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（进阶篇）五年级暑假分层作业第五单元《分数加法和减法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算，运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定
2．一根绳子，剪去了全长的，还剩米。用去的和剩下的相比较，（ ）。
A．同样长 B．剩下的长 C．用去的长 D．无法比较
3．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（ ）。
A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定
4．下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．486＋353 B．5.89－2.3 C． D．8＋
5．下面各分数最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
7．把一根5m长的铁丝平均截成8段，每段占全长的( )，3段长( )m。
8．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。
9．里面有( )个，再减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．比厘米多厘米是( )厘米，吨比( )吨重吨。
11．与的和的分数单位是( )，和里面一共有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．一袋面粉，第一天用去它的，第二天比第一天少用这袋面粉的。
(1)是求( )。
(2)是求( )。
(3)是求( )。
(4)是求( )。
三、判断题
13．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
14．一桶油，用去，还剩千克。( )
15．一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( )
16．爷爷把一块菜地的种了番茄，种了黄瓜，种了茄子。( )
17．一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的没有修。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算，能简便的要简便计算。


五、作图题
20．想一想，画一画，算一算。
＋＝＋＝
六、解答题
21．一块麦地有公顷，一台收割机上午收割了它的，下午收割了它的。还剩这块麦地的几分之几没有收割？
22．水果店有吨瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨，还剩多少吨没卖出？
23．有九个数：，从这组数中选出若干个数，使它们的和大于1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？
24．美特好超市新进吨的大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，还剩这批大米的几分之几？
25．只列式不计算。
一桶油漆12千克，用去一部分后还剩千克，用去多少千克？
列式：
《（进阶篇）五年级暑假分层作业第五单元《分数加法和减法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C A B B
1．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】计算上式使用到了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
2．C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去了全长的，则还剩下全长的（1－），比较用去的和剩下的分别占全长的分率，即可得出结论。
【详解】还剩下全长的：1－＝
＞
用去的和剩下的相比较，用去的长。
故答案为：C
3．A
【分析】从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
4．B
【分析】根据整数加法，小数减法，分数加减法的运算法则，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算，据此对每个选项进行分析。
【详解】由分析可得：
A．486中的8在十位，353中有两个3，一个在个位，一个在百位，都和486中8数位不同，不能直接相加；
B．5.89中的8，在十分位，2.3中的3在十分位，数位相同，可以直接相减；
C．二者分数单位不同，不能直接相减；
D．二者分数单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握整数加法，小数减法，分数加减法的运算，数位不同，不能直接相加减，分数单位不同，也不能直接相加减。
5．B
【分析】各选项中的数分别与求差，差最小的最接近，据此分析。
【详解】A．－＝－＝
B．－＝－＝
C．－＝－＝
D．－＝－＝
因为6＜14＜26，所以＞＞；
＝；＜，因此＞＞＞。
分数最接近的是。
故答案为：B
6．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
7．
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝；
用这根铁丝总的长度（5m）除以平均分成的段数（8段），即可求出每段的长度，求3段长用加法计算即可解答。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（m）
＋＋
＝＋
＝（m）
所以，把一根5m长的铁丝平均截成8段，每段占全长的，3段长m。
8．；
【分析】（1）他们先用30分钟走了全程的一半即，接着又用20分钟走了全程的，则此时共走了30＋20＝50分钟，根据分数加法的意义，将30分钟与20分钟走的占全长的分率相加，即得小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的几分之几；
（2）将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去前50分钟走的占全长的分率，即得后4分钟走了全程的几分之几。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
前50分钟共走了全程的；
（2）1－＝
后4分钟走了全程的。
星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。
9． 11 5
