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2025北京景山学校初二（下)期末
数
学
2025年7月
本试卷共8页，满分100分，考试时长100分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分）.
1.已知2a=36(ab≠0)，则下列比例式成立的是（)
4.9、3
26
Bg含
C.92
6=3
D.
2
2.下列函数中，是反比例函数的是（)
A.y=7x
B.y=-
C.y=x2
1
D.y=x+
3.⊙O的半径为3，点P到圆心0的距离为5，点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.无法确定
4.已知点A任，)，B(,)都在反比例函数y=2的图象上，且x>:>0,则以与%的大小关系是
()
A.y>y2
B.<2
C.只=y2
D.无法判断
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=1,则tan∠A的值为()
A
B.2
C.5
D.25
5
6.三角形内切圆的圆心为()
A.三条高的交点
B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条中线的交点
7.如图，“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影，其相似比为2：5，且三角尺的面积为4 m2,
则投影三角形的面积为()
灯
三角尺
投彩
16
A.10cm2
B.25cm2
C
8
om
D.
cm2
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8.如图，⊙O的半径为2√3，AB为直径，过AO中点C作CD⊥AB交⊙O于点D,连接AD,BD,点P
为半圆AmB上一动点，连接PD,过点D作DE⊥PD,交PB的延长线于点E.有如下描述
①∠ADB=90°：
②当点P由点A向点B运动时，DE的长增大：
③∠E=30°：
④DE最长时为6.
以上描述正确的有()
D
B
17
A.①②
B.②③
C.①③
D.①③④
二、填空题（每题2分，共16分）
9.反比例函数y=二(x>0)的图象如图所示，则k的值可能是（写出一个即可）.
10.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=一·
B
1.如图，已知直线y=mx与双曲线y=上一个交点坐标为(3,4，则它们的另一个交点坐标是
12.如图，点A、B在双曲线y=三上，过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D,连接
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OA、OB,设△OBD的面积为S.设aOAC的面积为S2,则S,
S2(填>，<，或=)，
y-x
D
S
0
C
13.如图，在口ABCD中，点E在AB上，CE,BD交于点F,若AE:BE=2:1,且BF=2,则
DF=
A
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度数为
D
E
15.如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是AB上的任意一点，过点C的
切线分别交PA、PB于点D、E,若△PDE的周长是10，则PA=一
D
B
16.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=4,OB=3,⊙O的半径为1，P为线段AB上一点，
过点P作⊙O的切线，切点为C,连接OP交⊙O于点D,连接CD.
(1)当点P与点A重合时，sin∠CPO的值为
(2)当弦CD的长最小时，sin∠CPO的值为
三、解答题（本题共68分，第17一23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26一27
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