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2024~2025学年度下期期末学业质量检测
高一数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答案卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的。
1.sin72°cos42°-cos72sin42°的值为
A.-
B
c
D.
5
2
2
2.已知向量a=(2,-2),b=(-1,2),且alb,则实数1的值为
A.-1
B.1
c月
3.已知圆柱的底面半径为1，体积为3π，则该圆柱的侧面积为
A.π
B.2π
C.3π
D.6元
4.若a,b为空间中两条不同的直线，，B,y为空间三个不同的平面，则下列结论正确的
是
A.若a⊥a,a/1B,则a⊥B
B.若a/1b,bca,则a/1a
C.若a⊥B,a⊥y,则B11y
D.若a/1a,b/1a,则a/1b
5.为了得到y=2sin(2x+写的图象，只需要将y=sin2x上所有点
A.向左平移严个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
B.向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的」
C.向左平移严个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
10
D。向左平移号个单位，纵坐标伸长为原来的匀
10
6.如图，在长方体ABCD-AB,C,D中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱CC=4,
点E,F分别为CC，AD的中点，则异面直线EF和AD所成角的正弦值为
数学试题第1页（共4页）
A.
3
B.
2
c号
D.
5
7.设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
b2=a2+c2-ac,若AC.AB=2√3S,则此三角形的形状为
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
8.如图，为了测量两山顶MN间的距离，飞机沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,
M,N在同一个铅垂平面内，在A点测得M在A的南偏东15°的方向上，N在A的南
偏东60°的方向上，在B点测得M在B的南偏西45°的方向上，N在B的南偏东30°
的方向上，且AB=2km,则MN=
B
A.26
km
B.6 km
3
3
c.
2W15
3
km
D.vis
km
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关于向量的命题，错误的是
A.AB+BC=AC
B.在边长为1的等边△4Bc中，顾，C=月
C.若a∥b,则a=b
D.若ab<0,则向量a,b的夹角是钝角
10.函数f(x)=Asin(ox+p）
4>0,@>0l<
的部分图象如图所示，则下列说法正确
的是
A.f(x)的最小正周期为π
上单调递减
C.直线x=-为f)的一条对称轴
12
D.若f(x+0)为偶函数，则6=红+”
数学试题第2页（共4页）

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