资源简介

1\4
2\4
3\4
4\4
18.(17分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2h-c=2 acosC,b=2.
(1)求A:
(2)若D为BC中点，且AD=7,求△ABC的周长：
(3)若△MBC是锐角三角形，求△4BC面积的取值范围。
19.(17分)
《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千
多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖需”.如图，在四面体
P-ABC中，PA⊥底面ABC,平面PAC⊥平面PBC.
(1)求证：四面体P-ABC为鳖臑；
(2)若PA=4,AC=BC=2,M是PB的中点
(i)求MC与平面PAB所成角的正弦值：S
(ii)已知D,E分别在线段AM,BC上移动，若DE∥平面PAC,求线段DE
长度的最小值
高一（下）数学试题第4页（共4页)
漳州市2024一2025学年（下）期未高中教学质量检测
高一数学试题
满分150分，考试时间120分钟。请将所有答案写在答题纸上。
一、
单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的
四个选项中，，只有一项是符合题目要求的。
1、已知i是虚数单位，2z=2+i,则=
A.3
B.5
C.3
D.5
2.如图，△OAB是一个平面图形的直观图，其中∠ABO=90,O4=反，则原
图形的面积为
&.5
B.2
C.25
D.4
45
3.在正方体ABCD-A4B,CD中，异面直线AC与BC所成的角为
A,君
B.年
D.牙
4.已知平面向量a,的夹角为60，a=1,5),同=1，则a+2=
A.2
B.√6
9.25
D.26
5.漳州市博物馆是了解漳州深厚文化底蕴的理想之地，博物馆共有三层，每个
楼层都展示了不同的文化主题.现甲、乙两人各自选择一个楼层参观，假设
每个人选择哪个楼层参观是等可能的，则甲乙在不同楼层参观的概率为
分号
B.
c.
D.
6.在正四棱台ABCD-AB,CD,中，AB=4,AB=2,二面角4-AB-D的平
面角为45°，则该正四棱台的体积是
A.
0
3
c.
28V5
3
高一（下)数学试题第1页（共4页)
7,为了帮助高一学生更好地了解自己适合选报物理还是历史，某校在学生选科
之前组织了一场物理考试，并从中随机抽取了部分学生的成绩（满分为100
分)，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图.根据该频率分布直方图，
用样本估计总体，则
频
组距
A、频率分布直方图中的m的值为0.15
0.030--
0.025
B该年级物理成绩的众数的估计值为80分
℃、该年级物理成绩的平均数的估计值为75分
0.010-
D、若物理成绩排名前70%的学生适合选报物理，
0.005-
则适合选报物理的学生此次成绩应不低于62分
0405060708090100成绩（分）
8.在△ABC中，AB=7,BC=8,AC=9,AM是BC边上的中线，则向量AM在
向量BC上的投影向量为
A.BC
号c
C.B
D.BC
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的
四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的
得部分分，有选错的得0分。
9.设a,B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则
A.若mMa,nca,则m∥n
B.若a∥B,mca,则m∥B
g.若m⊥a,m∥n,则n⊥a
D.若a⊥B,ax∩B=n,m⊥n,则m⊥B
10.四名同学各掷骰子7次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的
统计结果，可以判断可能出现了点数6的是
A平均数为3，中位数为4
B.平均数为3，方差为1
C.平均数为4，极差为4
D.平均数为2，第80百分位数为4
11.已知△ABC内接于圆O,AB=AC=4,设AO=xAB+yAC(x,y∈R),则
A.A0.AC=8
B.若cosA=子则圆o的面积为号x
C.若x+y=1,则圆O的面积为8π
D若4x+3y=2,则BC=2√2
高一（下）数学试题第2页（共4页)

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