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六年级暑假专项训练：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．解方程。
40%x＋35%x＝3 0.6x＋24＝30
2．解方程。
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
3．解比例。
28∶7＝x∶36 0.3∶0.7＝x∶0.21 ＝ ∶x＝∶
4．计算圆锥的体积。（单位：分米）
5．解方程。

6．解方程或比例。
5∶8＝x∶32
7．解方程式或比例
13—χ=10 8×+1.5χ=4 2(χ－3)=5.8
0.7: χ=15: ： ：χ=3：12
8．根据下面线段图中的信息，请计算：巧克力有多少箱？
9．解比例。
0.25∶x＝5∶12 24∶4＝x∶

10．解比例。
（1）4.5∶x＝0.8∶4
（2）＝
（3）x∶3.25＝∶
11．求x的值。
x÷＝ ＝ x∶3.25＝∶
12．解比例．
0.72:x=9.6:4.8 12:=x:0.5 := x:=28:
13．求未知数x。
1.2x－5.5＝0.5 ＝ ＝∶ 8∶2.5＝x∶0.5
14．解比例
∶＝∶ ∶＝8∶15 16∶2.4＝
15．求未知数X
x：3.6＝：1.8 x＋x＝15 0.14x－2.1＝5.6
16．解比例或方程。
（1）x－40%x＝ （2）x＋＝0.6 （3）∶＝2.4∶x
17．解下列比例。
x∶＝∶1.5 ∶＝∶x ＝
＝ ∶0.4＝∶x 2.8∶＝0.7∶x
18．求未知数x的值。
x－＝1.75 8x－5.5x＝1 0.36∶8＝x∶25
19．求未知数。

20．求下列圆柱的体积。
（1）底面半径是5分米，高3分米。
（2）底面直径是4米，高是底面直径的。
（3）底面周长是12.56厘米，高4厘米。
（4）底面积是80平方分米，高5米。
21．美术课上，美术老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥．请问：这个圆锥的高是多少厘米？
22．求未知数x。
30x＝15 7x－4＝1.6
23．求未知数。

24．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
25．求未知数x。
x∶0.2＝16∶0.25
26．解方程（或比例）。
0.3∶20%＝12∶x ＝∶ x－x＝3.5
27．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
28．解比例
8∶15＝ x∶45 5：2＝
29．计算下面图形的体积。（单位：cm）
30．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
31．解方程。

32．求未知数x的值。
58x＋33x＝13 1.4×3＋7x＝5.6 ∶x＝2∶0.75
33．解方程。


34．求未知数x。
0.3x－4.4＝1 x＋25%x＝4 ∶x＝∶
35．解方程（比例）．
（1）χ﹣ χ﹣ =1 （2）： =χ：5．
36．脱式计算（能简算的要简算）。
（5.6－1.6÷4）×0.5 4.3×9.9 3.9－1.27－0.73＋17.1
5×÷5× （－）×24
37．解比例。
∶36＝3∶54
38．解方程。
0.75x＋3×0.8＝7.5
39．如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。（单位：厘米）
40．解比例。


