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2025年上学期八年级期末学业质量测试答案
数 学
一 、选择题（30分）：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B A B D A C B
二 、填空题（24分）：
11. 12； 12. 四边形 ； 13. 3； 14. 10；
15. ； 16. 4； 17. ； 18.
三 、解答题（66分）：
19（本小题满分6分）.
解：（1）图略 ……3分
（2） ……6分
20（本小题满分6分）．
（1）∵AB=AC，D是BC的中点
∴ AD⊥BC 即∠ADB=90° ……2分
又∵∠B=40° ∴∠BAD=50° ……3分
(2)证明：∵D是BC的中点，DE∥ AB
∴E是AC的中点且 ……5分
∴AE=DE ……6分
21（本小题满分6分）．
解：（1）依题意可得，于是有 ……1分
……3分 （2）依题意可得平移后的一次函数表达式为 ……4分
又由平移后的图象经过点P可得： ……6分
22（本小题满分8分）.
证明：（1）∵ AE∥ DF ∴ ∠A=∠D ……1分
在△AEB和△DFC中
……4分
(2)由（1）已证得 △AEB≌△DFC ，∴BE=FC ， ∠ABE=∠DCF ……6分
∴∠EBC=∠BCF，BE∥CF ……7分
∴四边形BECF为平行四边形 ……8分
（其他证法同样给分）
23(本小题满分8分)．
解：（1）依题意可得： ……3分
（2）依题意可得： ……6分
于是 ……8分
24（本小题满分10分）．
（1）依题意可得m=12，n=0.08 图略 ……4分
（2）小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为68%
……7分
（3） 小区月均用水量超过20t的家庭大约有240户 ……10分
25（本小题满分10分）.
解：（1）∵四边形ABCD为菱形 ∴BC=CD，∠FCM=∠MCE=∠1
又∵∠1=∠2 ∴∠MCE=∠2 ∴MC=MD ……2分
又∵ME⊥CD ∴E为CD的中点 ∴BC=CD=2CE=4 ……4分
(2)证明：延长AB交DF的延长线于点N。
∵四边形ABCD为菱形且F为边BC的中点 ∴∠N=∠2=∠1，BF=CF，AM=MN ……5分
在△BFN和△CFD中
……7分
在△CFM和△CEM中
……9分
∴AM=MN=NF+MF=DF+ME 即AM= DF+ME得证 ……10分
（其他证法同样给分）
26（本小题满分12分）.
解：（1）根据题意，设y关于t的函数表达式为
将代入，得
∴y关于t的函数表达式为； ……2分
设e关于s的函数表达式为，
将代入，得
∴e关于s的函数表达式为 ……4分
（2）①由图知，该车到达B地时，显示剩余电量e的值为10； ……5分
将代入代入中，得，
∴该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为40。 ……6分
②离开服务区走完剩余路程240千米时，需要耗电量60%，又知该车到达B地时，显示剩余电量为10%。
∴增加的电量为20+10=30（%），即，
∴，即该车中途充电用了30分钟； ……8分
③当汽车到达服务区前，汽车显示剩余电量e的值为60时，由表格数据得此时该车距出发点A地160千米；
当汽车离开服务区后，汽车显示剩余电量e的值为60时，
∵离开服务区时的剩余电量为40+30=70（%），汽车显示剩余电量e的值为60时，耗电量为10%，∵每千米耗电量为，
∴耗电量10%行驶的路程为千米，
故此时该车距出发点A地千米
综上，当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地160或280千米 ……12分
（其他解法同样给分）2025年上学期八年级期末学业质量测试试卷
数 学
（考试时量：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）：
1．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
A．矩形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正三角形
2. 一个正比例函数的图象经过点，则它的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
3．在3, 1, 5, 1, 3, 4中，数字“3”出现的频数是 （ ）
A. 0.2 B. 1 C. 2 D. 3
4．下列各点中，在第二象限的是 （ ）
A． B． C． D．
5．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （ ）
A. B.
C. D.
6．如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC。可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
7．对于点与点，下列说法错误的是 （ ）
A. 将点A向左平移6个单位长度可以得到点B
B. 线段AB的长度为6
C. 点A与点B关于y轴对称
D. 点A与点B关于x轴对称
8．函数的图象经过 ( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
9．一条河流的BD段长8km，在B点的正北方1km处有一村庄A，在D点的正南方5km处有一村庄E，在BD段上有一座桥C，把C建在何处时可以使C到A村和E村的距离和最小，那么此时桥C到A村和E村的距离和为 （ ）
A． B． C．10km D．12km
10．如图，AC是 ABCD的对角线，过点B作BG⊥AC交AD于点G，垂足为E，过点D作DH⊥AC交BC于点H，垂足为F，连接GH。则下列结论：
①BE=DF；②四边形GBHD是平行四边形；③∠GAC=∠DHC；
④GH平分 ABCD的周长。其中正确的个数是 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二 、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）：
11．已知一组数据有43个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组频数是_____。
12．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形为_________。
13．如图是某商场一部手扶电梯的示意图，若∠ABC=150°，BC的长为6米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h为 _________米。
14．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝5，则CD的长是 ________。
15．已知一次函数的图象与的图象平行，而且经过点则该一次函数的解析式为 。
16．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，AB=8cm，AC=10cm，则DE的长为__________cm。
17．已知一次函数，当时，对应的函数值y的取值范围是，则的值为_________。
18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=15，BC=8，CD边上有一点E，DE=4，将该纸片折叠使点A与点E重合，折痕MN交AB于点M，交AD于点N，则线段MN的长是______。
三 、 解答题（本大题共8小题，共66分）:
19.（本小题满分6分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为：。
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的；
(2)已知，请求出面积。
20. （本小题满分6分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥ AB交AC于点E，∠B=40°。
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：AE=DE
21.（本小题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3。
（1）求一次函数的表达式；
（2）坐标平面内有一点，将一次函数图象
向下平移个单位长度恰好经过点P，求m的值。
22.（本小题满分8分）
如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥ DF且AE＝DF，AB＝CD。
求证：
（1）△AEB≌△DFC；
（2）四边形BECF是平行四边形。
23. (本小题满分8分）已知点。
（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
（2）若点A，B关于y轴对称，求的值。
24.（本小题满分10分）八（1）班同学为了解景秀家园小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。
月均用水量 频数(户) 频率
6 0.12
m 0.24
16 0.32
10 0.20
4 n
2 0.04
请解答以下问题：
(1)求出m，n的值并把频数分布直方图补充完整；
(2)求该小区月均用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)若该小区有2000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
25. (本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2。
（1）若CE=2，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME
26. (本小题满分12分）【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的。
【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验。
实验Ⅰ：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1：
实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2：
【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数关系式（不写自变量的取值范围）。
y关于t的函数表达式为____________，e关于s的函数表达式为_____________；
【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数（s）和显示剩余电量（e）的函数关系如下图所示：
①该车到达B地时，显示剩余电量e的值为____________；该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为_____________。
②该车中途充电用了多少分钟？
③当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地多少千米？

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