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（进阶篇）五年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（ ）统计图。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图
2．一根2米长的绳子，连续对折三次，每段是全长的（ ）。
A． B． C．
3．小明和小李、小华三人读同篇朗读稿，小明用了小时，小李用了小时，小华用了小时，谁读得最快？（ ）
A．小明
B．小李
C．小华
D．无法比较
4．在“女生人数的 等于男生人数”中，把哪个数量看作单位“1”，正确的是（ ）
A．男生人数 B．女生人数 C．男、女生人数的和 D．男、女生人数的差
5．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（　　）
A．2、4、7、8 B．4、2、7、8 C．8、7、2、4 D．7、2、8、4
二、填空题
6．如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和( )个相等。
7．把下面的整数或带分数化成假分数。
（ ） （ ）
8．a，b，c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，a和c的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．小强和小刚赛跑情况如下图。
(1)( )先到达终点，比另一个人少用( )分。
(2)比赛中两人最远相距( )米。
10．先写出等量关系，再列出方程。
王雨拿9元去买作业本，每本作业本0.75元，买了x本后，找回4.5元。
等量关系：( )；方程：( )。
11．下图是、两市今年上半年降水量情况的统计图。
（1）( )月两个城市的降水量最接近，相差( )毫米。
（2）市( )月到( )月降水量上升得最快，上升了( )毫米。
（3）市第一季度平均每月降水( )毫米。
12．＝＝＝（ ）÷32＝25÷（ ）＝（ ）（填小数）。
13．已知一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些后，又降价出售。若根据他售出西瓜千克数x和他手中持有的钱数y元（含备用零钱）绘制如下折线统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题。
（1）降价前他每千克西瓜出售的价格是 元。
（2）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了 千克的西瓜。
（3）这位水果个体户一共赚了 元。
三、判断题
14．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
15．复式折线统计图能看出数据的变化情况。( )
16．用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是5厘米。( )
17．5个连续奇数从小到大依次排列，若它们的和是35，则正中间的数是7。( )
18．“一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”。( )
四、计算题
19．直接写得数。
0.32＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。


五、改错题
21．下面的解方程对吗 若不对,请改正．
解方程x-3.6=4.7
解:x-3.6+3.6=4.7-3.6
x=1.1
六、作图题
22．在数轴上画出表示下面分数的点。
七、解答题
23．木匠从一块长方形木板上锯下一个宽3分米的长方形后，则剩余部分正好是面积为49平方分米的正方形，原来长方形木板的面积是多少平方分米？（先在下面长方形中画出示意图，再列式计算）
24．甲、乙两车从相距360千米的两个城市同时相对开出，甲车的速度为65千米/时，乙车的速度为55千米/时，两车开出几小时后相遇？
25．看图回答问题。
（1）图中圆心O1的位置是（ ），圆心O2的位置是（ ）。
（2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（3）把圆心为O3的圆先向下平移4格，再向左平移7格，画出平移后的图形，并标出圆心。
26．一块地，种了西红柿，种了黄瓜，剩下的种韭菜，种韭菜的面积占这块地的几分之几？
27．两个施工队同时开凿一条隧道，甲施工队平均每天开凿15m，乙施工队平均每天开凿12m，这条长270m的隧道需要多少天才能打通？
《（进阶篇）五年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A A B C
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成复式折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．A
【详解】第一次对折后，变成2份，第二次对折后，变成4份，第三次对折后，变成8份，其中每一份占全长的：。
答：每一折的长度相当于全长的。
3．A
【详解】由题意可知：三个人中用时少的就读得快．需比较三个分数的大小，通分得，通分得，通分得，＞＞，所以小明用时最少，读得最快，故选A．
4．B
【分析】分析题中的已知条件，把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，由此判断单位“1”的量即可.
【详解】把女生人数平均分成5份，男生人数相当于其中的4份，是以女生人数为单位“1”的.
