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（基础篇）六年级暑假分层作业第二单元《圆柱和圆锥》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．12 D．16
2．做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．底面积
3．一个圆柱和一个长方体的底面积相等，高也相等，长方体的体积是18立方厘米，圆柱的体积（ ）18立方厘米。
A．大于 B．等于 C．小于
4．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×8 C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×6
5．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．159.48 B．169.56 C．56.52 D．144
二、填空题
6．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
7．一个圆柱的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是( )厘米。
8．把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积为240cm3，那么，这个圆锥的体积为( )cm3。
9．如图，一个长方形长5厘米，宽4厘米。如果绕AB边旋转一周，会形成一个( )，它的底面半径是( )，高是( )；如果绕BC边旋转一周，会形成一个( )，它的底面半径是( )，高是( )。
10．一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。
11．一个圆柱的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，体积增加( )立方厘米。
三、判断题
12．过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是扇形。( )
13．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
14．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
15．一个长方体与一个圆锥等底等高，长方体的体积是圆锥的3倍。( )
四、计算题
16．计算下面圆柱的体积。
17．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
18．一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？
19．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。已知圆锥的底面积是18.84平方厘米，那么圆柱的底面积是多少平方厘米？
20．把一个圆锥沿高切开，截面面积是18平方厘米。如果圆锥的高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
《（基础篇）六年级暑假分层作业第二单元《圆柱和圆锥》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D A B D A
1．D
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，则底面积扩大到原来的42倍，那么圆锥的体积也扩大到原来的42倍。
【详解】4×4＝16
圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的16倍。
故答案为：D
2．A
【分析】要用多少平方分米铁皮，求的是圆柱的表面积，包含底面积和侧面积，据此进行求解。
【详解】做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的表面积。
故答案为：A
【点睛】理解圆柱表面积的意义是解题的关键。
3．B
【分析】因为长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以当圆柱和长方体的底面积相等，高也相等时，它们的体积相等。
【详解】一个圆柱和一个长方体的底面积相等，高也相等，长方体的体积是18立方厘米，圆柱的体积等于18立方厘米。
故答案为：B
4．D
【分析】圆柱体的底面要用两个边长，并以较小的一个为准，直径不能是8分米，因为以8分米削不成圆柱体，所以，底面直径可以是6分米或7分米，半径为3分米或3.5分米，对应的高是7分米8分米或6分米，根据体积＝底面积×高＝πr2h，即可得出结论。
【详解】①半径是3，高是7时，体积：
π×32×7
＝π×9×7
＝63π（立方分米）
②半径是3，高是8时，体积：
π×32×8
＝π×9×8
＝72π（立方分米）
③半径是3.5，高是6时，体积：
π×（3.5）2×6
＝π×12.25×6
＝73.5π（立方分米）
很明显，第三种体积较大
故削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大
那么列式为3.14×（）2×6
故答案为：D
【点睛】此题不仅考查圆柱体的体积计算，还考查了如何确定圆柱的底面大小。
5．A
【分析】正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，削去部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
故答案为：A
6． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
7．2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此可知：圆柱的体积÷底面积＝高，代入数据解答即可。
【详解】25.12÷12.56＝2（厘米）
所以高是2厘米。
8．120
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】240÷（3－1）
＝240÷2
＝120（cm3）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
9． 圆柱/圆柱体 4厘米/4cm 5厘米/5cm 圆柱/圆柱体 5厘米/5cm 4厘米/4cm
【分析】以长方形的边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体：
如果以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；
如果以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长。
【详解】一个长方形长5厘米，宽4厘米。如果绕AB边旋转一周，会形成一个（圆柱），它的底面半径是（4厘米），高是（5厘米）；如果绕BC边旋转一周，会形成一个（圆柱），它的底面半径是（5厘米），高是（4厘米）。
10． 28.26 18.84 94.2
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的表面积是多少。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（dm3）
2×3.14×32＋3.14×（3×2）×2
＝2×3.14×9＋3.14×6×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（dm2）
则一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是28.26dm2，体积是18.84dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是94.2dm2。
11．9.42
【分析】根据题意可知，表面积增加部分就是高是3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出高是3厘米的圆柱的体积
【详解】18.84÷3＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
一个圆柱的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，体积增加9.42立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积是高是3厘米的圆柱的侧面积。
12．×
【分析】把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此判断。
【详解】如图：
过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。
14．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
15．√
【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，因此等底等高的长方体和圆锥，长方体的体积是圆锥的3倍，据此分析。
【详解】根据分析，长方体与圆锥的底面积和高度相同，长方体的体积是圆锥的3倍，说法正确。
故答案为：√
16．115.395cm3；75.36cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（7÷2）2×3
＝3.14×3.52×3
＝3.14×12.25×3
＝38.465×3
＝115.395（cm3）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm3）
圆柱的体积分别是115.395cm3，75.36cm3。
17．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
18．1分米
【分析】已知容积是1.8升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式变形，那么圆柱的高为1.8÷1.2＝1.5（分米），因为装了杯水，则水面高为1.5×分米。据此解答即可。
【详解】1.8升＝1.8立方分米
1.8÷1.2×
＝1.5×
＝1（分米）
答：水面高1分米。
19．6.28平方厘米
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。
【详解】18.84÷3＝6.28（平方厘米）
答：圆柱的底面积是6.28平方厘米。
20．56.52立方厘米
【分析】分析题目，把一个圆锥沿高切开，截面面是一个高等于圆柱的高，底等于圆柱的底面直径的三角形，根据三角形的底＝面积×2÷高求出三角形的底，即圆柱的底面直径，再根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据计算体积即可。
【详解】18×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方厘米）
答：它的体积是56.52立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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