资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第1章 二次函数综合检测题一、单选题(共10题;共30分)1.(3分)(2023九上·江油期中)将抛物线 向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为( )A. B.C. D.2.(3分)(2023九上·汝州月考)下列函数是二次函数的是( )A.y=ax2+bx+c B.y= +xC.y=x(2x﹣1) D.y=(x+4)2﹣x23.(3分)(2018九上·宜城期中)与抛物线 的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( )A. B.C. D.4.(3分)(2020·哈尔滨模拟)将抛物线 y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得到的抛物线为( )A. B.C. D.5.(3分)(2023九上·回民期中)如表是一组二次函数的自变量和函数值的关系,那么方程的一个近似根是( )1 2 3 43 9A.1.2 B.2.3 C.3.4 D.4.56.(3分)(2023九上·曲沃月考)如图一段抛物线:,记为,它与x轴交于点O和;将绕旋转得到,交x轴于;将绕旋转 得到 ,交x轴于,如此进行下去,直至得到,若点在第8段抛物线上,则m的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-27.(3分)(2024九上·四平期末)将抛物线向下平移5个单位后,经过点,则( )A. B. C. D.8.(3分)(2024·柴桑模拟)在平面直角坐标系中,若把对称轴为直线的抛物线向上平移,使得平移后的抛物线与坐标轴恰好有两个交点,则下列平移方式正确的是( )A.向上平移个单位长度 B.向上平移个单位长度C.向上平移个单位长度 D.向上平移个单位长度9.(3分)(2024九下·萧山月考)已知二次函数,其中k,m为常数,下列说法正确的是( )A.若,则二次函数y的最小值大于0B.若,则二次函数y的最小值小于0C.若,则二次函数y的最小值小于0D.若,则二次函数y的最小值大于010.(3分)(2024九上·北京市月考)抛物线的顶点为,与轴的一个交点在点和之间,其部分图象如图,则以下结论正确的有( )①;②;③若方程没有实数根,则;④图象上有两点和,若,且,则一定有.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(共6题;共24分)11.(4分)(2025九下·麦积开学考)如图,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:m)与飞行时间(单位:s)之间具有函数关系:,则当小球飞行高度达到最高时,飞行时间 s.12.(4分)(2018九上·朝阳期中)二次函数满足下列条件:①函数有最大值3;②对称轴为y轴,写出一个满足以上条件的二次函数解析式: 13.(4分)(2024九上·东城月考)若抛物线与x轴有且只有一个公共点,收k的值为 .14.(4分)(2022九上·景德镇期中)用长为米的篱笆围一个矩形苗圃,则能围成苗圃的最大面积是 .15.(4分)(2016九上·绵阳期中)若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为 .16.(4分)(2020九上·新余月考)如图,二次函数 的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A坐标为 ,点C在 与 之间 不包括这两点 ,抛物线的顶点为D,对称轴为直线 有以下结论:① ;②③ 若点 ,点 是函数图象上的两点,则 ;④ ;⑤ 可以是等腰直角三角形.其中正确的结论序号为 .三、计算题(共3题;共31分)17.(7分)(2024九上·长海期末)计算(1)(4分)解方程:(2)(3分)二次函数经过点,,求二次函数的表达式.18.(9分)(2024九上·杭州月考)如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为6m,宽为4m,以所在的直线为x轴,线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.y轴是抛物线的对称轴,最高点E到地面距离为5米.(1)(4分)求出抛物线的解析式.(2)(5分)如果该隧道内设单行道(只能朝一个方向行驶),现有一辆货运卡车高4.5米,宽3米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论.19.(15分)(2025九下·延吉月考)如图①,抛物线过点和,点在线段上,且点P的横坐标为.点的坐标为,以为斜边在轴下方作等腰直角三角形.(1)(5分)求抛物线的解析.(2)(5分)当时,分别求的最大值和最小值,(3)(5分)如图②,过点P作轴的垂线,与抛物线交于点,与折线交于点.①若,是直角三角形,则__________.