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2024-2025学年度第二学期期末质量检测试题（卷）
八年级数学
(时间：120分钟
满分：120分)
题号
三
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下面的图形是以数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是()
A.赵爽弦图
B.笛卡尔心形线
C.斐波那契螺旋线D.阿基米德曲线
2.下列因式分解正确的是()
A.2m-n=2(m-n)
B.m2+n2=(m+n）2
C.m2+m=m(m-1)
D.m2-4=(m+2)(m-2)
3.下列各分式中，是最简分式的是()
x2+2x+1
B.
C.+1
D.
x-1
x+1
x2-1
4.下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是()
A.∠A=∠B=∠C
B.AB=AC,且∠B=∠C
C.∠A=60°，∠B=60°
D.AB=AC,∠B=60°
5.如图，将△ABC沿着射线BC向右平移得到△DEF,若AD=2CE,CF=2,则BC的
长为()
A.1
B.2
C.3
D.4
八年级数学第1页（共6页)
D
y=-x+2
B
E
y=mc十n
第5题图
第6题困
第7题图
6.如图，在△ABC中，B0和CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点0作DE/BC,分别
交AB,AC于点D,E.若BD=3,CE=2,则线段DE的长为()
A.5
B.6
C.7
D.8
7.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解
决数学问题的重要思想方法.为了了解关于x的不等式-x+2>m+n的解集，某同学
绘制了y=-x+2与y=x+n(m,n为常数，m≠0)的函数图象如图所示，通过观
察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A.
-10
-10
C.
0
D.
0
3
8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
AE平分∠BAD,分别交BC,BD于点E,P,连接OE,
∠ADC=60°，AB=BC=2,则下列结论：①∠CAD
E
第8题图
=30°：②SDARCD-=AB~AC:③0E=3AD:④BD=
2√7.正确的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
得分
评卷人
二、填空题（共5小题，共15分）
9.分解因式：3m2-12=
八年级数学第2贞（共6贞）
10.如图，数轴上的点M表示的数为m,则m=
-3M2-101234
第10题图
第11题图
11.小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重
合)，如图所示，则形成的∠1的度数是
12.某商品进价是1000元，售价为1500元，为促销，商店决定降价出售，但保证
利润率不低于20%，则商店最多降
元出售商品.
13.如图，四边形ABCD是一张长方形纸片，且
AD=2AB=8,沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A
落在BC上的点A处，折痕交AB于点G,则A'G的长
为
第13题图
得分
评卷人
三.解答题（共13小题，计81分；解答应写出解题过程。）
14.(8分)分解因式：（1)7(a-1)+a(1-a):
(2)9(x+y)2-2.
15。(5分)解不等式华>+2，并把它的解集表示在数轴上。
2
上上L山1上上上上上上》
-5-4-3-2-1012345
16.（5分)计算：02*1-Xg
八年级数学第3页（共6页）八年级第二学期期末数学试题参考答案
选择题
1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C
填空题
9.3(m+2)( m-2)； 10.； 11.132°； 12.300； 13.16-.
解答题
14.(1)(a-1)(2)(3x+4y)(3x+2y).
15.x＜2；略
16.；
17.,经检验，是原方程的根.
18.略
19. 解：设从该商场购进每台B型护眼灯的价格是x元，则从该商场购进每台A型护眼灯的价格是（x-7）元，
根据题意得：，
解得：x=34，
经检验，x=34是所列方程的解，且符合题意．
答：从该商场购进每台B型护眼灯的价格是34元．
20. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△AED与△CFB中，
∵AD=CB
∠AED=∠CFB
∠ADE=∠CBF，
∴△AED≌△CFB（AAS），
∴DE=BF．
21. 解：（1）作图如下,B'（﹣3，0）
（2）由题意知，
∴三角形A'B'C'的面积为．
22. （1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FE⊥BC，
∴∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°，
∴∠F=∠BDE，
而∠BDE=∠FDA，
∴∠F=∠FDA，
∴AF=AD，
∴△ADF是等腰三角形；
（2）解：∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=60°，BD=16，
∴BE=BD=8，
∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴BC=AB=AD+BD=5+16=21，
∴EC=BC-BE=21-8=13．
23. 解：设购进m件A商品，则购进（60-m）件B商品，
根据题意得：
解得：19≤m≤20，
∴m的最大值为20．
答：购进A商品的件数最多为20件．
1
2
×
（
1
+
2
）
×
5
-
1
2
×
1
×
2
-
1
2
×
2
×
3
24.（1）证明：∵点E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=AC，EF∥AC，
∵AD=AC，
∴EF=AD，
∵EF∥AD，
∴四边形ADEF是平行四边形；
（2）解：∵四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF的周长是28cm,
∴AD=EF，AF=DE，AD+AF=14cm,
∵AC的长为8cm,
∴AD=AC=×8=4cm，
∴AF=14-AD=14-4=10cm，
在Rt△ACF中，由勾股定理得：CF==6（cm），
∴四边形ADEF的面积=AD CF=4×6=24（cm2）．
25. 解：（1）∵△ABC与△ADE都是等边三角形，
∴AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝∠CAE，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝180°﹣∠AED＝180°﹣60°＝120°，
∴∠BDC＝∠ADB﹣∠ADE＝120°﹣60°＝60°，
故答案为：BD＝CE，60；
（2）MF＝CF．理由如下：
∵△ABC 和△AMN都是等边三角形，
∴AB＝AC，AM＝AN，∠ABC＝∠ANM＝60°，∠BAC＝∠MAN．
∴∠NAC＝∠MAB，
在△MAB和△NAC中，
，
∴△MAB≌△NAC（SAS），
∴∠MBA＝∠NCA，
∵AB＝AN，
∴∠NCA＝∠CNA，
∴∠MBA＝∠CNA，
∵∠ABC＝∠ANM＝60°，
∴180°﹣（∠MBA+∠ABC）＝180°﹣（∠CNA+∠ANM）
∴∠FBC＝∠FNM，
∵△ABC≌△AMN，
∴BC＝MN，
在△FBC和△FNM中，
，
∴△FBC≌△FNM（AAS），
∴MF＝CF；
（3）过M作MH⊥CA交CA的延长线于H，
∵△ABC和△AMN都是等边三角形，△ABC≌△AMN，AB＝6，
∴AM＝AN＝AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，∠BAM＝90°，
∴∠MAC＝150°，
∴∠MAH＝30°，
∴MH，
∴△ACM的面积9．

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