故答案为B
5．C
【分析】根据“将最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，”知道原来的最后一张是4，又因为“先将第1张和第2张交换位置，又将最后一张移到最前面”，那么原来的第二张还是后来的第二张，原来的第一张是后来的第三张，由此即可得出答案。
【详解】因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，
所以，移动前为：7，8，2，4；
则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，逐步找出扑克牌在移动前后的关系，即可做出选择。
6．6
【分析】
＋＋＝＋＋＋＋，等式的两边同时减去两个，可以得到＝＋＋，然后将＝＋＋ 代入＋＋＝＋＋＋＋＋ 中，得到＝＋＋＋＋＋，即1个和6个相等。
【详解】由分析可知：
如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和6个相等。
7．9；21；30；
；
【分析】整数化为假分数时，假分数的分子刚好是分母的整数倍，假分数的分子＝分母×整数；带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，据此解答。
【详解】3×3＝9
3×7＝21
3×10＝30
所以，。
所以，，。
8． c a
【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；最大公因数是较小数，两个数有公因数的，由此解答。
【详解】因为a，b，c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，所以a是c的倍数，由此可知，a和c的最大公因数是c，最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查求学生对最大公因数和最小公倍数的认识与应用。
9．(1) 小强 1
(2)100
【分析】（1）观察统计图，找出谁先到达终点，再比较两个人跑到终点的时间，用跑时间长的减去跑时间短的，求出少用的时间；
（2）根据统计图找出相同时间，两条折线的距离最远即可。
【详解】（1）小强先到达终点；
5.5－4.5＝1（分）
比另一个人少用1分。
（2）比赛中两人最远相距100米。
【点睛】本题考查根据复式折线统计图提供的信息，解答问题。
10． 总钱数－作业本的钱数＝找回的钱数 9－0.75x＝4.5
【分析】根据题意可知，总钱数－作业本的钱数＝找回的钱数，据此列方程。
【详解】等量关系：总钱数－作业本的钱数＝找回的钱数
方程：
9－0.75x＝4.5
9－0.75x＋0.75x＝4.5＋0.75x
9＝4.5＋0.75x
9－4.5＝4.5＋0.75x－4.5
0.75x＝4.5
0.75x÷0.75＝4.5÷0.75
x＝6
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
11． 3 15 5 6 102 24
【分析】（1）那个月上的两个点距离最近，则这个月两个城市的降水量最接近。观察折线统计图可知，3月两个城市的降水量最接近。把两个城市的降水量相减，即可求出相差多少毫米。
（2）观察表示A市的折线，5月到6月的线段最长，倾斜角度最大，说明降水量上升得最快。把A市5月和6月的降水量相减，即可求出上升了多少毫米。
（3）B市第一季度3个月的降水量分别是52毫米、10毫米、10毫米。用3个月降水量之和除以3即可求出第一季度平均降水量。
【详解】（1）25－10＝15（毫米）
3月两个城市的降水量最接近，相差 15毫米。
（2）170－68＝102（毫米）
A市5月到6月降水量上升得最快，上升了102毫米。
（3）（52＋10＋10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。观察统计图，找出有用的信息是解题的关键。
12．10；24；20；40；0.625
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即＝＝＝＝，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝20÷32；＝25÷40，再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，即＝5÷8＝0.625。
【详解】＝＝＝20÷32＝25÷40＝0.625
【点睛】本题主要考查分数的基本性质以及分数和除法，小数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
13． 3.5 120 184
【分析】（1）从图中可以看出，第一段的线段中，纵轴相差330－50＝280，横轴相差80，根据单价×数量＝总价，因为单价是不变的，所以降价前他每千克西瓜出售的价格就是纵坐标之差除以横坐标之差；
（2）这个人降价后卖出的西瓜的千克数＝（450－降价前的价钱）÷（降价前他每千克西瓜出售的价格－每千克下降的钱数），那么他一共批发了西瓜的千克数＝降价前卖出的千克数＋降价后卖出的西瓜的千克数；
（3）这位水果个体户一共赚了的钱数＝西瓜全部售完后他手中的钱－没有卖西瓜前他手中的钱－每千克批发的钱数×他一共批发了西瓜的千克数。
【详解】（1）降价前他每千克西瓜出售的价格是：
（330－50）÷80
＝280÷80
＝3.5（元）
（2）他一共批发了：
80＋（450－330）÷（3.5－0.5）
＝80＋120÷3
＝80＋40
＝120（千克）
（3）这位水果个体户一共赚了：
450－50－1.8×120
＝400－216
＝184（元）
【点睛】掌握分析折线统计图的方法，读懂题意是解决问题的关键。
14．√
【分析】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【详解】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
