资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台新课预习衔接 代数式的值一.选择题(共5小题)1.(2024 沈河区校级开学)当x=3,y=6时,5x﹣2y=( )A.3 B.9 C.27 D.372.若x=1,则3x﹣2的值为( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣23.(2024 科左中旗期末)根据如图所示的程序计算,若输入的x值为5时,输出的值为﹣3,则输入值为﹣1时,输出值为( )A.﹣1 B.1 C.3 D.44.(2024 海南模拟)当x=﹣1时,代数式3x+1的值是( )A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.45.(2024春 沙坪坝区校级月考)如图是一个运算程序的示意图,如果第一次输入x的值为1024;那么第2024次输出的结果为( )A.64 B.16 C.4 D.1二.填空题(共5小题)6.(2024 鄞州区校级月考)已知3x2﹣4x+6=9,则 .7.(2024 鄞州区校级月考)已知,求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7= ;a1+a3+a5+a7= .8.(2024 雷州市校级开学)明明用500元去买篮球,每个篮球a元.若他买了6个篮球,还剩 元;若a=50,买6个篮球还剩 元.9.(2024 石景山区期末)如图是一数值转换机的示意图,若输入x=﹣1,则输出的结果是 .10.(2024 龙岗区期末)写一个含a的代数式,使a无论取什么值,这个代数式的值总是正数.这个代数式可以是 .三.解答题(共5小题)11.(2024 景县期末)如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:(1)求每本课本的厚度;(2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐地叠放在桌子上,用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度;(3)在(2)的条件下,当x=35时,求课本的顶部距离地面的高度.12.(2024 铁东区期末)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20):(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含x的代数式表示);(答案写在下面)若该客户按方案②购买,需付款 元 (用含x的代数式表示);(答案写在下面)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.13.(2024 兴隆县期末)如图所示是一个长方形.(1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S;(2)若x=3,求S的值.14.(2024 东阿县期末)某小型工厂生产酸枣面和黄小米,每日两种产品合计生产1500袋,两种产品的成本和售价如下表,设每天生产酸枣面x袋.成本(元/袋) 售价(元/袋)酸枣面 40 46黄小米 13 15(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简.(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价﹣成本).(3)当x=600时,求每天的生产成本与每天获得的利润.15.(2024 淮阳区期末)某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地(位于平定县东回镇七亘村).七年级租用45座大巴车x辆,55座大巴车y辆;八年级租用30座中巴车y辆,55座大巴车x辆.当每辆车恰好坐满学生时:(1)用含有x,y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生?(2)用含有x,y的整式表示七、八年级共有多少名学生?(3)当x=4,y=6时,该学校七、八年级共有多少名学生?新课预习衔接 代数式的值参考答案与试题解析一.选择题(共5小题)1.(2024 沈河区校级开学)当x=3,y=6时,5x﹣2y=( )A.3 B.9 C.27 D.37【考点】代数式求值.【专题】整式;运算能力.【答案】A【分析】把x、y的值代入代数式中求值即可.【解答】解:当x=3,y=6时,5x﹣2y=5×3﹣2×6=15﹣12=3,故选:A.【点评】本题考查了代数式求值,属于基础题.2.若x=1,则3x﹣2的值为( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题;整式;运算能力.【答案】A【分析】把x=1,代入3x﹣2,即可求出代数式的值,做出选择即可.【解答】解:当x=1时,原式=3×1﹣2=1.故选:A.【点评】本题考查了代数式求值,把代数式中的字母用具体的数代替,按照代数式规定的运算计算的结果就是代数式的值.3.(2024 科左中旗期末)根据如图所示的程序计算,若输入的x值为5时,输出的值为﹣3,则输入值为﹣1时,输出值为( )A.﹣1 B.1 C.3 D.4【考点】代数式求值;有理数的混合运算.【专题】计算题;整式;运算能力.【答案】C【分析】先根据输入5输出﹣3确定b的值,再输入﹣1计算即可.【解答】解:∵输入的x值为5时,输出的值为﹣3,∴3.解得b=1.当输入值为﹣1时,y=﹣2×(﹣1)+1=2+1=3.故选:C.【点评】本题主要考查了有理数的运算,确定b的值是解决本题的关键.4.(2024 海南模拟)当x=﹣1时,代数式3x+1的值是( )A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4【考点】代数式求值.【专题】整式;运算能力.【答案】B【分析】把x=﹣1代入到3x+1中求值即可.【解答】解:当x=﹣1时,3x+1=3×(﹣1)+1=﹣2,故选:B.【点评】本题考查了代数式求值,是一道基础题,需注意数的符号问题.5.