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第十二章 数据的收集、整理与描述
利用统计图描述经过整理的数据，能更直观地反映数据规律.其基本类型有以下四种.
（1）条形统计图
条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别.
（2）扇形统计图
扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小.制作扇形统计图的步骤如下：
①计算出各部分占整体的百分比：；
②计算出各部分扇形圆心角的度数：
③取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形；
④标上每部分的内容及占总体的百分比，选取适当的方式将各部分区分开来.
（3）折线统计图
折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况.
（4）直方图
直方图能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别.制作直方图的步骤如下：
①计算极差，即数据中的最大值和最小值的差；
②决定组距和组数，；
③确定分点；
④列出频数分布表，频数之和等于样本容量；
⑤画频数分布直方图.
1．某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有 人．若要反映师生员工的具体人数，应选择 统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择 统计图更合适．
2．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断：
（1）5期集训中小明的测试成绩 （填“是”或“不是”）都比小聪好；
（2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第 期．
3．甲、乙、丙三个城市的人口年龄统计频数分布直方图如下，已知三个城市的总人口数量（万人）相同，则下列推断出的关于这三个城市人口平均年龄大小的结论中，正确的是（　　）
A．甲丙乙 B．甲乙丙 C．乙丙甲 D．乙甲丙
解决此类问题的关键在于在众多数据之中，结合各统计图的特点，找到与所求量有关系的量，问题本身难度不大，主要考查学生在做题时的细心与严谨.
4．某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．2025年2月，河南省教育厅发布《关于全省义务教育阶段学校每天开展两小时综合体育活动的通知》，为丰富学生的课间体育活动，某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（ ）
A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的 B．被调查的人数一共有200人
C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人 D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多
6．某校进行信息技术模拟测试，八（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6组，制成不完整的频数分布直方图（图），其中在分的学生数占全班学生总数的，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)八（1）班共有多少名学生？
(2)求在69.5~79.5分的人数，并补全频数分布直方图；
(3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？
一般情况下，如果总体的容量较大，不便分析其数据特征，则可以随机抽取一定数量的样本，通过样本的数据特征来对总体的数据特征进行估计.
7．课程标准对初中阶段课外阅读总量的规定是不少于260万字，每学年阅读两三部名著，九年级安排的必读篇目为A：《艾青诗选》，B：《水浒传》，C：《儒林外史》，D：《简 爱》．在2025年4月23日第30个“世界读书日”到来之际，为了解学生对这几本名著的喜爱情况，某校随机抽取了部分九年级学生进行问卷调查，被调查的学生必须从以上四本名著中选择自己最喜爱的一本名著，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，共抽取了______人进行调查；在扇形统计图中，喜爱C：《儒林外史》所对应的圆心角的度数为______；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生2400人，估计最喜爱的名著为B：《水浒传》和C：《儒林外史》的学生总人数．
解决此类问题的关键在于确定三个量：总体容量、样本容量以及符合特征的样本数量，试题一般文字叙述较多，且相关的数据描述很类似，所以要区分清楚以上三个量，以免错解.
8．工商局质检员从某公司月份生产的甲、乙型扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，及以上为优秀），将除尘量分为三个等级：：，：，：；下面给出了部分信息：台甲型扫地机器人的除尘量数据为：，，，，，，，，，；台乙型扫地机器人的除尘量在等级中的数据为：，，，，；两个型号的扫地机器人除尘量平均数、中位数、众数、方差如表所示：
型号 甲 乙
平均数
中位数
众数
方差
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为在此次试验中，哪个型号的扫地机器人除尘效果更好？请说明理由；
(3)若该公司月份生产甲型扫地机器人台，乙型扫地机器人台，则这两种型号除尘量为优秀（等级）的扫地机器人约有__________台．
9．某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．
组别 正确题数x 人数
A 20 10
B 15
C 25
D m
E n
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的______，______，并补全图1；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
(3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．
10．某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有 人会选择C类午餐．
11．科学研究表明舒缓的音乐对降低人的心率，改善心肌供血有较好的辅助作用．某兴趣小组以“测试节奏舒缓的音乐对心率的影响”为课题展开研究，他们随机从本年级选取20名同学，分别测试并记录这些同学在听音乐前和听音乐时的心率，然后对相关数据进行整理和分析．（用x表示心率，单位：次/分，数据分为4组：A．，B．，C．，D．）
【数据的收集与整理】20名同学听音乐前心率频数分布表：
心率x（次分）
频数 5 6 5 4
各组平均心率（次/分） 64 75 86 95
20名同学听音乐时心率扇形统计图
【数据分析】20名学生听音乐前和听音乐时心率分析：
平均数 中位数 方差
听音乐前 a 78 124.5
听音乐时 73 73.5 99
