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2024-2025学年度下学期期末学业质量监测
班级
姓名
考号
初三数学试题
题号 一 二 三 总分
分数
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.如图，中，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
（第 2题图） （第3 题图）
3.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为( )
A. B. C. D.
4.不等式的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A. B.
C. D.
5.一次函数是常数，的图象如图所示，则不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
6.如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是( )
A. 点G B. 点 C. 点 D. 点
（第5 题图） （第6题图）
7.关于的二次三项式能用完全平方公式分解因式，则的值是( )
A. B. C. D.
8.若分式的值为零，则的值是
A. B. C. D.
9.已知为整式，若计算的结果为，则 ( )
A. B. C. D.
10.如图，平行四边形中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：；；；；其中正确的个数是( )
A. B. C. D. 4
（第10 题图）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若，则 填“”“”或“”．
12.如图，若要用“”证明≌，则需要添加的一个条件是 ．
（第 12题图） （第15 题图） （第18 题图）
13.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
14.安排学生住宿，若每间住人，则还有人无房可住；若每间住人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为 ．
15.如图，将绕点旋转到的位置，点在边上，与交于点若，，则________．
16.若，，是的三边长，且满足，则是 三角形．
17.关于的分式方程有增根，则 ．
18.已知平面上有三个点，点，，，以点，点，点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为 ．
三、解答题（本题共10小题，共66分）
19.本小题分因式分解：
； ．
本小题分先化简，再求值：，其中．
21.本小题分解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
22.本小题分若一个多边形的内角和是外角和的倍，求这个多边形的边数．
23.本小题分如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点、、都是格点．
将绕点顺时针旋转得到；
作关于点成中心对称的；
连接、，直接写出四边形的形状和面积．
24.本小题分为倡导节能理念，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用．某款节能空调扇在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴元，若同样用万元购买此款空调扇数台，条例实施后比实施前多，求条例实施前此款空调扇每台的售价为多少元？
25.本小题分某地为了加快经济增长，持续推进吉他产业发展，推出了，两种吉他，某校购进把种吉他和把种吉他共用元，把种吉他和把种吉他共用元．
求，两种吉他的购进单价；
该校再次以相同的购进单价购进，两种吉他共把，共计费用不超过元，且种吉他的数量不超过种吉他数量，该校有几种进货方案？写出进货方案．
26.本小题分如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为，求证：．
27.本小题分 已知：如图，是平行四边形的对角线，，
，垂足分别是、．
求证：四边形是平行四边形
28.本小题分如图，在 中，，分别是、上的点，且，和的交点为，和的交点为，求证：，．

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