(2024春 沙坪坝区校级月考)如图是一个运算程序的示意图,如果第一次输入x的值为1024;那么第2024次输出的结果为( )A.64 B.16 C.4 D.1【考点】代数式求值;有理数的混合运算.【专题】整式;运算能力.【答案】C【分析】计算出前8次的输出结果,找出规律,利用规律求解.【解答】解:由题意知,第1次输入x的值为1024时,第1次输出的结果为:,第2次输出的结果为:,第3次输出的结果为:,第4次输出的结果为:,第5次输出的结果为:,第6次输出的结果为:1+3=4,第7次输出的结果为:,第8次输出的结果为:1+3=4,……以此类推可知,从第5次输出结果开始,奇数次输出结果为1,偶数次输出结果为4,因此第2024次输出的结果为4,故选:C.【点评】本题考查有理数的混合运算,代数式计算,正确记忆运算法则是解题关键.二.填空题(共5小题)6.(2024 鄞州区校级月考)已知3x2﹣4x+6=9,则 5 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;整体思想;整式;运算能力.【答案】5.【分析】利用代入法,代入所求的式子即可.【解答】解:∵3x2﹣4x+6=9,∴3x2﹣4x=3,∴当3x2﹣4x=3时,原式66=5.故答案为:5.【点评】本题考查代数式求值,把代数式中的字母用具体的数代替,按照代数式规定的运算计算的结果就是代数式的值.7.(2024 鄞州区校级月考)已知,求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7= 37﹣1 ;a1+a3+a5+a7= .【考点】代数式求值.【专题】整式;运算能力.【答案】37﹣1;.【分析】令x=0,求得a0=1;然后令x=1求得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37,然后将其减去a0即可求得a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值;令x=﹣1求得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7=﹣1,将a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37与a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7=﹣1相减并计算即可求得a1+a3+a5+a7的值.【解答】解:令x=0,则(1+0)7=a0,则a0=1;令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37①,那么a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37﹣1;令x=﹣1,则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7=﹣1②,①﹣②得:2(a1+a3+a5+a7)=37+1,那么a1+a3+a5+a7;故答案为:37﹣1;.【点评】本题考查代数式求值,赋合理的x的值并求得对应的式子的值是解题的关键.8.(2024 雷州市校级开学)明明用500元去买篮球,每个篮球a元.若他买了6个篮球,还剩 (500﹣6a) 元;若a=50,买6个篮球还剩 200 元.【考点】代数式求值;列代数式.【专题】整式;运算能力.【答案】(500﹣6a);200.【分析】根据题意列得代数式为500﹣6a,然后将a=50代入计算即可.【解答】解:明明用500元去买篮球,每个篮球a元.若他买了6个篮球,还剩(500﹣6a)元,当a=50时,500﹣6a=500﹣300=200,即买6个篮球还剩200元,故答案为:(500﹣6a);200.【点评】本题考查列代数式及代数式求值,结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键.9.(2024 石景山区期末)如图是一数值转换机的示意图,若输入x=﹣1,则输出的结果是 3 .【考点】代数式求值;有理数的混合运算.【专题】实数;整式;运算能力.【答案】3.【分析】根据题意列式为(﹣1﹣2)2÷3,然后进行计算即可.【解答】解:若输入x=﹣1,则(﹣1﹣2)2÷3=9÷3=3,故答案为:3.【点评】本题考查代数式求值及有理数的运算,结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.10.(2024 龙岗区期末)写一个含a的代数式,使a无论取什么值,这个代数式的值总是正数.这个代数式可以是 |a|+2(答案不唯一) .【考点】代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【专题】整式;运算能力.【答案】|a|+2(答案不唯一).【分析】根据绝对值的非负性即可确定代数式.【解答】解:根据题意,这个代数式可以是:|a|+2,故答案为:|a|+2(答案不唯一).【点评】本题考查了代数式求值,熟练掌握非负数的性质是解题的关键.三.解答题(共5小题)11.(2024 景县期末)如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:(1)求每本课本的厚度;(2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐地叠放在桌子上,用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度;(3)在(2)的条件下,当x=35时,求课本的顶部距离地面的高度.【考点】代数式求值;列代数式.【专题】整式;运算能力.【答案】(1)0.5cm;(2)(0.5x+85)cm;(3)102.5cm.【分析】(1)3本书的厚度可以用88﹣86.5算出,即可求出每本课本的厚度;(2)先算出课桌的高度,再用x表示出课本距离地面的高度即可;(3)令x=35,代入(2)中求出的代数式求解即可.【解答】解:(1)(88﹣86.5)÷(6﹣3)=0.5(cm),∴每本课本的厚度为0.5cm;(2)课桌的高度是:86.5﹣0.5×3=85(cm),x本书的高度是:0.5x cm,∴这摞课本的顶部距离地面的高度是:(0.5x+85)cm;(3)当x=35时,0.5x+85=0.5×35+85=102.5(cm),∴课本的顶部距离地面的高度是102.5cm.