②设,当在点之间的抛物线(包括点)上和折线上到轴的距离为的点共有个时,直接写出的取值范围.四、解答题(共4题;共35分)20.(6分)(2024九上·启东期中)已知抛物线的图象顶点为,且过,试求a、b.c的值.21.(6分)(2022九上·诸暨月考)已知点A(a,7)在抛物线y=x2+4x+10上.(1)求点A的坐标;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.22.(7分)(2023九上·房山期中)已知二次函数图象上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:求这个二次函数的表达式及的值.23.(16分)(2024九下·临平模拟)如图(1),一小球从斜面顶端由静止开始沿斜面下滚,呈匀加速运动状态,速度每秒增加2cm/s;然后在水平地面继续上滚动,呈匀减速运动状态,滚动速度每秒减小.速度与时间的关系如图2中的实线所示.(提示:根据物理学知识可知,物体匀加速运动时的路程=平均速度时间,其中是开始时的速度,是秒时的速度.匀减速运动时的路程和平均速度类似可得.)(1)(8分)若时,求解下面问题。①求的值;②写出滚动的路程(单位:)关于滚动时间(单位:s)的函数解析式。(2)(8分)若小球滚动最大的路程,则小球在水平地面上滚动了多长时间 答案解析部分1.【答案】B【知识点】二次函数图象的几何变换2.【答案】C【知识点】二次函数的定义3.【答案】D【知识点】二次函数图象与系数的关系4.【答案】D【知识点】二次函数图象的几何变换5.【答案】B【知识点】利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况6.【答案】D【知识点】二次函数图象的几何变换;二次函数图象与坐标轴的交点问题7.【答案】C【知识点】二次函数图象的几何变换;求代数式的值-整体代入求值8.【答案】B【知识点】二次函数图象的几何变换9.【答案】B【知识点】二次函数的最值;二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化10.【答案】B【知识点】二次函数图象与系数的关系;二次函数图象与坐标轴的交点问题11.【答案】2【知识点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;二次函数的实际应用-抛球问题12.【答案】y=﹣x2+3【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的性质13.【答案】2【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题14.【答案】平方米【知识点】二次函数的最值;二次函数的实际应用-几何问题15.【答案】y=x2+4x+3【知识点】二次函数图象的几何变换16.【答案】②③④【知识点】二次函数图象与系数的关系;二次函数的其他应用17.【答案】(1)(2)【知识点】因式分解法解一元二次方程;待定系数法求二次函数解析式18.【答案】(1)(2)这辆货运卡车能通过该隧道【知识点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-拱桥问题19.【答案】(1)(2)的最大值为,最小值为(3)①;②或或【知识点】二次函数的最值;待定系数法求二次函数解析式;等腰三角形的判定与性质20.【答案】,,【知识点】待定系数法求二次函数解析式21.【答案】(1)(-1,7)或(-3,7);(2)x=-2,(-2,6)【知识点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化22.【答案】解:解法一:由题意,设二次函数的表达式为二次函数经过点解得二次函数的表达式为 .当 时,解法二:由题意,设二次函数的表达式为 .二次函数经过点 ,..二次函数的表达式为 .即 .当 时,解法三:由题意,设二次函数的表达式为二次函数经过点 ,..二次函数的表达式为 .即 .当 时,【知识点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征;二次函数y=ax²+bx+c的图象;二次函数y=ax²+bx+c的性质23.【答案】(1)①当0<t≤8时,小球在斜面上运动的速度与时间的关系为v=2t.当t=8时,v=16.由于小球在地面上滚动的速度每秒减少0.8 cm/s,因此,小球在地面上滚动的速度为v=16-0.8(t-8),当v=0时,t=28,即m=28.②小球在斜面上运动的时间范围是0(2)设小球在斜面上的运动时间为n(s),则小球在地面上的运动路程关于t的函数为:当时,s有最大值为,即解得n=10.因此,小球在水平地面上滚动的时间为35-10=25(s)【知识点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数的实际应用;二次函数的最值;二次函数的其他应用21世纪教育网(www.21cnjy.com)1 / 8 展开更多...... 收起↑ 资源预览