41．解方程。
＋25%x＝33 ＝9∶0.3
42．等号左边的比是1.2∶x，等号右边的比的前项和后项分别是4.8和7.2，求x。
43．求未知数x。
12∶x＝6∶4 ＝ ∶＝x∶ x－40%x＝24
44．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）
45．解比例。
（1）6∶15＝∶20 （2） （3）
46．解比例。
1.2x＋2.8x＝14 42.5x－17.5×2＝50 ∶＝∶x
47．求未知数x。
2.3x－25%×40＝36 ＝ 0.75x－0.15x＝12
48．解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
49．计算下面钢管的体积。（单位：米）
50．解比例。
x∶1.2＝4∶0.5 ∶x＝∶ 10∶x＝∶
《六年级暑假专项训练：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．x＝4；x＝10；x＝
【分析】40%x＋35%x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出40%＋35%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%＋35%的和即可；
0.6x＋24＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
x∶＝21∶，解比例，原式化为：x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x＋35%x＝3
解：75%x＝3
x＝3÷75%
x＝4
0.6x＋24＝30
解：0.6x＝30－24
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
x∶＝21∶
解：x＝×21
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
2．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
3．x＝144；x＝0.09；x＝6.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为7x＝28×36，然后先计算28×36，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为0.7x＝0.3×0.21，然后先计算0.3×0.21，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为1.2x＝3×2.5，然后先计算3×2.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2，即可解答。
（4）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答。
【详解】28∶7＝x∶36
解：7x＝28×36
x＝1008÷7
x＝144
0.3∶0.7＝x∶0.21
解：0.7x＝0.3×0.21
x＝0.063÷0.7
x＝0.09
＝
解：1.2x＝3×2.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
∶x＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
4．200.96立方分米
【分析】圆锥体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2） ×12×
＝3.14×16×4
＝200.96（立方分米）
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
5．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
6．；
【解析】根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
7．χ=5; χ= ; χ=5.9
χ= ; χ=5.12; χ=3
【解析】略
8．102箱
【分析】设饼干有x箱，巧克力比饼干多30箱，则巧克力有（x＋30）箱，蛋糕比巧克力多20箱，则蛋糕有（x＋30＋20）箱，一共有296箱，列方程：x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296，解方程，求出饼干的箱数，进而求出巧克力的箱数；即可解答。
【详解】解：设饼干有x箱，则巧克力有（x＋30）箱；蛋糕有（x＋30＋20）箱。
x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296
x＋x＋30＋x＋30＋20＝296
2x＋30＋x＋30＋20＝296
3x＋60＋20＝296
3x＋80＝296
3x＝296－80
3x＝216
x＝216÷3
x＝72
巧克力：72＋30＝102（箱）
9．x＝0.6；x＝
x＝4.8；x＝
【分析】0.25∶x＝5∶12，解比例，原式化为：5x＝0.25×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
24∶4＝x∶，解比例，原式化为：4x＝24×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝，解比例，原式化为：4.5x＝2.7×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】0.25∶x＝5∶12
解：5x＝0.25×12
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
24∶4＝x∶
解：4x＝24×
4x＝3
4x÷4＝3÷4
x＝
＝
解：4.5x＝2.7×8
4.5x＝21.6
4.5x÷4.5＝21.6÷4.5
x＝4.8
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
10．（1）x＝22.5；
（2）x＝；
（3）x＝0.52
【详解】（1）4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
0.8x÷0.8＝4.5×4÷0.8
x＝22.5
（2）＝
解：3x＝0.5×0.8
3x÷3＝0.5×0.8÷3
x＝
（3）x∶3.25＝ ∶
解：x＝3.25×
x÷＝3.25×÷
x＝0.52
11．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）计算，根据等式的性质2，先将方程两边同时乘，，得到，然后方程两边同时乘，即可解出的值；
（2）计算，根据比例的基本性质，先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，即可解出的值；
（3）计算，先将小数化为分数，，得到，根据比例的基本性质，再将比例方程改写成，然后方程两边同时乘，即可解出的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．x=0.36；x=10；x=8；x=42
【详解】略
13．x＝5；x＝48；x＝80；x＝1.6
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】1.2x－5.5＝0.5
解：1.2x－5.5＋5.5＝0.5＋5.5
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
＝
解：3.5x＝10.5×16
3.5x÷3.5＝10.5×16÷3.5
x＝48
＝∶
解：x∶40＝∶
x＝40×
x÷＝10÷
x＝80
8∶2.5＝x∶0.5
解：2.5x＝8×0.5
2.5x÷2.5＝4÷2.5
x＝1.6
【点睛】等式的性质是解方程的依据，解方程时记得写“解”。
14．＝；＝；＝20
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成8＝15×，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2.4＝16×3，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×
＝
（2）∶＝8∶15
解：8＝15×
8＝12
＝12÷8
＝
（3）16∶2.4＝
解：16∶2.4＝∶3
2.4＝16×3
2.4＝48
＝48÷2.4
＝20
15．x=；x=18；x=55
【分析】根据解方程的步骤一步一步计算即可，过程中要注意等式性质的运用，遇到异分母分数要化成同分母分数，然后再进行计算。
【详解】x：3.6＝：1.8
x：2 =
x=
x＋x＝15
x＝15
x＝18
0.14x－2.1＝5.6
0.14x=7.7
x=55
【点睛】掌握解方程的步骤，比例的运用，等式的性质，异分母分数的运算，小数的运算。
16．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.8
【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以，方程得解。
（3）根据比例的基本性质可得方程x＝×2.4，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。
【详解】（1）x－40%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x＋＝0.6
解：x＋－＝0.6－
x÷＝÷
x＝
