算后同一种物质的消耗速率和生成速率相等。
二审“变量不变”：如果是随反应进行而改变的物理量，当其不变时为平衡状态；随反应的进行而保持不变的物理量，不能作为平衡状态的判断依据。
　化学平衡常数
1．化学平衡常数
(1)表达式及示例
对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
①浓度商Q＝________________，其中的浓度为任一时刻浓度。
②平衡常数K＝________________，其中的浓度为平衡时浓度。
[示例]　写出下列反应的平衡常数表达式
①Cl2(aq)＋H2O(l) HClO(aq)＋H＋(aq)＋Cl－(aq)　K＝_______________________________。
②C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)　
K＝__________________。
③(aq)＋OH－(aq)　K＝__________________。
④N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)　
K＝________________________。
⑤N2(g)＋H2(g) NH3(g)　
K＝__________________。
(2)意义：平衡常数越大，化学反应正向进行的程度或限度______，反应物的转化率___________________________________________________________________。
(3)平衡常数的影响因素
对于确定的化学反应，平衡常数K只与___________________________________有关，与浓度、压强无关。
2．平衡常数的三大应用
(1)判断化学反应进行的方向
QQ＝K 反应处于化学平衡状态，v正＝v逆
Q>K 反应向______反应方向进行，v正______v逆
(2)判断可逆反应的热效应
(3)判断反应进行的程度
K <10-5 10-5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)的K＝。 (　　)
(2)平衡常数发生变化，化学平衡一定发生移动。 (　　)
(3)升高温度，若平衡正向移动，则K增大。 (　　)
(4)增大压强，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)平衡向正反应方向移动，K增大。 (　　)
(5)一个反应的正、逆两反应的平衡常数互为相反数即K正＝－K逆。 (　　)
化学平衡常数的换算
1．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
①2NO(g) N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030
②2H2(g)＋O2(g) 2H2O(g)　K2＝2×1081
③2CO2(g) 2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10-92。
请回答下列问题：
(1)反应①的平衡常数表达式K1＝__________________________________。
(2)常温下，反应②的逆反应平衡常数K2′＝______________。
(3)常温下，CO2(g) CO(g)＋O2(g)的平衡常数K3′＝______________。
(4)常温下，NO(g)＋CO(g) CO2(g)＋N2(g)的平衡常数K4＝______________。
(5)常温下，NO、H2O、CO2分解放出O2的倾向由大到小的顺序为___________________________________________________________________。
2．(2024·九江二模，节选)已知：Ⅰ.2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g)　K1　ΔH1＝－395.6 kJ·mol-1
Ⅱ.CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(g)　K2　ΔH2＝－634.3 kJ·mol-1
CO2甲烷化反应 Ⅲ.CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g)的ΔH3＝________kJ·mol-1，平衡常数K3＝___________________(用K1、K2表示)。
化学平衡常数基本计算及应用
3．(2024·重庆三模)在密闭容器中发生反应：2NO(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)　ΔH<0，一段时间后达到平衡；
(1)恒温恒压下，再向该容器中注入氩气，NO的平衡转化率减小，其原因是___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(2)一定温度下，在1 L恒容密闭容器中，加入CO(g)和NO(g)各1 mol，反应过程中部分物质的体积分数(φ)随时间(t)的变化如图所示。曲线b代表的是________(填化学式)体积分数随时间的变化：0～t4 min内，用CO2表示的平均反应速率为________ mol·L-1·min-1；该温度下的平衡常数为________。
4．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如表所示：
化学反应 平衡常数 温度/℃
500 800
①2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)＋CO2(g) H2O(g)＋CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)＋CO2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) K3
(1)据反应①②与③可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“<”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L-1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正________(填“>”“＝”或“<”)v逆。
“三段式”思维模型
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/
(mol·L-1) a b 0 0
转化/
(mol·L-1) mx nx px qx
平衡/
(mol·L-1) a－mx b－nx px qx
(1)平衡常数：K＝。
(2)A的平衡转化率：α(A)平＝×100%。
(3)v(A)＝。
(4)反应达到平衡时，A的体积分数φ(A)＝×100%。
1．(2024·黑吉辽卷，T10)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品；150 ℃时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，15 h后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是(　　)
A．3 h时，反应②正、逆反应速率相等
B．该温度下的平衡常数：①>②
C．0～3 h平均速率v(异山梨醇)＝0.014 mol·kg-1·h-1
D．反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
10 h时反应②v正______________________v逆(填“>”“<”或“＝”)，理由是
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
2．(2023·湖南卷，T13)向一恒容密闭容器中加入1 mol CH4和一定量的H2O，发生反应：CH4(g)＋H2O(g) 随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．x1B．反应速率：vb正C．点a、b、c对应的平衡常数：KaD．反应温度为T1，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
(1)下列物理量不变，能说明该题中条件下，反应达到平衡状态的是________(填序号)。
①密度　②平均相对分子质量　③总物质的量　的物质的量
(2)若x1＝1，温度为T1时CH4的转化率为60%，且容器体积为2 L，则该反应的平衡常数为________(小数点后保留两位有效数字)。
3．(2024·甘肃卷，T17节选)在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)。773 K，2 L密闭容器中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反应，SiCl4转化率随时间的变化如图所示：
(1)0~50 min，经方式________处理后的反应速率最快；在此期间，经方式丙处理后的平均反应速率v(SiHCl3)＝________mol·L-1·min-1。
(2)当反应达平衡时，H2的浓度为___________________mol·L-1，平衡常数K的计算式为________________。
(3)增大容器体积，反应平衡向_____________________________移动。
“不同方式处理”的角度涉及的影响因素可能为
____________________________________________________________________。
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