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六年级暑假专项训练：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。( )
2．如果ab＋28＝100，a和b成反比例。( )
3．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
4．如果学校在超市北偏东60度方向上，那么超市应该在学校北偏西60度方向上。( )
5．如果6a＝7b（a，b均不为0），那么a∶b＝7∶6。( )
6．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形。( )
7．在a÷b＝c（abc≠0）中，当b一定时，a和c成正比例。( )
8．圆的半径变大，圆的面积也随着变大，圆的面积和它的半径成正比例。( )
9．两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( )
10．一袋大米，吃了的质量和剩下的质量成反比例。( )
11．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( )
12．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥。( )
13．军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。( )
14．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( )
15．加工一批零件，加工效率和加工时间成反比例。( )
16．圆柱的高只有一条。( )
17．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
18．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1。( )
19．小东和南南共有128块积木，小东的积木块数是南南的，则小东的积木块数是128块的。( )
20．如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高． ．
21．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 ( )
22．如果x＝（y≠0），那么x和y成反比例。( )
23．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( )
24．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( )
25．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
26．一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。( )
27．鸡和兔有16只，共42条腿，求鸡和兔的只数可以用列举的方法，也可以用画图的方法解决。( )
28．工作总量一定，生产零件的时间与效率成反比例。( )
29．如果a＝2b，那么a和b成正比例关系． ．
30．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
31．等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( )
32．圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是。( )
33．一杯饮料，剩下的体积与已喝的体积成反比例。( )
34．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( )
35．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
36．一张图纸的比例尺是10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离100米。( )
37．六（1）班出勤人数和缺勤人数成反比例。( )
38．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
39．10∶12和25∶30能组成比例。( )
40．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
41．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
42．如果4X＝3Y（X≠0），那么Y∶X＝3∶4。 ( )
43．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
44．根据6x＝9y，最多能写出2个比例。( )
45．圆的半径和周长成正比例。( )
46．一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。( )
47．订阅《扬子晚报》的总钱数和份数成正比例。( )
48．两个比一定能组成比例。( )
49．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
《六年级暑假专项训练：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．×
【分析】先逆用比例的基本性质，把4A＝5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和5作比例的内项；进而判断得解。
【详解】若4A＝5B，则A∶B＝5∶4。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
2．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】根据分析：
ab＋28＝100
ab＝100－28
ab＝72
因为ab＝72（一定），所以a和b成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
3．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
4．×
【详解】略
5．√
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
【详解】a∶b＝7∶6，根据比例的基本性质，可得6a＝7b，所以原题说法正确。
故答案为：√
6．×
【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个面是圆形，侧面是曲面；将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断。
【详解】由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意知识的灵活运用。
7．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，据此分析。
【详解】在a÷b＝c（abc≠0）中，根据除数＝被除数÷商，可以转化成a÷c＝b，当b一定时，a和c成正比例，说法正确。
故答案为：√
8．×
【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值，如果是比值一定，就成正比例，据此解答。
【详解】圆的面积÷半径的平方＝圆周率（一定），比值一定，圆的面积和它半径的平方成正比例，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值，再做判断。
9．√
【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也相等，圆柱的体积＝底面积×高，所以它们的体积也相等。
【详解】两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱体的体积公式是解题关键。
10．×
【分析】判断两个量是否成反比例，关键看这两个量对应的乘积是否一定。
【详解】吃了的质量＋剩下的质量＝总质量，也就是吃了的质量和剩下的质量是和一定，而不是乘积一定，所以吃了的质量和剩下的质量不成反比例，该说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。
【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有
，由此可知，
长方体底面积：
圆柱底面积：
因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
12．×
【分析】举例说明即可。
【详解】，如图这样的三角形绕一条边旋转一周，就不能得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征，只有直角三角形绕直角边旋转一周，才能得到一个圆锥。
13．√
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】根据分析可知，军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。
【详解】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】加工效率×加工时间＝加工一批零件（一定）
