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（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：第五至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．只有一条对称轴的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．圆 C．平行四边形
3．如图，一个直径为1的圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在图（ ）箭头所指处。
A． B．
C． D．
4．与－（－）的计算结果相同的是（ ）。
A．－－ B．－＋ C．＋－
5．一堆煤有吨，运走，还剩（ ）。
A． B． C． D．
6．如图所示。一个半径8m的圆形花坛，周围有一条2m宽的小路。这条小路的占地面积是（ ）m2。
A．64π B．28π C．4π D．36π
二、填空题
7．计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成大小不变的( )分数进行计算。
8．每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的金箍半径将减少( )厘米。
9．的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位是最小的假分数。
10．看图填空。
半径( )厘米 直径( )厘米
11．考考你。
（1）
（2）
12．甲圆的半径和乙圆的直径一样长，甲圆的面积是乙圆的( )倍，乙圆周长是甲圆周长的( )。
三、判断题
13．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
14．、和三个分数中，最接近1的分数是。( )
15．用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是5厘米。( )
16．推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形沿高剪开拼成长方形，用了转化的策略。( )
四、计算题
17．直接写出得数。


18．解方程。

五、解答题
19．在下面的长方形中画一个最大的半圆。
这个半圆有（ ）条对称轴，它的周长是（ ）厘米，如果从长方形中剪去这个半圆，剩下的面积是（ ）平方厘米。
20．水果店运来吨桃，运来的苹果比桃少吨，运来的香蕉比苹果多吨。运来香蕉多少吨？
21．有大、小两筐水果，大筐水果的质量是小筐水果的1.6倍。如果从大筐中取出12千克水果放入小筐，两筐水果的质量就相等了。原来大、小两筐水果的质量各是多少千克？
《（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：第五至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B B C D
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．等腰三角形有1条对称轴，符合题意；
B．圆有无数条对称轴，不符合题意；
C．平行四边形没有对称轴，不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置，就是圆形铜钱的周长。根据圆的周长C＝πd，代入数据求出圆的周长，再判断即可。
【详解】3.14×1＝3.14
此圆在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在3到4之间并靠近3。
A．箭头所指处在2和3之间，不符合题意；
B．箭头所指处在3和4之间，接近3，符合题意；
C．箭头所指处在3和4之间，接近4，不符合题意；
D．箭头指向4，不符合题意；
故答案为：B
4．B
【分析】－（－）括号前是减号，括号内变号，－（－）＝－＋，据此选择即可。
【详解】与－（－）的计算结果相同的是－＋；
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据减法的性质简算，注意符号的变化。
5．C
【分析】将一堆煤的质量看作单位“1”，1－运走了几分之几＝还剩几分之几，据此分析。
【详解】1－＝
一堆煤有吨，运走，还剩。
故答案为：C
6．D
【分析】求这条小路的面积求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】π [（8＋2）2－82]
＝π[100－64]
＝36π
故答案为：D
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
7．同分母
【详解】计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成大小不变的同分母分数后再进行计算。
例：
8．0.05
【分析】缩短0.314厘米，圆的周长就会减少0.314厘米，根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出半径缩短了多少厘米。
【详解】0.314÷2÷3.14
＝0.157÷3.14
＝0.05（厘米）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式解决实际的问题。
9． 7
【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；最小的假分数是1，用1减去即可解答。
【详解】1－＝
的分数单位是，再增加7个这样的分数单位是最小的假分数。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
10． 4 5
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径；结合图可知：左图中圆的半径是正方形边长的一半；右图圆的半径是梯形的高，所以直径是高的2倍，据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
故半径是4厘米，直径是5厘米。
11．（1）2；3；6；
（2）3；3；3
【分析】这两道题都是要找到合适的自然数，使得三个分数单位相加的和等于1。对于这类问题需要结合分数的基本性质和对分数单位的理解来寻找答案。
【详解】（1）首先，考虑常见的分数单位，从较大的分数单位开始尝试，是一个较大的分数单位。如果第一个括号填2，那么还剩下1－＝，接着看还能由哪些分数单位组成，也是一个常见的分数单位，－＝，所以＋＋＝1，即三个括号分别填2、3、6。（答案不唯一）
（2）因为1可以平均分成3个相等的部分，1÷3＝，所以＋＋＝1，即三个括号都填3。（答案不唯一）
12． 4
【分析】设乙圆的半径是r，则乙圆的直径是2r，甲圆的半径是2r
（1）根据“圆的面积公式：S＝πr2”分别计算出甲圆和乙圆的面积，然后用甲圆的面积除以乙圆的面积即可。
（2）根据“圆的周长公式：C＝2πr”分别计算出甲圆和乙圆的周长，然后用乙圆的周长除以甲圆的周长即可。
【详解】设乙圆的半径是r，则乙圆的直径是2r，甲圆的半径是2r
甲圆的面积：π（2r）2＝4πr2
乙圆的面积：πr2
4πr2÷（πr2）＝4
甲圆的周长：2×2rπ＝4πr
乙圆的周长：2πr
2πr÷4πr＝
甲圆的面积是乙圆面积的4倍，乙圆的周长是甲圆周长的。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】用1分别减这三个分数，差最小的分数最接近1，利用同分子分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
＜＜
所以最接近1的分数是。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是求出三个分数与1之间的差，再利用分数的大小比较的方法来解决问题。
15．×
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离应是圆的半径。用圆的直径除以2即可求出圆的半径。据此解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米），圆的半径是2.5厘米，则圆规两脚间的距离应是2.5厘米。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的，据此解答。
【详解】我们在学习平行四边形面积公式推导时，是将平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形来学习的，这一过程中运用了转化的数学思想方法。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
17．；；；
；；
【详解】略
18．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上即可；
（2）根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝2
解：x＋－＝2－
x＝－
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
19．1，10.28，3.72
【分析】因为长方形中最大圆的半径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，根据圆的基本画法，以长方形的长的中点为圆心，以长方形的宽的为半径，即可画出符合要求的圆；
半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr， 根据圆的周长公式，求出圆的周长即可；根据剩余部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，利用长方形和圆的面积公式，圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】以长方形的宽为半径，以长方形的长的中点为圆心
画圆及对称轴如下：

2×3.14×2÷2＋（2×2）
＝6.28×2÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
5×2－3.14×22÷2
＝10－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
这个半圆有1条对称轴，它的周长是10.28厘米，如果从长方形中剪去这个半圆，剩下的面积是3.72平方厘米。
【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及长方形及圆的计算公式的应用。
20．吨
【分析】由题意可知，用桃的吨数减去吨，即可求出苹果的吨数，再用苹果的吨数加吨即可求出香蕉的吨数。
【详解】
＝
＝
＝
＝（吨）
答：运来香蕉吨。
21．大筐质量是64千克，小筐质量是40千克。
【分析】这是一道典型的差倍问题，从大筐取出12千克放入小筐，两筐水果的质量就相等了，说明原本大筐的质量比小筐的质量多了24千克，特别注意这里大小两筐的质量差不是12千克。而大筐质量是小筐的1.6倍，把小筐的质量看作1份，则大筐就是1.6份，相差0.6份，结合相差的数量24千克，即可求出1份的质量，从而推出大小两筐分别的质量。
【详解】12×2＝24（千克）
24÷（1.6－1）
＝24÷0.6
＝40（千克）
40＋24＝64（千克）
答：原来大筐的质量是64千克，小筐的质量是40千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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