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呼和浩特市2024一一2025学年第二学期八年级质量监测试卷答案
一、选择题（每题3分）
2
3
4
6
8
C
C
B
D
D
B
二、填空题（每题3分，有两个空的第一空1分，第二空2分）
9.4,6
10.西北方向
11.(0,4),4
12.①②③
三、解答题
13.(12分)计算：
6++函-原
解：原式V6+22+26-2
…3分
6+25
…4分
(2)(3-1)×3+号
解：原式=3-V3+3V3
…7分
=3+2W3
…8分
(3)已知x=V3+2,y=V3-2,求x2-y2+2x+2y的值，
解：x2-y2+2x+2y
=(x+y)(x-y)+2(x+y)
=(x+y)(x-y+2)
…10分
当x=V3+2,y=V3-2时，
原式=(3+2+3-2)(3+2-3+2+2)
=2W3×6
=12√5
…12分
(方法不唯一，也可以直接代值计算)
14.(10分)解：(1)77，补全统计图如图所示
七年级60≤x<70这一组的频数为80-5-9-18-23-11=14，
将七年级这80名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为
7+77
2
=77,
即中位数m=77,
…1分
故答案为：77，补全频数分布直方图如图所示：
频数/名
25
23
20
18
15
14
11
10
9
5
0
4050
60
708090
100
成绩亦
…3分
(2)小乐的说法不正确，
…4分
因为抽取的八年级学生测评成绩的样本中位数为79分，可以估计，在这次体育综合素质测
评工作中，八年级大约有一半学生的测评成绩高于79分，一半学生的测评成绩低于79分，
小乐的测评成绩为77分，低于中位数79分，可以推测他的成绩低于本年级一半以上学生的
成绩，因此他的说法不正确.（答案大体意思一致就给分）
…6分
（3)560×14+18+23+1=462(人)，
80
…9分
答：据估计该校七年级学生测评成绩的合格人数约为462人.…10分
15.(8分)解：(1)CD=2BD
…2分
(2)由(1)知，AD=CD=10米
在Rt△DAB中
AB=VAD2-BD2-102-5=55(米)
答：旗杆的高度AB为5√3米。
…8分
16.(10分)(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,AD=BC,
CF=BE,
∴，CF+EC=BE+EC,即EF=BC,
.EF AD,
.四边形AEFD是平行四边形，
…3分
AE⊥BC,
.∠AEF=90°，
.平行四边形AEFD是矩形
…5分
(2)解：，BC=CD,
∴.平行四边形ABCD是菱形，
,四边形AEFD是矩形，
∴.AE=DF=8,∠F=90°，
…7分
在RtaCFD中，由勾股定理得：DF2+CF2=CD2,
CF=BE-BC=16-CD,
.82+(16-CD)2=CD2,解得：CD=10,
…8分
.BC=CD=10,
AE⊥BC,
∴.S菱形BD=BCAE=10×8=80.(方法不唯一)
…10分
17.解：(1)依题意，设y与x的函数表达式为y=kx(k≠0)，
把(50,500)代入解析式
得k=10,
∴y与x的函数表达式为y=10x:(选用另一个点的坐标也可以)
3分
(2)依题意，乙品牌酸奶的进货量x罐，则甲品牌酸奶的进货量(800-x)罐，
,乙品牌的收购量不低于150罐，且不高于400罐.
∴.150sx≤400，
由(1)得y=10x,
则w=(12-8)(800-x)+(15-10)x,
=x+3200
…8分
.k=1>0,
.w随x的增大而增大，
.150≤x≤4002024-2025学年度第二学期期末八年级学业质量监测
数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.下列式子是二次根式的是(
A√7
B.8
C.x2+1
D.a-3
2.已知某三角形的三条边长依次为9cm,12cm,15cm,则该三角形是()
A.直角三角形
B锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
3.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点，
且E0=5,则CD的长是()
A.5
B.7.5
C.10
D.15
4.下面的三个问题：
①新能源汽车电池充满电后，使用智能驾驶功能匀速耗电，电池剩
余电量y与使用时间x;②用固定长度的新型导热线型材料，制作
矩形形状的芯片散热框架，矩形面积y与一边长；③点燃一根粗
细均匀的蜡烛，蜡烛的剩余高度y与燃烧时间x.其中变量y与变量
x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(
A.①②
B.①③
c.②③
D.①②③
5,某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智
体美劳全面发展为核心标准，依据3：3：2：1：1的权重配比，对学
生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最
终成绩.小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼
同学期末评优的最终得分是()
体10
A.9.1
B.9.2
C9.3
D.9.4
八年级数学学业质量监测第1页共6页
鑫国和全王
6.已知一次函数y=kx+b,其中x与y的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息，
下列说法正确的是(
)
+0
-3
-1
0
3
…
y
。e出
-11
-3
5
13
A该函数的图象经过第一、三、四象限
B.函数值y随x值的增大而减小
C.关于x的方程c+b=0的解是x=1
D.关于x的不等式kx+b>I的解集为>0
7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=16,点E是边BC
上一点，先将△ABE沿AE折叠，使得点B落在点B'处，
B
EB与AD交于点F;再折叠矩形纸片ABCD,使得点C
D
与点B重合，点D落在点D处，折痕为EG,则△FGE的
面积是(
E
A.10
B.8
C.12
D.l63
3
8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x-k和y=kx的图象可能是(
来水·汝
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.本题要求把正确结果填在规定的横
线上，不需要解答过程)
9.小字在计算某组样本的方差时，列式为：=[(5-6)2+(7-6)2+(8-6)2+(4-6)]
则该组样本的样本容量是，平均数是
10.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、
北
“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航
行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航
行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点
东
Q,R处，且相距30海里.已知“远航”号沿东北方向航
行，则“海天”号沿方向航行.

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