因此，加工一批零件，加工效率和加工时间成反比例。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆做底面，一个曲面组成的立体图形，两个底面之间的距离叫作高，这些高有无数条。
【详解】圆柱的高有无数条，不是只有一条。
故答案为：×
【点睛】此题考查对圆柱特征的了解。
17．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
18．√
【分析】扇形统计图中，将整个圆看作单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1。
【详解】在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，题目描述正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形统计图的概念和意义，圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分，掌握扇形统计图的特点是关键。
19．√
【解析】略
20．错误
【详解】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
体积相等时：
圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍，则圆锥的高大于圆柱的高；
圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时，圆锥与圆柱的高相等；
圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时，圆锥的高小于圆柱的高，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
21．×
【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。
【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S
S×H＝S×h×
H＝h
h＝3H
由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍
故正确答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】因为x＝（y≠0），xy＝6所以，x和y成反比例。
故此题说法正确。
【点睛】明确x和y之间的乘积是否一定是判断x和y是否成反比例的关键。
23．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：×。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．×
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可。
【详解】比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．×
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
26．×
【分析】根据圆锥体积公式进行分析。
【详解】V圆锥＝底面积×h，（底面积×2）×h＝底面积×h×2，一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥半径扩大到原来的2倍，高不变，体积才扩大到原来的4倍。
27．√
【解析】略
28．√
【详解】略
29．√
【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【详解】因为a＝2b，所以a÷b＝2（比值一定），符合正比例的意义，所以如果a＝2b，则a和b成正比例关系，说法正确．
故答案为：√．
30．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
31．√
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆形，圆的面积公式S=，由题意圆柱和圆锥的底面半径比是可知底面面积比是，又知高相等，根据圆柱体积,圆锥体积，即可求出体积比。
【详解】设圆柱的底面面积是，那么圆锥的底面面积是，高用表示。
=
=
故答案为：√
32．√
【解析】略
33．×
【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例。
【详解】一杯饮料，剩下的体积＋已喝的体积＝这杯饮料的体积，和一定，不成反比例；题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了反比例的意义和辨识，牢记两个相关联的量，乘积一定成反比例；比值一定是正比例；否则就不成比例。
34．√
【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。
【详解】6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝36（平方分米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。
35．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
36．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求得实际距离即可。
【详解】实际距离：1÷10＝（厘米）
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺求出实际距离的能力。
37．×
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不是反比例，据此解答。
【详解】出勤人数＋缺勤人数＝总人数，即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例意义，也不符合反比例意义，全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查反比例意义，根据反比例意义进行解答。
38．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
39．√
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此求出两内项之积和两外项之积，如果相等，则能组成比例，如果不相等，则不能组成比例。
【详解】10×30＝300
12×25＝300
因为300＝300，所以10∶12和25∶30能组成比例。
故答案为：√
40．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
41．×
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。
42．×
【详解】略
43．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【详解】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
44．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变；比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。
【详解】由6x＝9y，可以得到：6∶9＝y∶x，9∶x＝6∶y，18：2x＝12∶2y等很多比例，所以题干描述错误。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
45．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
46．√
【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，则等底等高的长方体是圆锥体积的3倍。据此可得出答案。
【详解】根据长方体的体积公式及圆锥的体积公式可知：等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，则题干表述正确。
故答案为：√
47．√
【分析】根据总价÷数量＝单价及正比例的意义解答。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正比例的意义，牢记总价、数量、单价三者的关系是解答本题的关键。
48．×
【分析】根据比例的意义解答，比值相等的两个比才能组成比例。
【详解】两个比一定能组成比例，并未说明比值相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对比例意义的理解。
49．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高。底面积相等的两个圆柱，如果高也相等，那么这两个圆柱体积一定相等；底面积相等的两个圆柱，如果高不相等，那么这两个圆柱体积不相等。
【详解】底面积相等的两个圆柱，体积可能相等，也可能不相等。原题说法错误。
故答案为：×
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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