15．√
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；据此判断。
【详解】据分析可知，复式折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以表示出数据的变化趋势。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离应是圆的半径。用圆的直径除以2即可求出圆的半径。据此解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米），圆的半径是2.5厘米，则圆规两脚间的距离应是2.5厘米。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据奇数的意义和奇数的排列规律，相邻的两个奇数相差2；根据平均数的意义，35÷5＝7得到中间的数，据此解答即可。
【详解】35÷5＝7，即中间的数是7
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查奇数的意义和排列规律，根据求平均数的方法解答即可。
18．×
【分析】根据分数的意义，小时表示把1个小时看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，也可以表示把2个小时看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份。
【详解】“一节课的时间是小时”，不是把一节课的时间看作单位“1”，因为分数带单位，则把1个小时看作单位“1”，或者把2个小时看作单位“1”。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数的意义，明确分数带单位和没有带单位的区别是解答本题的关键。
19．；；；；0.09
【解析】略
20．；；2
；；1
【分析】＋＋根据加法交换律，即原式变为：＋＋，再根据运算顺序计算即可；
－（＋）根据加法的性质，即原式变为：－－，再根据运算顺序计算即可；
＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（＋）＋（＋）再按照运算顺序计算即可；
1－＋按照运算顺序，从左到右计算即可；
－－根据减法的性质，即原式变为：－（＋），再按照运算顺序计算即可；
－＋－根据带符号搬家，即原式变为：＋－－，再根据减法的性质和加法结合律，即原式变为：（＋）－（＋），再根据运算顺序计算即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
1－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
21．不对．解:x-3.6+3.6=4.7+3.6
x=8.3
【详解】略
22．见详解
【分析】观察原图每个大刻度中被平均分成6份，根据除法与分数的关系求出分数表示几个小刻度，再在数轴上标注即可。
【详解】：6÷2＝3，所以表示3个小刻度；
：6÷3×2＝2×2＝4，所以表示4个小刻度；
：6÷6×5＝5，所以表示5个小刻度；
：6÷3×4＝2×4＝8，所以表示8个小刻度；
：6÷6×11＝11，所以表示11个小刻度。
标准如图：
【点睛】明确分数与除法的关系是解答本题的关键。
23．图见详解；70平方分米
【分析】根据题意可知，剩下部分为正方形，根据正方形的面积边长×边长，可求出正方形的边长，即原来长方形的宽，用正方形的边长加上3分米，即可求出原来长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来长方形木板的面积。据此解答即可。
【详解】
49＝7×7
可得正方形的边长为7分米
（7＋3）×7
＝10×7
＝70（平方分米）
答：原来长方形木板的面积是70平方分米。
24．3小时
【分析】设两车开出x小时后相遇。甲车的速度为65千米/时，x小时行驶65x千米，乙车的速度为55千米/时，x小数行驶55x千米。甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两个城市的距离，列方程：65x＋55x＝360，解方程，即可解答。
【详解】解：设两车开出x小时后相遇。
65x＋55x＝360
120x＝360
120x÷120＝360÷120
x＝3
答：两车开出3小时后相遇。
25．（1）（1，4）；（5，2）
（2）右；4；下；2
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示圆心O1、圆心O2的位置。
（2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（3）根据平移的特征，把圆心O3先向下平移4格，再向左平移7格，即是平移后圆心O4的位置，然后以半径为1格画圆，即是平移后的圆。
【详解】（1）图中圆心O1的位置是（1，4），圆心O2的位置是（5，2）。
（2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向右平移4格，再向下平移2格（或可以先向下平移2格，再向右平移4格）。
（3）平移后的圆见下图，圆心为O4。
26．
【详解】1－－＝
答：种韭菜的面积占这块地的。
27．10天
【分析】设这条长270m的隧道需要x天才能打通，等量关系式：甲、乙施工队平均每天开凿的长度和×天数＝270m，据此列方程解答。
【详解】解：设这条长270m的隧道需要x天才能打通。
（15＋12）x＝270
27x＝270
27x÷27＝270÷27
x＝10
答：这条长270m的隧道需要10天才能打通。
【点睛】弄清题意，分析出题中的数量关系式是解答此题的突破口。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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