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出再减去多少个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】－2
=－
＝
里面有11个，再减去5个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数的意义和质数，明确质数的定义是解题的关键。
10．
【分析】求比厘米多厘米是多少厘米，用＋解答；
求吨比多少吨重吨，用－解答。
【详解】＋
＝＋
＝（厘米）
－
＝－
＝（吨）
比厘米多厘米是厘米，吨比吨重吨。
11． 11 13
【分析】先根据异分母分数加法的计算法则算出与的和，再根据分数单位的意义，得出和的分数单位；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，用2减去与的和，分子是几，即是再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＋
＝＋
＝
2－＝
与的和的分数单位是（），和里面一共有（11）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。
12．(1)第二天用去这袋面粉的几分之几
(2)第一天用去后，还剩下这袋面粉的几分之几
(3)这两天一共用去这袋面粉的几分之几
(4)用去两天后，还剩下这袋面粉的几分之几
【分析】（1）把这袋面粉的总量看作单位“1”，第一天用去它的，第二天比第一天少用这袋面粉的，则第二天用去这袋面粉的几分之几，用（）计算；
（2）把这袋面粉的总量看作单位“1”，第一天用去它的，还剩下这袋面粉的几分之几，用（）计算；
（3）（）表示第二天用去这袋面粉的几分之几，则这两天一共用去这袋面粉的几分之几，用（）计算；
（4）（）表示这两天一共用去这袋面粉的几分之几，则用去两天后还剩下这袋面粉的几分之几，用1减去（）计算。
【详解】（1）是求第二天用去这袋面粉的几分之几。
（2）是求第一天用去后，还剩下这袋面粉的几分之几。
（3）是求这两天一共用去这袋面粉的几分之几。
（4）是求用去两天后，还剩下这袋面粉的几分之几。
13．√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是：、；
＋＝1
所以，分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把这桶油看作单位“1”，用去，则还剩下这桶油的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
一桶油，用去，还剩。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的1－＝；＜，说明用去的长度＞米；1米的一半是米，由于米＞米，所以米加上大于它的数，和大于1；据此解答。
【详解】根据分析可知，一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据异分母分数比较大小，以及同分母分数加减法的计算，进行解答。
16．×
【分析】由题意可知，把这块菜地的面积看作单位“1”，根据分数的意义，把种植各种蔬菜对应的分率相加，所得结果是否等于1或小于1，据此解答。
【详解】
据分析可知，原题说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】一条7千米长的公路，已经修了千米，分数后有单位，所以不是分率，直接用7－，即可得出还剩多少千米没修。据此解答。
【详解】7－＝（千米）
所以一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的千米没有修。
故答案为：×
18．；；；；
；；；
【解析】略
19．；
3；
【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
＋＋＋＋＋＋，把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）；去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
－－
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
＋＋＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
20．见详解
【分析】左边数第一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂色，表示；
左边数第二个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个图形表示＋；
左边数第三个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中2份涂色，表示；
左边数第四个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个分数表示通分后，＋化为＋；
左边数最后一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中3份涂色，表示，表示两个分数的和是；据此解答。
【详解】
＋＝＋＝
21．
【分析】把整块麦田的面积看作单位“1”，用“1”减去上午收割的分率，减去下午收割的分率，求剩余分率即可。
【详解】
＝
＝
答：还剩这块麦地的没有收割。
【点睛】本题主要考查分数加减法问题，关键是找到单位“1”，分清分率和具体分数。
22．吨
【分析】用水果店有瓜的重量减去第一天卖出的重量，减去第二天卖出的重量，即可求出还剩多少吨没卖出。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（吨）
答：还剩下吨没卖出。
23．5个；分别是，，，，
【分析】要从大到小进行选择，根据同分子分数，分母大的反而小，可知从左往右的分数越来越小，据此从左往右两个开始加起，直到相加的结果大于1为止，据此解答。
【详解】因为2＜4＜8＜10＜16＜20＜24＜28＜30
所以＞＞＞＞＞＞＞＞
＋＝＋＝
＋＋
＝＋
＝＋
＝
＋＋＋
＝＋
＝＋
＝
＋＋＋＋
＝＋
＝＋
＝
＞1
答：至少要选出5个数，它们分别是，，，，。
24．
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率，再减去第二天卖出的这批大米的分率，即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
25．12－
【分析】根据减法的意义，用油漆的总千克数减去剩余的千克数，即可求出用去的千克数。
【详解】12－＝（千克）
答：用去千克。
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