资源简介

2024-2025学年第二学期期末调研试卷
高二数学参考答案
注意事项：答案仅供参考，其他合理答案也可酌情给分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
BCACDBD
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ACD
AB
BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.、π
13.
1
2
14.64
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
(1)记等差数列{an}的公差为d,则a2=a+d=6,a,=a,+5d=2,…2分
解之得a=7,d=-1,所以a-4+7d=0.…6分
(2)a,a+0-1x(-1)=8-,3m+n2-d-n+151,9分
2
2
2
所以-n2+158-,即-17m16=0,解之得m同或16.…13分
2
16.(15分)
1)f()=11=x-1
￥=，曲线y=f(倒在点(Gf(x)处切线的斜率为，)=。
七2，…3分
由己知得。-1=0，所以x。1.…6分
(2)∫(x)的定义域为(0，+o),当x变化时，f"(x),∫(x)的变化情况如表所示：…7分
(0,1)
7
(1,+0)
f'(x)
0
+
f(x)
单调递减
0
单调递增
…13分
所以，当=曰时，f(x)取得最小值，最小值为f1)=0.…15分
17.(15分)
(1)设A=“摸出的球颜色不同”，红球个数为a+1,白球个数为a,则n=2a+1,1分
所以p=cC=3.即2a(al3
25，即
a(2a5解之得a=2,…5分
所以红球有3个，白球有2个，一共有5个球，n=5.…6分
(2)随机摸出每个球的概率都为三，依题意，X的可能取值为1,2,3，
…8分
Px=0=C25
x-2=2×c9×号号
P=》=A号
X的分布列如表所示：
X
1
2
3
P
1
12
12
25
25
25
…13分
所以X的均值为：z)=15+22+3x61
。…15分
25
2525
18.(17分)
(1)因为平面ABCD⊥平面ABEF,所以平面ABCD与平面ABEF所成的二面角为90°，…1分
又BC⊥AB,BE⊥AB,依据二面角的平面角的定义∠CBE=90,所以BC⊥BE.…4分
(2)如图，分别以BA,BE,BC为6，，二轴建立空间直角坐标系Bg5,…5分
则A1,0,0)B(0,0,0)C(0,0,1),F(11,0),
AC=(-1,0,1),BF=(11,0),BA=(1,0,0),6分
C
[=-1,
①若AC=1BF,则=0，无解，
D
0×21
B
E
所以直线AC与直线BF不平行：…7分
②若直线AC与直线BF相交，记它们所确定的平面为α，
因为Aea,Bea,所以ABc,
「-2+2=1，
设BA=入AC+入2BF,即2=0，
无解，所以直线AC与直线BF不相交；…8分
2=0
由于空间两条直线仅有三种位置关系：平行，相交，异面，所以AC与BF是异面直线.…9分
(3)记M,N分别为异面直线AC,BF上任意一点，设AM=xAC,BWBF，,x,y∈R,
由AM=xAC可得M(-+10,x),由BNBF可得N(y,0),则N=(+x-1,y,-x),…11分
由M1BF可得y+x-1+y0,即x=1-2y,…12分
所-可---号
…15分
所以当与含时，取最小值为，所以异面直线4C与B那之间的距离为
…17分
3
19.(17分)
(1)由题意得△4PF为直角三角形，
m以Ff-hf--空4.=2c-1分
由于2a=h+h子4，所以a-=2.2分
又ad2=b2+c2,所以b=√3.…3分
故椭圆C的方程为：上+上=1…4分
43
22024一2025学年第二学期期末调研考试
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生
号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对
应的答题区域内，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知等比数列12,6,3，…，则该等比数列的第6项是
A号
B
c
2.若随机变量X服从正态分布N(4,o2),则P(X<4十σ)≈0.8413.已知随机变量
X~N(1,22),则下列概率中最大的是
A.P(X<1)
B.P(X>-1)
C.P(X>3)
D.P(-13.已知函数y=f(x),其导函数y=f'(x)的图象如图所示，则对于函数y=f(x)的描述正确
的是
A.在（一∞，0）上单调递减
B.在x=0处取得最大值
C.在x=2处取极小值
D.在[0,4幻上至少有一个零点
4.在空间直角坐标系Oxyz中，A(2,0,0),B(一1,3,1)，则线段AB上靠近点A的三等分点的坐标为
A.(11,)
B（3,1,3）
c.3,-1,-)
D.(-1,-1-)
5.过抛物线y2=2x的焦点作直线1，交抛物线于A,B两点.若线段AB中点的横坐标为2，则
ABI=
A.3
B.4
C.5
D.6
高二数学第1页（共4页）
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6,某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这四个变量的关系，随机抽查52名中学
生，得到如下4个列联表，则与性别有关联的可能性最大的变量是
成绩
视力
性别
性别
合计
及格
不及格
合计
好
差
男
14
6
20
男
4
16
20
女
22
10
32
女
12
20
32
合计
36
16
52
合计
16
36
52
智商
阅读量
性别
合计
性别
合计
偏高
正常
丰富
不丰富
男
8
12
20
男
14
6
20
女
8
24
32
女
2
30
32
合计
16
36
52
合计
16
36
52
A.成绩
B.视力
C.智商
D.阅读量
7.在正方体ABCD一A1B1C,D1中，E是AD的中点，则CE与平面A1BE所成角的正弦值为
A.05
B2v30
15
15
c品
n是
8.已知函数f(x)=2x3一ax2十1(a∈R)在(0，+∞)内有且只有一个零点，则曲线y=f(x)
的对称中心为
A.(0,1)
B.(1,0)
c(←-o
D.(合，)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于双曲线4x2一y2+64=0的以下论述中，正确的是
A.焦点在y轴上
B.虚轴长为16
C,渐近线方程为y=士2x
D离心率为？
10.若圆x2+(y一1)2=1上总存在两个点到点(a,2)的距离为1，则a的取值可以是
A.1
B.-1
C.-2
D.-3
11.如图，在一个正方形的框架中有@回 三个滑块，滑块可以在框架中滑动
A
到与其相邻的无滑块位置.在下列选项中，只通过滑动，即可变成右图所示图形
的有
@
c
D
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