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（基础篇）六年级暑假第四单元《比例》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
2．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
3．甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000
4．如果2x＝3y，且x、y均不为0，那么（ ）。
A．x∶y＝2∶3 B．x∶y＝3∶2
5．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶ B．∶ C．4∶3 D．3∶4
6．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
8．根据比例的基本性质，由a∶b＝c∶d可得( )＝( )。
9．在一幅地图上，1.5厘米长的线段表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
10．一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是( )千米。A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是( )厘米。
11．若，则x∶y＝( )∶( )。
三、判断题
12．如果∶＝，那么5＝3。( )
13．图上1厘米表示实际距离0.5千米，这幅地图的比例尺是1∶5000。( )
14．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。( )
四、计算题
15．解比例

16．解方程或解比例。
75%x－0.25x＝300 ∶x＝3∶12 5×3.8＋5x＝68
五、解答题
17．应用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
35∶2和7∶
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
2∶16和∶
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
18．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
（2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
19．下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？
《（基础篇）六年级暑假第四单元《比例》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C B C A
1．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
2．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
3．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】250千米＝25000000厘米
5∶25000000
＝（5÷5）∶（25000000）
＝1∶5000000
甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
4．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把2x＝3y改写成比例，一个外项是x，内项是y的比例，则和x相乘的数2就作为比例的另一个外项，和y相乘的数3就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】如果2x＝3y，且x、y均不为0，那么x∶y＝3∶2。
故答案为：B
5．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】A．3∶和∶
3×＝
×＝
≠，所以3∶和∶不能组成比例；
B．∶和∶
×＝
×＝
≠，所以∶和∶不能组成比例；
C．4∶3和∶
4×＝1
3×＝1
1＝1，所以4∶3和∶能组成比例；
D．3∶4和∶
3×＝
4×＝
≠，所以3∶4和∶不能组成比例。
4∶3和能与∶组成比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
6．A
【分析】两种相关联的量，比值一定是成正比例关系，乘积一定是成反比例关系。
含有未知数的等式是方程。
根据三角形的分类，三角形按边分：等腰三角形，等边三角形，一般三角形；按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
因数与倍数的关系，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；据此解答即可。
【详解】A．正比例和反比例是并列关系，不是包含关系，错误；
B．方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，正确；
C．一般三角形；按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三者是并列关系，正确；
D．a的最大因数和最小倍数都是它本身a，所以a的因数和倍数有相交的部分，正确。
故答案为：A
7． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
8． ad bc
【分析】比例的基本性质是：比例的两内项之积等于两外项之积。据此解答即可。
【详解】根据比例的基本性质可得，若a∶b＝c∶d则ad＝bc。
9．1∶400000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】6千米＝600000厘米
1.5∶600000
＝1∶400000
这幅地图的比例尺是1∶400000。
10． 480 18
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，据此求出这个地图的数字比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答；注意单位名数的换算。
【详解】40千米＝4000000厘米
比例尺：1∶4000000
12÷
＝12×4000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
720千米＝72000000厘米
72000000×＝18（厘米）
一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是480千米。A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是18厘米。
11． 3 8
【分析】逆用比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数就作为比例的另一个外项，和y相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例得解。
【详解】若x＝y，则x∶y＝∶，
即x∶y＝3∶8
12．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】∶＝，即∶＝3∶5，根据比例的基本性质，那么5＝3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。
13．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此结合图上1厘米表示实际距离0.5千米，1千米＝100000厘米求出这幅地图的比例尺，再判断即可。
【详解】0.5千米＝50000厘米
图上距离∶实际距离
＝1厘米∶50000厘米
＝1∶50000
这幅地图的比例尺是1∶50000。
故答案为：×
14．×
【分析】先逆用比例的基本性质，把4A＝5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和5作比例的内项；进而判断得解。
【详解】若4A＝5B，则A∶B＝5∶4。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
15．；；；
【分析】先根据两个内项的积等于两个外项的积，化简所有等式。
（1）两边同时除以；
（2）两边同时除以1.2；
（3）两边同时除以0.9；
（4）两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
16．x＝600；x＝3；x＝9.8
【分析】75%x－0.25x＝300，先计算出75%x－0.25x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
∶x＝3∶12，解比例，原式化为：3x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
5×3.8＋5x＝68，先计算出5×3.8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×3.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】75%x－0.25x＝300
解：0.5x＝300
0.5x÷0.5＝300÷0.5
x＝600
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
5×3.8＋5x＝68
解：19＋5x＝68
19＋5x－19＝68－19
5x＝49
5x÷5＝49÷5
x＝9.8
17．（1）35；；14；2；7；14；能；35∶2＝7∶；
（2）2；；；16；；2；不能
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】（1）35×＝14，2×7＝14，乘积相等，能组成比例：35∶2＝7∶。（比例不唯一）
（2）2×＝，16×＝2，乘积不相等，不能组成比例。
18．（1）能；60∶5＝324∶27
（2）能；60∶324＝5∶27
【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可；
（2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可．
【详解】（1）60∶5＝60÷5＝12
324∶27＝324÷27＝12
所以60∶5＝324∶27
答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。
（2）60∶324＝60÷324＝
5∶27＝5÷27＝
所以60∶324＝5∶27
答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。
19．6米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。
【详解】解：设这棵大树的高度是x米。
x∶9＝2.4∶3.6
3.6x＝9×2.4
3.6x÷3.6＝21.6÷3.6
x＝6
答：这棵大树的高度是6米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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