（3）∶＝2.4∶x
解：x＝×2.4
x÷＝1.6÷
x＝2.8
17．x＝；x＝；x＝12.5
x＝80；x＝；x＝
【分析】x∶＝∶1.5，解比例，原式化为：1.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：2x＝1×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.25×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
∶0.4＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2.8∶＝0.7∶x，解比例，原式化为：2.8x＝×0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。
【详解】x∶＝∶1.5
解：1.5x＝×
1.5x＝
x＝ ÷1.5
x＝ ×
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：2x＝1×25
2x＝25
x＝25÷2
x＝12.5
＝
解：0.25x＝1.25×16
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80
∶0.4＝∶x
解：x＝0.4×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
2.8x＝
x＝÷2.8
x＝
18．x＝；x＝0.4；x＝
【分析】方程两边同时加，再同时除以；计算方程左边的式子，再同时除以2.5；把比例变形为8x＝0.36×25，再同时除以8即可。
【详解】x－＝1.75
解：x＝1.75＋
x＝2.125
x＝
8x－5.5x＝1
解：2.5x＝1
x＝0.4
0.36∶8＝x∶25
解：8x＝9
x＝
【点睛】等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除相同的数（不为0）等式仍然成立。在比例中两内项积等于两外项积。
19．；；
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时减去16，两边再同时除以16；
（2）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．（1）235.5立方分米
（2）12.56立方米
（3）50.24立方厘米
（4）4立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高，代入数据计算即可；
（2）底面直径是4米，则半径是4÷2＝2（米），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用直径×求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高计算即可；
（3）根据圆的周长＝圆周率×直径，用圆的周长÷圆周率÷2求出半径，再根据圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高计算即可；
（4）根据1平方米＝100平方分米，把80平方分米化成0.8平方米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14××3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
（2）4÷2＝2（米）
4×＝1（米）
3.14××1
＝3.14×4×1
＝12.56（立方米）
（3）125.6÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14××4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
（4）80平方分米＝0.8平方米
0.8×5＝4（立方米）
21．6
【详解】解：25.12÷4÷〔3.14×（）2×〕，
=6.28÷3.14÷1÷，
=2×1×3，
=6（厘米）；
答：这个圆锥的高是6厘米．
22．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
23．x＝；x＝4；x＝8
【分析】∶＝x∶根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：x＝×，之后两边同时除以即可；
＝把分数换成比的形式即0.5∶x＝0.75∶6，再根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：0.75x＝6×0.5，之后两边同时除以0.75即可；
x∶20＝ 根据比号相当于除号，即x÷20＝ ，根据等式的性质2两边同时乘20即可求解。
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
＝
解：0.5∶x＝0.75∶6
0.75x＝6×0.5
0.75x＝3
x＝3÷0.75
x＝4
x∶20＝
解：x÷20＝
x＝×20
x＝8
24．164.85平方厘米
【分析】将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，计算即可。
【详解】2×3.14×（5÷2）2＋3.14×5×8
＝3.14×6.25×2＋3.14×40
＝3.14×（12.5＋40）
＝3.14×52.5
＝164.85（平方厘米）
25．；；x＝12.8或
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时减去两边再同时除以5即可；
先化简，根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，原式化成0.25x＝3.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
解：
解：
x∶0.2＝16∶0.25
解：0.25x＝3.2
0.25x÷0.25＝3.2÷0.25
x＝12.8或
26．＝8；＝80；＝；＝4.9
【分析】根据比例的性质，原式化成12×20％＝0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求得解；
将原式写成∶40＝∶，根据比例的性质，原式化成＝40×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求得解；
将原式化简后得∶＝0.3再根据除法的意义，除数＝被除数÷商；
将原式化简后得＝3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以求得解。
【详解】0.3∶20％＝12∶
解：12×20％＝0.3
2.4÷0.3＝0.3÷0.3
＝8
＝∶
解：∶40＝∶
＝40×
÷＝10÷
＝80
解：∶＝0.3
＝÷0.3
＝
－＝3.5
解：＝3.5
÷＝3.5÷
＝4.9
27．753.6立方厘米
【分析】计算圆锥的体积，先计算出底面圆的半径，再直接应用圆锥的体积公式代入计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
（立方厘米）
28．x＝24 x＝ x＝9
【详解】8∶15＝ x∶45
解：15x＝8×45
x＝360÷15
x＝24
解：
x＝5×
x＝
5∶2＝
解：2x＝5×3.6
2x＝18
x＝9
29．251.2立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】（1）3.14×4 ×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）×3.14×3 ×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
30．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
31．x＝；x＝4；x＝96
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程x＝×9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以37.5即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.8x＝32×2.4，再根据根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：x＝×9
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
解：37.5%x＝26.5－25
37.5%x÷37.5＝1.5÷37.5%
x＝4
解：0.8x＝32×2.4
0.8x÷0.8＝76.8÷0.8
x＝96
32．x＝；x＝0.2；x＝
【分析】“58x＋33x＝13”先合并58x＋33x，再将等式两边同时除以91，解出x；
“1.4×3＋7x＝5.6”先计算乘法，再将等式两边同时减去4.2，最后将等式两边同时除以7，解出x；
“∶x＝2∶0.75”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x。
【详解】58x＋33x＝13
解：91x＝13
x＝13÷91
x＝
1.4×3＋7x＝5.6
解：7x＝5.6－4.2
7x＝1.4
x＝1.4÷7
x＝0.2
∶x＝2∶0.75
解：2x＝×0.75
2x＝
x＝÷2
x＝
33．；
；
【分析】等式的性质、比例的基本性质是解方程、解比例主要依据，记得要写“解”。
【详解】
解：
解：

