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（基础篇）五年级暑假分层作业第六单元《圆》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．在解决下面三个问题时，都运用了（ ）策略。
（1）计算2.4×8.1时，先计算24×81，再在积中点上小数点。
（2）推导平行四边形面积计算公式的过程。
（3）推导圆的面积计算公式的过程。
A．列举 B．画图 C．倒推 D．转化
3．通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做（ ）。
A．直径 B．半径 C．周长
4．如果大圆的直径是小圆的6倍，那么大圆的周长就是小圆周长的（ ）倍。
A．6 B．9 C．18 D．36
5．如图所示，圆从点A开始，沿着一把断尺顺时针滚动一周到达B点，B点的位置大概在（ ）。
A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间
6．如图，井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（ ）。
A．同一个圆的直径都相等 B．圆是轴对称图形
C．圆是曲边图形 D．同圆内直径是半径的2倍
二、填空题
7．一个直径4厘米的圆可以剪拼成一个长( )厘米、宽( )厘米的近似长方形。
8．小圆的半径是大圆的，小圆的周长是大圆的，小圆的面积是大圆的。
9．下图中，圆的直径是( )毫米；同一个圆内的所有线段中，( )最长。
10．如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了( )°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
11．一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm，这个圆的直径是 cm，面积是 cm2。
三、判断题
12．用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是5厘米。( )
13．相等的圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。( )
14．长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。( )
15．两个同心圆的对称轴有无数条。( )
16．一条弧和两条半径就能组成一个扇形。( )
四、计算题
17．求下面各圆的周长。
18．求阴影部分的面积。
五、解答题
19．下图中每个圆的半径都是2厘米，长方形的周长是多少厘米？
20．绕圆形花坛走一圈正好是28.26米，这个花坛的半径是多少米？
21．一个球的半径大约是1分米，如果球从18米长的直道一端滚到另一端，至少要滚动多少周？（用“四舍五入”法取整数）
《（基础篇）五年级暑假分层作业第六单元《圆》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D A A D A
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．D
【分析】（1）计算2.4×8.1时，先计算24×81，是把小数转化成整数，再按照整数的计算方法计算，再从小数的右边起，点上小数点；
（2）推导平行四边形面积计算公式，是把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算出平行四边形的面积；
（3）推导圆的面积计算公式的过程，是把圆剪开，拼成了长方形，根据长方形的面积推导出了圆的面积公式。
【详解】根据分析可知：计算2.4×8.1、推导平行四边形面积计算公式的过程、推导圆的面积计算公式的过程都是运用了转化的策略。
故答案为：D
3．A
【分析】直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，半径：圆心到圆上的距离是半径；周长：表示圆一周的长度是圆的周长，据此解答。
【详解】根据分析可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
故答案为：A
4．A
【分析】设小圆的直径为d，则大圆的直径为6d，根据圆的周长：C＝πd，求出大小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆周长即可求解。
【详解】设小圆的直径为d，则大圆的直径为6d，
（6πd）÷（πd）＝6
那么大圆的周长就是小圆周长的6倍。
故答案为：A
5．D
【分析】由图形可知，这个圆的半径为1厘米，滚动一周就是大约滚动了3.14×1×2＝6.28厘米，从3厘米处开始，用3厘米加上6.28厘米就是B点的位置。
【详解】3＋3.14×1×2
＝3＋6.28
＝9.28（厘米）
则B点的位置大概在9和10之间。
故答案为：D
6．A
【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，由此解答即可。
【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故答案为：A
7． 6.28 2
【分析】
根据题意，一个半径为4厘米的圆，可以转化一个长是圆周长的一半，宽是半径的近似长方形，如图：，根据半径＝直径÷2、圆的周长＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
所以，一个直径4厘米的圆可以剪拼成一个长6.28厘米、宽2厘米的近似长方形。
8．；
【分析】设小圆半径为r，则大圆半径为3r。再根据圆的周长公式和面积公式分别求出小圆和大圆的周长与面积，从而得解。
【详解】小圆周长＝2πr，大圆周长＝2π×3r。小圆的周长是大圆的；
小圆面积＝πr2，大圆面积＝π×（3r）2。小圆的面积是大圆的。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长和面积公式。
9． 22 直径
【分析】从图中可知，两个三角形板之间的距离等于圆的直径，将右边读取的数字减去左边读取的数字即可，注意题目中单位为毫米，根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。
【详解】3.2－1＝2.2（厘米）
