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2024一2025学年度第二学期期末测试
.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边形
七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
8.已知不等式组
(x+2>m+n
的解集为-11.方程4x=-2的解是（)
(x-1A.x=-2
B.x=2
c.=-
D.x=
A.2013
B.-2013
C.-1
D.1
2.正六边形的外角和是()
A.720
B.540°
C.360°
D.180°
二、填空题（每小题3分，共18分）
3.将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数是()
9.若（什2）+y州1=0是关于x,y的二元一次方程，则=
A.20°
B.10°
C.15
D.5
11题图
4.如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，在池塘的一侧选取一点O,测得OA=12米，OB=9
10,如果三32是方程4x-3ay=6的-一个解，则a=
米，设AB=a米，则a的取值范围是()
A.9B.9C.3D.311.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则此刻的实际时间是
12.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且及B、C
三点共线，则旋转度数为
3题图
4题图
6题图
5.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列
D
剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
12题图
14题图
13.某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作.甲、
乙合作还需要x小时才能完成全部工作.根据题意，可得方程
6.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到
点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=12,D0=4,平移距离为6，则阴影部分面
14.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与C℉交于G.若∠BDC=140°，∠
积为()
BGC=100°，则∠A的度数为一·
A.60
B.48
C.36
D.24
七年级数学第1页（共4页）
七年级数学第2页（共4页）
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
21.(8分)如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=32°，∠B=48°，BF=3,求∠DFE的度数
和EC的长
15.(6分)解不等式
x-1x+4
>-2
22.(8分)【探索发现】在一次数学学习活动中，刘华遇到了下面的这个问题：
32
如图①，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,请你判断∠A和∠P间的数量关系并
16.(6分)解方程组
2a+b=0
说明理由.
(4a+3b=6
【模型发展】如图②，点P是△ABC的外角平分线BP与CP的交点，请你判断∠A和∠P间
17.(6分)解不等式组
x-1≥0
并把解集在数轴上表示出来。
的数量关系
2(x+2)>3x
18.(6分)如图，图①、②、③均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC
的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作
图痕迹
(1)在图①中，将△ABC平移，使点B与点D重合，画出△ADC
图个
图2
(2)在图②中，画出△4，BC,使△4，B,C与△ABC关于点D成中心对称.
21题图
22题图
24题图
(3)在图③中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的△ABG:
23.(12分)某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲
商品15件和乙商品10件需要资金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？
(2)本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元.
(①最多可采购甲商品多少件？
②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的上，请给出所有购买方案.
图①
图②
图③
18题图
24.(12分)如图，在△ABC中，∠A=50°，AC=24B=10cm,将△ABC绕着BC的中点0旋
19(6分)在一个正多边形中，一个外角的废数等于一个内角度数的气
,求这个正多边形的
转180°得到△DCB,点E为AC的中点.点P从点A出发沿折线AB-BD的方向以每秒1cm
边数和它一个内角的度数
的速度向终点D运动，连结PB,设点P的运动时间为t秒.
20.(8分)在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,将△ABC沿某条直线折叠，使三角形的顶
(1)BD=cL,∠ABD=度.
点A与B重合，折痕为DB.
(2)用含t的代数式表示PB的长
(1)试求△ACD的周长：
(3)当PE将四边形ABDC的周长分成2：3两部分时，求t的值.
(2)若∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
(4)在点P的运动过程中，作点A关于直线PE的对称点A',连结AE,当AE与四边形ABDC
的边垂直时，请直接写出∠AEP的度数
20题图
七年级数学第3页（共4页）
七年级数学第4页（共4页)数学答案
一．选择题（共 8 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C D C A D D
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9． 2
10． -1
11 10:51
12. 25°．
13．1/4(x+0.5)+1/6x=1
14．60
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15. x>-2
16 .a=-3,b=6
17. 118 9 140°
19.
.
20 14， 35°
第 1 页（共 4 页）
21略
22.解：【探索发现】：∠P＝90° ∠A，
理由：∵BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，
∴ ，
∴∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB
＝90° ∠A，
故答案为：90° ∠A；
【模型发展】∠P＝90° ∠A，
23.解：（1）设甲商品每件 x 元，乙商品每件 y 元，
，
解得， ，
即甲商品每件 17元，乙商品每件 12元；
（2）①设采购甲商品 m 件，
17m+12（30﹣m）≤460，
解得，m≤20，
即最多可采购甲商品 20件；
②由题意可得，
，
解得， ，
∴购买方案有四种，
方案一：甲商品 20件，乙商品 10件，
第 2 页（共 4 页）
方案二：甲商品 19件，乙商品 11件
方案三：甲商品 18件，乙商品 12件，
方案四：甲商品 17件，乙商品 13件，
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6 /21 16:23:01；用户：王格林；邮箱：13943127275；学号：206850
24.【答案】（1）10，130；
（2）（5-t） cm 或（ t-5） cm；
（3）7s 或 13s；
（4）20°或 110°或 45°或 135°．
【解答】解：（1）∵将△ABC 绕着 BC 的中点 O 旋转 180°得到△DCB，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=CD，AC=BD，
∴四边形 ABDC 是平行四边形，
∴AC∥BD，AC=BD=10cm,
∴∠A+∠ABD=180°，
∵∠A=50°，
∴∠ABD=130°，
故答案为：10，130；
（2）∵点 Pt 秒运动 t cm,2AB=10cm,
当 0≤t≤5 时，BP=（5-t） cm,
当 5＜t≤15 时，BP=（ t-5） cm,
综上所述，BP 的值为（5-t） cm 或（ t-5） cm；
（3））点 Pt 秒运动 t cm,
则 PD=（15-t） cm,
当 PE 将四边形 ABDC 的周长分成 2：3 两部分时，
5
+
3
2
，
解得 t=7 或 t=13，
经检验， t=7 和 t=13 是原方程的根，
∴当 PE 将四边形 ABDC 的周长分成 2：3 两部分时， t 的值为 7s 或 13s；
（4）如图，
第 3 页（共 4 页）
当 A′E⊥AB 时，∵∠BAE=50°，
∴∠AEA′=40°，
∵点 A 与点 A′关于 P1E 对称，
∴∠AEP 1=∠A′EP 1=20°；
∵四边形 ABDC 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴A″E⊥CD，
∴∠AEA′=∠CEA″=40°，
∴∠AEA″=140°，
∵点 A 与点 A″关于 P2E 对称，
∴∠AEP 2=180°-70°=110°；
如图，
当 A′E⊥AC 时，
∴∠AEA′=∠AEA″=90°，
∵点 A 与点 A′关于 P1E 对称，
∴∠AEP 1=∠A′EP 1=45°；
∵点 A 与点 A″关于 P2E 对称，
∴∠AEP 2=180°-45°=135°；
综上所述，∠AEP 的度数为 20°或 110°或 45°或 135°．
第 4 页（共 4 页）

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