解：
解：
34．x＝18；x＝3.2；x＝
【分析】0.3x－4.4＝1，根据等式的性质1和2，将方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
x＋25%x＝4，先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.25计算即可。
∶x＝∶，根据比例的基本性质，原式改写成x＝×，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.3x－4.4＝1
解：0.3x＝1＋4.4
0.3x＝5.4
x＝5.4÷0.3
x＝18
x＋25%x＝4
解：1.25x＝4
x＝4÷1.25
x＝3.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
35．(1)4 (2)7.5
【详解】（1）X﹣X﹣=1
解：X﹣=1
X﹣+=1+
X÷=÷
X=4
（2）：=χ：5
解：X=×5
X÷=×5÷
X=7.5
36．2.6；42.57；19；；1
【详解】略
37．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以54，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】∶36＝3∶54
解：
解：
解：
38．x＝6.8；x＝0.09
【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；
第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。
【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5
解：0.75x＋2.4＝7.5
0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
解：2x×3＝0.6×0.9
6x＝0.54
6x÷6＝0.54÷6
x＝0.09
39．x＝3
【分析】图片缩小后对应边的比是定值，据此列比例即可。
【详解】4.8∶x＝7.2∶4.5
解：7.2x＝4.8×4.5
x＝3
【点睛】此题主要考查图片的缩小，掌握图片的放大或缩小后，对应的边的比值是不变的是解题关键。
40．；
；
【解析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
41．x＝；x＝36；x＝0.01
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋25%x＝33，先计算出＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋25%的和，即可；
＝9∶0.3，解比例，原式化为：9x＝0.3×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，即可。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
＝9∶0.3
解：9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
42．x＝1.8
【分析】根据题意可写出比例1.2∶x＝4.8∶7.2。根据比的基本性质可得4.8x＝1.2×7.2，把等式两边同时除以4.8即可解答。
【详解】解：1.2∶x＝4.8∶7.2
4.8x＝1.2×7.2
4.8x＝8.64
x＝1.8
43．x＝8；x＝1.05；x＝；x＝40
【分析】（1）12∶x＝6∶4，解比例，原式化为：6x＝12×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
（2）＝，解比例，原式化为：8x＝21×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
（3）∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
（4）x－40%x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可。
【详解】（1）12∶x＝6∶4
解：6x＝12×4
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
（2）＝
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05
（3）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）x－40%x＝24
解：60%x＝24
60%x÷60%＝24÷60%
x＝40
44．（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=
45．（1）＝8；（2）＝2；（3）＝4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把方程转化为15＝20×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以15即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程转化为3＝8×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，把方程转化为0.75＝0.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可。
【详解】（1）6∶15＝∶20
解：15＝20×6
15＝120
15÷15＝120÷15
＝8
（2）
解：3＝8×
3＝6
3÷3＝6÷3
＝2
（3）＝
解：0.75＝0.5×6
0.75＝3
0.75÷0.75＝3÷0.75
＝4
46．x＝3.5；x＝2；x＝
【分析】1.2x＋2.8x＝14，先计算1.2＋2.8的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2＋2.8的和即可；
42.5x－17.5×2＝50，先计算17.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上17.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以42.5即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】1.2x＋2.8x＝14
解：4x＝14
x＝14÷4
x＝3.5
42.5x－17.5×2＝50
解：42.5x－35＝50
42.5x＝50＋35
42.5x＝85
x＝85÷42.5
x＝2
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
47．x＝20；x＝16；x＝20
【分析】2.3x－25%×40＝36，先计算25%×40的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上25%×40的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.3即可；
＝，解比例，原式化为：2.4x＝3.2×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；
0.75x－0.15x＝12，先计算0.75减去0.15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75与0.15的差即可。
【详解】2.3x－25%×40＝36
解：2.3x－10＋10＝36＋10
2.3x＝46
x＝46÷2.3
x＝20
＝
解：2.4x＝3.2×12
2.4x＝38.4
2.4x÷2.4＝38.4÷2.4
x＝16
0.75x－0.15x＝12
解：0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
48．x＝1.6；x＝12
【分析】x＋50%x＝2.4，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋50%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋50%的和即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋50%x＝2.4
解：1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝12
49．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
50．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.5求解；
（2）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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