2.2厘米＝22毫米
填空如下：
圆的直径是（22）毫米；同一个圆内的所有线段中，（直径）最长。
10． 1080 12.56
【分析】钟面指针走一圈是360°，钟面分为12大格，1大格表示30°，时针走1大格，分针走1圈；时针从“2”走到“5”，走了3大格，分针相当于走了3圈，即360°×3＝1080°。时针从“2”走到“5”，走了3大格，即30°×3＝90°，相当于走了钟面的，如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积相当于半径为4厘米的圆的面积的，代入数据计算即可。
【详解】（5－2）×360°
＝3×360°
＝1080°
＝50.24×
＝12.56（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确时针走1大格，分针走1圈，进而利用圆的面积公式进行解答。
11． 2 3.14
【分析】根据半径与直径的关系，d＝2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半径为r厘米，据此列方程求出半径，进而求出直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积。
【详解】解：设半径为rcm。
r＋2r＋2πr＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
1×2＝2（cm）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
这个圆的直径是2cm，面积是3.14cm2。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．×
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离应是圆的半径。用圆的直径除以2即可求出圆的半径。据此解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米），圆的半径是2.5厘米，则圆规两脚间的距离应是2.5厘米。原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】同圆或等圆的大小相等，由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，扇形是圆的一部分，扇形的面积＝πr2。
【详解】根据扇形的面积公式可知，扇形的大小和半径及圆心角有关，同圆或等圆的半径相等，所以在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大；原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形；
等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形；
所以，长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
15．√
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断。
【详解】圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，所以两个同心圆有无数条对称轴，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
16．×
【分析】由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，是扇形。据此概念分析解题即可。
【详解】这两条半径可能长度不相等，也可能长度相等，如果和这条弧对应的半径长度不相等。那么任意的两条半径可能和指定的一条弧没有关系。所以一条弧和两条半径不一定能组成扇形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了扇形，掌握扇形的定义是解题的关键。
17．1.256分米；37.68厘米
【分析】（1）圆的半径为0.2分米，利用“”求出圆的周长；
（2）圆的直径为12厘米，利用“”求出圆的周长，据此解答。
【详解】（1）2×3.14×0.2
＝6.28×0.2
＝1.256（分米）
所以，圆的周长是1.256分米。
（2）3.14×12＝37.68（厘米）
所以，圆的周长是37.68厘米。
18．34.83cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是9×2cm，宽是9cm的长方形面积－半径是9cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（9×2）×9－3.14×92÷2
＝18×9－3.14×81÷2
＝162－254.34÷2
＝162－127.17
＝34.83（cm2）
19．32厘米
【分析】圆的半径是2厘米，直径就是2×2＝4厘米；观察图形可知，长方形的宽等于圆的直径，即是4厘米；长方形的长等于三倍圆的直径，即是4×3＝12厘米；根据长方形的周长公式：周长等于2×（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】（2×2＋2×2×3）×2
＝（4＋12）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：长方形的周长是32厘米。
20．4.5米
【分析】绕圆形花坛走一圈的长度也就是圆形花坛的周长，根据r＝C÷π÷2求出这个花坛的半径。
【详解】28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
答：这个花坛的半径是4.5米。
21．29周
【分析】先换算单位：18米＝180米。滚动一周，前进一个周长，根据圆的周长：C＝2πr，代入数据，求出周长。180里有多少个周长，就滚动多少周，用180÷周长，结果用“四舍五入”法取整数即可。
【详解】18米＝180米
180÷（1×2×3.14）
＝180÷6.28
≈29（周）
答：至少要滚动29周。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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