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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.2平方根
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）25的平方根是（ ）
A． B．5 C．－5 D．
解：因为且，所以25的平方根是，
故A正确其余都不符合题意，
故选：A．
2．（本题6分）下列实数中：、、、、有理数的个数为（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
解：：可写成分数，属于有理数；
：整数，属于有理数；
：是无理数，乘以2后仍为无理数，不属于有理数；
：圆周率为无限不循环小数，属于无理数；
：立方根，属于整数，即有理数；
综上，有理数有、、，共3个；
故选：D．
3．（本题6分）估算的值是（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
解：因为，，
所以，即．
因此，的值在2和3之间，对应选项B．
故答案为：B．
4．（本题6分）按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为（ ）
A． B． C． D．
解：第1个数是，
第2个数是，
第3个数是，
第4个数是，
……，
所以第n个数是，
所以第6个数为；
故选：A.
5．（本题6分）一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解： 由题意，正数的两个平方根为和，它们互为相反数，
故有：
解得：
∴，
∴原正数为，
因此，这个正数为4，
故选：D．
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为 ．
解：∵是的算术平方根，
∴，
∵是的立方根，
∴，
∴，
即的值为．
故答案为：．
7．（本题6分）估计值的整数部分是： ．
解：∵，
∴
∴的整数部分为4，
故答案为：4．
8．（本题6分）如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为 ．
解：∵正方形的面积为7，
∴，
∵顶点A在数轴上表示的数为，
∴点E所表示的数为；
故答案为：．
9．（本题6分）若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是 ．
解：∵一个正数的两个平方根是和，
∴，
解得，
∴．
故答案为：9．
10．（本题6分）填空：
（1）的平方根是 ；
（2）的立方根是 ；
（3）比较大小：
解：，
的平方根是，
故答案为：；
，
的立方根是，
故答案为：；
，
，
故答案为：
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
12．（本题8分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．
(1)则大正方形的边长为___________；
(2)沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为？请说明理由．
（1）解：∵两个正方形面积之和为：，
∴拼成的大正方形的面积为，
∴大正方形的边长是；
故答案为：4．
（2）解：不能，
理由如下：
设截出的长方形的长为，宽为，
则，解得，那么，，
，
不能截得题目中要求的长方形纸片．
13．（本题8分）已知一个正数的两个不相等的平方根分别是与．
(1)求的值及这个正数；
(2)若，求的值．
（1）解：由题意可知：，解得：；
∴．
答：求的值为0，正数的值为4
（2）∵，
∴，即，解得：．
答：求的值为1．
14．（本题8分）已知的平方根为，的立方根为，是的整数部分
(1)求a和b的值；
(2)求的平方根．
（1）解：的平方根为，
，即，
，
．
的立方根为，，
，即，
，
，
．
（2）解：，
，即，
．
把，，代入，
．
，
的平方根为．
15．（本题8分）求下列式中的值：
解：
或
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§2.2平方根
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）25的平方根是（ ）
A． B．5 C．－5 D．
2．（本题6分）下列实数中：、、、、有理数的个数为（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（本题6分）估算的值是（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
4．（本题6分）按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题6分）一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为 ．
7．（本题6分）估计值的整数部分是： ．
8．（本题6分）如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为 ．
9．（本题6分）若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是 ．
10．（本题6分）填空：
（1）的平方根是 ；
（2）的立方根是 ；
（3）比较大小：
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
12．（本题8分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．
(1)则大正方形的边长为___________；
(2)沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为？请说明理由．
13．（本题8分）已知一个正数的两个不相等的平方根分别是与．
(1)求的值及这个正数；
(2)若，求的值．
14．（本题8分）已知的平方根为，的立方根为，是的整数部分
(1)求a和b的值；
(2)求的平方根．
15．（本题8分）求下列式中的值：
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