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荆门市2024一2025学年度下学期期末
高二年级学业水平检测
数
学
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.函数y=h上的导函数为()
X
A.y'=_1
B.y=1
C.y'=Inx
D.y'=-In(-x)
2.设直线1：x+2y+a2=0,圆C:(x-1)2+(y-2)2=4,则1与圆C()
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都有可能
3.如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程)=bx+a+e(单位：亿元)，其中，b=1,
a=2,≤0.5.若今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过()
A.12亿元
B.12.5亿元
C.10亿元
D.10.5亿元
4.已知直线y=x+1是曲线f(x)=lnx+a的切线，则a=()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
5.某马拉松活动中，将5名志愿者分配到4个服务点参加志愿工作，每人只去1个服务点，
每个服务点至少安排1人，则不同的安排方法共有()
A.60种
B.120种
C.240种
D.360种
6.已知a>0,函数f(x)=x2-alnx+1在(1,3)内是单调递增函数，则实数a的取值范围是()
A.0B.0D.a22
7.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一
个单位，则移动6次后质点位于4的位置的概率是()
65432910123496
A
B.5
C.3
D.9
32
32
32
高二数学试卷第1页（共4页）
8已知椭圆C:名+y1的左、右焦点分别为，乃，直线y=x+m与C交于点A,B两点
若△FAB面积是△F2AB的2倍，则m=()
A.-32
B.-2或-3√2
C._V2
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.以下结论正确的是()
A.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据(：，y),(:,y),,(xy),由此
得到的线性回归方程为y=x+a,回归直线少=x+a至少经过点(：，y),(x,y2),,
(xyn)中的一个点：
B.相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的正相关性越强
C.已知随机变量X服从二项分布8(mp),若E()=30,D(X)=20,则p-月
D.设5服从正态分布N@,),若P(5>)=p,则p(-15<)=P
10.己知袋子中有a个红球和b个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是()
A.每次摸1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第2次摸到红球的概率为
a+b
B.每次摸1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第1次摸到红球的条件下，第2次摸到
红球的概率为a-1
a+b-1
C.每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸n次后，摸到红球的次数X的方
差为na
a+b
D.从中不放回摸m(a≤a)个球，摸到红球的个数X=k的概率是P(X==cC
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点O为线段BD的中点，且点P满足
BP=BC+HBB,(0≤元≤1,0≤4≤1)，则下列说法正确的是()
A.若DP1/平面4BD,则+最小值为
D
C
B.若P01平面4BD,则1=2=l
B
C.若元=4=}，则P到平面ABD的距离为25
2
D
D.若A=1,0≤4≤1时，直线DP与平面ABD所成角为B,
则sin0e
√56
3’3
高二数学斌卷第2页（共4页）

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