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2.1 事件的可能性
一、单选题
1．下列事件为必然事件的是(　　)
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．任意买一张电影票，座位号是偶数
C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
D．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
2．（2024九上·鹤壁期末）下列说法正确的是（　　）
A．可能性很大的事情是必然发生的
B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的
C．打开电视机，它正在播广告是随机事件
D．爸爸买彩票又没中奖，我劝他坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了
3．（2024八下·静安期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．购买一张彩票，中奖
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个凸多边形，其外角和是
4．（2024·永州模拟）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．购买一张彩票中奖．
B．射击运动员射击一次，命中靶心．
C．经过不同的两点，能作出两条不同的直线．
D．将实心铁球放在水中，铁球下沉．
5．（2023九上·费县月考）小明连续抛一枚质量均匀的硬币 次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（　　）
A．一定是正面 B．是正面的可能性较大
C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大
6．（2021九上·依安期末）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
7．下列说法正确的是（　　）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
8．（2023七下·市南区期末）下列事件中，判断正确有（　　）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若，则一定有，是必然事件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列事件是必然事件的是（　　）
A．如果|a|=|b|，那么a=b
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8
D．三角形的内角和是360°
10．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2024七下·成都开学考）（计数原理）甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，4个人看也不看就随便各拿了1本，那么至少有一人拿错的可能有　 　种．
12．（2024八下·涟水期末）杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是　 　（填“必然”或“随机”）事件．
13．（2024八下·锡山期末）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．若先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件．那么，当　 　时，事件为随机事件．
14．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“小王”；④这张牌是“黑色的”.其中发生的可能性最大的事件是　 　.(填序号)
15．（2018九上·兴义期末）“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是　 　事件．(填“随机”或“必然”)
16．初一(5)班有学生37人，其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为　 　%.
三、解答题
17．（2023九上·余姚月考）下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？
（1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．
（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地．
（3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水．
（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．
（5）某运动员跳高最好成绩是10.1米．
（6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．
必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号）
18．一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同。任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大 说说你的理由。
19．在一次班级联欢会上，同学们玩“击鼓传花”的游戏，鼓声停，持花的同学通过抽签决定表演节目的形式，抽过的签不放回，签的数量如下：
节目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞
签数 6 10 15 5 3
（1）第一次抽签，表演“唱歌”的可能性是　 　，表演“背古诗”的可能性是　 　，表演“讲故事”的可能性是　 　.
（2）活动进行到一半，有3人表演“讲故事”，7人表演“背古诗”，4人表演“唱歌”，2人表演“跳舞”，这时李同学抽签，抽到表演“猜谜语”的可能性是　 　，表演“跳舞”的可能性是　 　，表演“唱歌”的可能性是　 　.
20．下图是一个可以自由转动的转盘，利用这个转盘与同伴做下面的游戏：
①自由转动转盘，每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个；
②继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中；
③转动四次转盘后，每人得到一个“四位数”；
④比较两人得到的“四位数”，谁的大谁就获胜。多做几次上面的游戏。
在做游戏的过程中，你的策略是什么 你积累了怎样的获胜经验
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】事件的分类
2．【答案】C
【知识点】可能性的大小
3．【答案】D
【知识点】事件的分类
4．【答案】D
【知识点】事件的分类
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小
6．【答案】A
【知识点】事件的分类
7．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；可能性的大小；方差
8．【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
9．【答案】C
【知识点】事件的分类
10．【答案】C
【知识点】可能性的大小
11．【答案】
【知识点】事件发生的可能性
12．【答案】随机
【知识点】事件的分类
13．【答案】2
【知识点】事件的分类
14．【答案】④
【知识点】可能性的大小
15．【答案】随机
【知识点】事件的分类
16．【答案】100
【知识点】可能性的大小
17．【答案】（3）；（1）（5）；（2）（4）（6）
【知识点】事件的分类；可能性的大小
18．【答案】解：计算总球数
8+2=10（个）
计算摸到红球的概率
P(红）8÷10=0.8
计算摸到白球的概率
2÷10=0.2
由于0.8>0.2
因此摸到红球的概率更高。
【知识点】可能性的大小
19．【答案】（1）；；
（2）；；
【知识点】可能性的大小
20．【答案】解：
策略：将现有最小数字留在最后填入最低位，避免后续转出更小数字导致低位数值过小。将较大的数字（如7-9）优先填入千位或百位，中等数字（3-6）根据剩余转动次数决定填入位置，小数字（1-2）填入十位或个位。
经验：高位数字对整体数值影响最大，应优先保障高位数值尽可能大，同时保留机会处理低位的小数字。
【知识点】事件发生的可能性；列出事件所有的可能性
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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