【点评】本题考查列代数式的应用,解题的关键是准确找出文中各种量之间的关系.12.(2024 铁东区期末)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20):(1)若该客户按方案①购买,需付款 (40x+3200) 元(用含x的代数式表示);(答案写在下面)若该客户按方案②购买,需付款 (36x+3600) 元 (用含x的代数式表示);(答案写在下面)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.【考点】代数式求值;列代数式.【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据给出的方案列出代数式即可.(2)令x=30代入求值即可.(3)先按方案①购买20套西装,再按方案②购买10条领带.【解答】(1)方案①:20×200+40(x﹣20)=(40x+3200)元方案②:(4000+40x)×90%=(36x+3600)元(2)当x=30时方案①:40x+3200=30×40+3200=4400(元)方案②:36x+3600=36×30+3600=4680(元)∵4400<4680∴选择方案①购买较为合算.(3)方案③:先按方案①购买20套西装,再按方案②购买10条领带.所需费用为200×20+40×10×90%=4360(元)∵4360<4400<4680∴选择方案③购买更省钱.故答案为:(1)(40x+3200);(36x+3600)【点评】本题考查列代数式,涉及有理数混合运算,代入求值等知识.13.(2024 兴隆县期末)如图所示是一个长方形.(1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S;(2)若x=3,求S的值.【考点】代数式求值;列代数式.【答案】见试题解答内容【分析】根据图形可知:阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积.【解答】解:(1)由图形可知:S=4×84×84(4﹣x)=16﹣8+2x=(8+2x)cm2.另解:大三角形面积为:4×8=16cm2,小直角三角形的面积为:(8﹣4)×(4﹣x)=(8﹣2x)cm2,∴S=8×4﹣16﹣(8﹣2x)=(8+2x)cm2.(2)将x=3代入上式,S=8+2×3=14cm2.【点评】本题考查列代数式求值,涉及长方形的面积公式,三角形面积公式,代数式求值等问题.14.(2024 东阿县期末)某小型工厂生产酸枣面和黄小米,每日两种产品合计生产1500袋,两种产品的成本和售价如下表,设每天生产酸枣面x袋.成本(元/袋) 售价(元/袋)酸枣面 40 46黄小米 13 15(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简.(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价﹣成本).(3)当x=600时,求每天的生产成本与每天获得的利润.【考点】代数式求值;列代数式.【专题】整式;运算能力.【答案】(1)(19500+27x)元;(2)(3000+4x)元;(3)35700元;5400元.【分析】(1)每天生产酸枣面x袋,则每天生产黄小米(1500﹣x)袋,然后分别乘以它们的成本即可得到每天生产酸枣面、黄小米的成本,再把两者相加即可得到一天的总成本;(2)用生产的酸枣面、黄小米的袋数分别乘以每袋酸枣面、黄小米的利润即可得到每天生产的酸枣面、黄小米的利润,然后把两者相加即可得到每天获得的利润;(3)把x=600分别代入(1)(2)的代数式,计算得出答案即可.【解答】解:(1)∵40x+13(1500﹣x)=19500+27x,∴每天的生产成本为(19500+27x)元;(2)∵(46﹣40)x+(15﹣13)(1500﹣x)=3000+4x,∴每天获得的利润为(3000+4x)元;(3)当x=600时,每天的生产成本:19500+27x=19500+27×600=35700(元),每天获得的利润:3000+4x=5400(元).答:每天的生产成本是35700元,每天获得的利润是5400元.【点评】本题考查了列代数式的知识,掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键.15.(2024 淮阳区期末)某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地(位于平定县东回镇七亘村).七年级租用45座大巴车x辆,55座大巴车y辆;八年级租用30座中巴车y辆,55座大巴车x辆.当每辆车恰好坐满学生时:(1)用含有x,y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生?(2)用含有x,y的整式表示七、八年级共有多少名学生?(3)当x=4,y=6时,该学校七、八年级共有多少名学生?【考点】代数式求值;列代数式.【专题】其他问题;运算能力.【答案】(1)七年级有学生(45x+55y)名,八年级有学生(55x+30y)名;(2)七、八年级共有学生(100x+85y)名;(3)该学校七、八年级共有910名学生.【分析】(1)根据车数×座数=总人数列式可得结论;(2)根据七年级人数+八年级人数=总人数可得结论;(3)将x=4,y=6代入计算可得结论.【解答】解:(1)七年级有学生(45x+55y)名,八年级有学生(55x+30y)名;(2)(45x+55y)+(55x+30y)=(100x+85y)名;答:七、八年级共有学生(100x+85y)名;(3)当x=4,y=6时,100x+85y=100×4+85×6=910(名),答:当x=4,y=6时,该学校七、八年级共有910名学生.【点评】此题主要考查了列代数式和代入求值问题,关键是弄懂题意,找出学生数与车数量之间的关系求解即可.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览