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海淀区2025年高二年级学业水平调研
数学
2025.07
本试卷共6页，共两部分，J9道题，满分100分。考试时长90分钟。试题答案一律填涂或
书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分)
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项。
(1)已知数列{a}满足41=1,4n+1=-2an,则a5的值为
.（A)-16
(B)16
(C)-32
(D)32
(2)已知函数f(x)=cosx,则f(x)=
(A)xcosx-sinx
(B)-xsinx-cosx
(C)xcosx+sinx
3
(D)-xsi血x+cosx
(3)已知(1-2x)5=a+ax+a22+ax3+ax+agx,则a2=
(A)-10
(B)-40
(C)10
(D)40
(4)某学校组织高学生参加社会实践研学活动，研学路线有成都、南京、西安共3条.学校安
排3名男教师和3名女教师一起负责研学活动，若每条路线安排男、女教师各1名，则不同
的分配方案种数为
(A)36
(B)72
(C)108
（D)216
高二年级（数学)第1页（共6页)
(5)已知函数f(x)的导函数∫'(x)=a(x+2)x-1)2,'(x的图象如
右图所示，则下列结论中正确的是
(A)函数f(x)有2个极值点
(B)函数f(x)在区间(1,3)上.没有零点
(C)函数f(x)在区间(-2,3)上单調递减
(D)曲线y=(x)在点(-2，f(-2》处的切线斜率小于零
(6)已知等差数列(a)和等比数列功3，其中a1=b=一4,4=2,4=8b,则满足g:b+的证整数m
(A)有且仅有1个
(B)有且仅有2个
(C)有且仅有3个
(D)有无数多个
(7)甲、乙两名运动员进行某项比赛并约定：若其中一人连续赢两局，测此以胜，比赛结束，
已知每局比赛结果相互独立，且每局甲赢的概率为（没有平局）.则在第三局结束比赛的条
件下，运动员甲获胜的概率是
(a)器
()盗
(c)号
()号
()设是所有项都不为0的无穷等差数列，则“号}为递碱数列”是“a}为递增数”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)已知函数f(x)的定义域为D,若对任意的x∈D,都存在唯一的3∈D,使)=-f(x),
则称函数f(x)具有性质P.下列四个函数中，具有性质P的是
(A)f(x)=sinx
(B)f(x)=x2-|x
（C)f(x)=x3-2x
(D)f(x)=(x-3)Inx
(10)已知函数x)={
-3x,x≤a
则下列结论中错误的是
-x+a,x>a,
(A)当a=0时，函数f(x)在(-1，+o)单调递减
(B)当-1≤a≤2时，函数f(x)有最大值2
(C)当a≥√3时，函数f(x)有3个极值点
(D)当a>0时，直线y=x-a与曲线y=f(x)恰有2个交点
高二年级（数学)第2页（共6页)

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