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（基础篇）六年级暑假分层测试卷：第一至第四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
2．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，（ ）。
A．体积、表面积都不变 B．体积不变，表面积变大
C．体积不变，表面积变小 D．体积、表面积都变大
3．求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要求出柱子的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．底面积
4．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ）。
A． B． C． D．
5．小红有5个不同形状的积木，如下图（单位：厘米），与圆锥形积木体积相等的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
6．在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应（ ）。
A．加4.5 B．减4.5 C．乘4 D．除以4
二、填空题
7．如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的( )，阅读漫画类的比小说类的多占总数的( )。
8．根据比例的意义或基本性质，在括号里填上合适的数。
5∶8＝( )∶32 ( )∶9＝0.7∶3
9．地图上2000米的距离在平面图上画10厘米，这幅地图的比例尺是( )；在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
10．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
11．一个长方形操场长100米，画在设计图上长5厘米，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上量得操场的宽是3.5厘米，这个操场的实际占地面积是( )平方米。
三、判断题
12．将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。( )
13．如果a∶b＝6∶7，那么6a＝7b。( )
14．一个圆锥底面周长为，高，这个圆锥的体积是。( )
四、计算题
15．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
16．解方程。

五、解答题
17．应用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
35∶2和7∶
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
2∶16和∶
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
18．只列式不计算。
圆柱形的通风管每节长2米，底面半径0.1米，做100节这样的通风管共需多少材料？
19．张建上星期一共收集13枚邮票，有8角和1元2角两种面值，这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少枚？
假设两种面值的邮票枚数如下表，你能通过调整找出答案吗？
8角的枚数 1元2角的枚数 总面值 和14元比较
6 7
《（基础篇）六年级暑假分层测试卷：第一至第四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C C C D
1．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
2．B
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，据此解答。
【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，体积不变，表面积变大了。
故答案为：B
3．C
【分析】因为圆柱形柱子的上、下底面不用粉刷，只需粉刷圆柱的侧面，那么求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要先求出粉刷的面积，也就是求圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要求出柱子的侧面积。
故答案为：C
4．C
【分析】把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，70分以下的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°求出70分以下的人数占总人数的百分比；
若80分以上为优秀，求本次竞赛的优秀率，就是求80分以上的人数占总人数的百分比；用总人数“1”减去70～79分、70分以下的人数占总人数的百分比即可。
【详解】70分以下的人数占总人数的：
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
80分以上的人数占总人数的：
1－25%－45%＝30%
则本次竞赛的优秀率为30%。
故答案为：C
5．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
12×＝4（厘米）
所以与圆锥积木体积相等是图③。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．D
【分析】根据题意知：内项积是12×5＝60，当第一个比的前项1.5加上4.5变成6；根据比例基本性质，那么第二个比的后项应是60÷6＝10，第二个比的原后项是40，40变为10，可以除以4，也可以减30，据此选择。
【详解】12×5÷（1.5＋4.5）
＝60÷6
＝10
40÷4＝10
40－30＝10
第二个比的后项应除以4或减30。
故答案为：D
7．
【分析】根据扇形统计图中各部分所占的百分数，可知道读科普书的所占的百分数；利用减法运算求出读漫画的人数比读小说的人数多占总人数的百分数，即可求解。
【详解】
从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的29%，阅读漫画类的比小说类的多占总数的9%。
8． 20 2.1
【分析】直接根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出内项或外项除以另一个数即可。
【详解】第一空：5×32＝160，160÷8＝20，所以第一空填20；
第二空：9×0.7＝6.3，6.3÷3＝2.1，所以第二空填2.1。
即5∶8＝20∶32 2.1∶9＝0.7∶3
9． 1∶20000 56
【分析】（1）分析条件可知，图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们化成相同单位后，再根据比例尺的概念（图上距离∶实际距离＝比例尺），求出此题的答案；
（2）要求实际距离，根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数字，进行列式解答，直接得出结论。
【详解】（1）2000米＝200000厘米
根据比例尺的概念（图上距离∶实际距离＝比例尺）
10厘米∶200000厘米
＝10∶200000
＝（10÷10）∶（200000÷10）
＝1∶20000
这幅地图的比例尺是1∶20000；
（2）5.6÷
＝5.6×1000000
＝5600000（厘米）
5600000厘米＝56千米
乙两地之间的实际距离是56千米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义及根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可得出结论。
10．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
11． 1∶2000/ 7000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位，再写出比，并化成前项是1的比例尺。在这幅图上量得操场的宽是3.5厘米，用3.5除以比例尺即可求出操场实际的宽，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】100米＝10000厘米，5∶10000＝1∶2000
则这幅图的比例尺是1∶2000。
3.5÷＝3.5×2000＝7000（厘米）＝70米
100×70＝7000（平方米）
则这个操场的实际占地面积是7000平方米。
12．√
【分析】根据题意，用一张长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，无论是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；还是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据可知，卷成的圆柱形纸筒的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出纸筒的侧面积，据此判断。
【详解】40×20＝800（平方厘米）
将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
【详解】如果a∶b＝6∶7，那么6b＝7a，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个的圆锥的体积，然后与188.4立方厘米进行比较即可。
【详解】10dmcm
（cm3）
942cm3cm3
故答案为：
15．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×4×4×6×
＝100.48（立方厘米）
所以圆锥的体积是100.48立方厘米。
16．x＝135；x＝85；x＝0.24
【分析】40%x－12＝42，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
3x＋95×3＝540，先计算出95×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】40%x－12＝42
解：40%x－12＋12＝42＋12
40%x＝54
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
3x＋95×3＝540
解：3x＋285＝540
3x＋285－285＝540－285
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
17．（1）35；；14；2；7；14；能；35∶2＝7∶；
（2）2；；；16；；2；不能
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】（1）35×＝14，2×7＝14，乘积相等，能组成比例：35∶2＝7∶。（比例不唯一）
（2）2×＝，16×＝2，乘积不相等，不能组成比例。
18．2×3.14×0.1×2×100
【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，算出一节通风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘100，就是需要多大面积的铁皮，即可算出。
【详解】2×3.14×0.1×2×100
＝0.628×2×100
＝125.6（平方米）
答：做100节这样的通风管共需125.6平方米的材料。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
19．填表见详解
4枚；9枚
【分析】1元＝10角，据此统一单位，根据8角的枚数×0.8＋1元2角的枚数×1.2＝总面值，先确定8角的枚数，8角的枚数由多到少，1元2角的枚数由少到多，用列表法找出两种面值邮票的数量即可。
【详解】8角＝0.8元、1元2角＝1.2元
0.8×6＋1.2×7
＝4.8＋8.4
＝13.2（元）
14－13.2＝0.8（元）
0.8×5＋1.2×8
＝4＋9.6
＝13.6（元）
14－13.6＝0.4（元）
0.8×4＋1.2×9
＝3.2＋10.8
＝14（元）
8角的枚数 1元2角的枚数 总面值 和14元比较
6枚 7枚 13.2元 少0.8元
5枚 8枚 13.6元 少0.4元
4枚 9枚 14元 刚好
答：两种面值的邮票各有4枚、9枚。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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