资源简介 洛宁县2024-2025学年第二学期期末学情调研八年级数学试卷注意事项:1.本试卷共4页,3大题23小题;时间100分钟,满分120分:闭卷考试.2.本试卷设有答题卡,请将答案写涂在答题卡上,写在本试卷上无效.一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分.)1.要使分式有意义,则x的取值范围是( )A. B. C. D.2.“墙角数枝梅,凌寒独自开.遥知不是雪,为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》梅花的花粉直径约为,用科学记数法表示为,则n的值为( )A. B. C.4 D.53.若一次函数的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围是( )A. B. C. D.4.已知点都在反比例函数的图象上,且,则的大小关系是( )A. B. C. D.5.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是( )成绩/分 84 88 92 96 100人数/人 2 4 9 10 5A.92分,96分 B.94分,96分 C.96分,96分D.96分,100分6.一次函数与反比例函数,其中,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )A. B. C. D.7.如图,过平行四边形对角线的交点O,交于E,交于F,若平行四边形的周长为18,,则四边形的周长为( )A.14 B.13 C.12 D.108.如图,四边形是菱形,于H,则等于( )A.4 B.5 C. D.9.如图,已知E是正方形对角线上一点,且,则度数是( )A. B. C. D.10.如图,在中,,M为上的一动点,于E,于F,N为的中点,则的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.)11.计算的结果是______.12.某学校规定学生的音乐成绩由三项组成:乐理知识占,演唱技能占,乐器演奏占,该校小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是:95分,90分,85分,则小颖同学的音乐成绩为______分.13.如图,一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为,当挂钩B,D间的距离是时,则挂钩A,C间的距离是______.14.如图,在平行四边形中,,分别以A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与交于点E,与交于点F,连接,则四边形的周长为______.15.如图,矩形的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,D为的中点.反比例函数的图象经过点D,且与交于点E,连接,若的面积为3,则k的值为______.三、解答题:(本题共8小题,共75分.)16.(10分)计算:; (2)17.(9分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位:小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图所示统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的初中学生人数为______人,扇形统计图中的______,条形统计图中的______;(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______h,方差是______;(3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足的人数.18.(9分)已知一次函数与反比例函数的图像交于两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求三角形的面积;(3)结合图像直接写出不等式的解集.19.(9分)某茶叶店用21000元购进A等级茶叶若干盒,用6000元购进B等级茶叶若干盒,所购A等级茶叶比B等级茶叶多8盒,已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的3倍.(1)求A,B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元?(2)当购进的所有茶叶全部售完后,茶叶店再次以相同的进价购进A,B两种等级茶叶共90盒,但购茶的总预算不超过3万元.若A等级茶叶的售价是每盒450元,8等级茶叶的售价是每盒150元,则A,B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使利润最大?最大利润是多少?20.(9分)如图,在中,点E、F在对角线上,且.求证:(1);(2)四边形是平行四边形.21.(9分)在正方形中,对角线所在的直线上有两点E、F满足,连接,如图所示.(1)求证:;(2)试判断四边形的形状,并说明理由.22.(9分)如图,在中,,点D、E分别是线段的中点,过点A作的平行线交的延长线于点F,连接.(1)求证:;(2)求证:四边形为矩形.23.(11分)已知:,平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为,且.我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“线上四边形”.(1)如图①,正方形为“线上四边形”,于点E,的延长线交直线k于点F,求正方形的边长;(2)如图②,菱形为“线上四边形”,且,是等边三角形,点E在直线k上,连结,且直线分别交直线l、k于点G、M,求证:.八年级数学参考答案1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B11. 12.89 13.24 14.10 15.416.解:(1)(2分)(3分)(4分)(5分)(2)(2分)(3分)(4分), (5分)17.(1)40 25 15 (3分)(2)7 (6分;众数1分,方差2分)(3)解:(人),即估计该校初中学生每天睡眠时间不足的有1080人.(9分)18.解:(1)将代入中,得,反比例函数的表达式为; (2分)在的图象上,,将坐标代入得,,解得,次函数的表达式为; (4分)(2)设直线与y轴交于点C,则点C为,(7分)(3)观察函数图象知,的解集为或(9分)19.解:(1)设B等级茶叶每盒x元,则A等级茶叶每盒元,根据题意,得, (2分)解得, (3分)经检验,是原方程的根, (4分)故,答:B等级茶叶每盒125元,则A等级茶叶每盒375元. (5分)(2)设购进A等级茶叶m盒,则B等茶叶盒,销售利润为w元,根据题意,得, (6分)购茶的总预算控制在3万元以内,,解得, (7分)根据,得y随x的增大而增大,故时,利润最大,最大为(元).此时, (8分)答:购进A等级茶叶75盒,B等级茶叶15盒时,利润最大,最大利润为6000元.(9分)20.证明:(1)四边形为平行四边形,, (1分), (2分)在和中,, (4分); (5分)(2)由(1)可知,,,(6分),, (7分), (8分)四边形是平行四边形.(9分)21.解:(1)证明:四边形为正方形,, (1分),, (2分)在与中,, (4分); (5分)(2)四边形是菱形, (6分)理由:连接,如图,正方形,,,即,,四边形是平行四边形, (8分),四边形是菱形. (9分)22.证明:(1),, (2分)是线段的中点,, (4分),; (5分)(2),,是线段的中点,,,,四边形是平行四边形, (7分),是线段的中点,,, (8分)四边形为矩形. (9分)23.解:(1),,,, (2分)正方形为“线上四边形”,,,,,, (4分),.(6分)(2)证明:如图,连结,四边形是菱形,,,是等边三角形, (8分),,是等边三角形,,,,,, (10分). (11分) 展开更多...... 收起↑ 资源预览