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求这20名学生听音乐前心率的平均数；
(2)请你结合“测试节奏舒缓的音乐对心率的影响”这个课题中的统计量分析，心率波动小且心率较为平缓的是______；（填“听音乐前”或“听音乐时”）
(3)如果兴趣小组再选择本年级200名同学开展试验，请估计这200名同学听该舒缓音乐时心率在A．组的人数．
12．世界卫生组织采用体重指数作为衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为“体重指数=体重身高”[体重的单位为千克，身高的单位为米]，即，表示体重过低，表示体重正常，表示超重，表示肥胖．某校数学兴趣小组对本校七年级学生的体重指数进行了调查，他们从七年级学生中随机选出10名男生和10名女生，测量他们的身高和体重，并计算体重指数．
10名男生的：
10名女生的：
七年级20名学生频数分布表如下表所示，扇形统计图如图所示．
七年级20名学生频数分布表
组别 男生频数 女生频数、
A 2 1
B 5 7
C a b
D c 0
(1)补充频数分布表中所缺的数据：________，________，________．扇形统计图中圆心角________．
(2)已知该校七年级学生中男生有260人，女生有240人．
①估计该校七年级男生的人数；
②估计该校七年级学生中的人数．
(3)根据以上统计数据，请你针对七年级学生的胖瘦程度提出一条合理化建议．
13．学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并制作了如图所示的两个不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
(1)在统计的这段时间内，共有多少万人次到图书馆阅读？商人占的百分比是多少？
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若3月份到图书馆的读者共24000人次，估计其中有多少人次读者是职工？
14．校团委为了解学生关注“2024年哈尔滨亚冬会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”、“滑冰”、“冰球”、“冰壶”、“其他”五类，绘制成统计图①和图②．
(1)本次抽样调查了多少名学生；
(2)通过计算，将图①补充完整；
(3)该校共有6000名学生，请估计该校共有多少名学生最关注项目为“滑冰”．
15．问卷调查，统计决策．
**中学学生学习层级调查（不记名） 从下列由高到低五个层级中选出一个你所达到的学习层级（ ）（多选或不选均无效） A．以学习为乐，喜爱研究问题——乐之者 B．主动学习，能灵活运用知识——好之者 C．主动或被动学习，但不会举一反三——知之者 D．想学却又无目标、无行动、无方法——想之者 E．厌学，极不认真，逼迫下疲于应付——恶之者
从中随机抽取了部分有效问卷，统计并生成了下列两幅标注不完整的统计图
(1)此次抽取的有效问卷共______份，其中级的有______份．
(2)达级或级以上（即达、、级）为合格，样本合格率为______．
(3)全校共有2800名学生，为将全校合格率提高到83%，从级中转化成合格的可能性大些，大约要转化多少人？
16．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%；
(2)小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗 请结合统计图说明你的理由．
17．根据统计图回答下列问题．
(1)小红家这5个月平均电费是多少元？
(2)哪种统计图更适合预测下一个月电费变化情况？为什么？
(3)根据统计图提供的信息，估计月是哪个月？理由是什么？
18．某市交通部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，针对骑电瓶车佩戴安全头盔的情况（A：每次戴，B：经常戴，C：偶尔戴，D：都不戴）进行问卷调查，并将收集的数据制成如下统计图表．
骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计表（活动前）
佩戴情况 人数
A 69
B a
C 210
D 27
合计 500
(1)根据“活动前骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计表”中的数据，计算a的值．
(2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映A，B，C，D各种佩戴情况所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？
(3)该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数仍有28，比活动前增加了1人，因此交通部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交通部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
19．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A、B、C、D四组整理如下：
组别 体育活动时间/分钟 人数
A 10
B 20
C 60
D 10
根据以上信息解答下列问题：
(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如图折线统计图．请计算小明本周内体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动多长时间？
(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．
20．为了解学生自主复习的学习效果，某校决定随机抽取八年级部分学生进行教学质量监测，以下是根据监测的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩/分 频数 百分比
第1段 x<60 2 4%
第2段 60第3段 70第4段 80第5段 90请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a=_____，b=______；
(2)此次抽样的样本容量是_____，并补全频数分布直方图：
(3)在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有_____人；
(4)已知该年级有600名学生参加监测，请估计该年级数学成绩为合格（60分及以上）的人数．
21．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射．为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩（单位：分）进行整理．数据分成五组，组：；组：；组：；D组：；组：．根据以上数据，学校绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽取了_____名同学，并补全频数分布直方图；
(2)规定本次航天知识竞答活动成绩在80分及以上的成绩为优秀，全校共有1750名学生，请估计全校取得优秀成绩的同学共有多少名．
22．某校举办全员普法教育学习活动，为了了解学习效果，工会随机抽取了部分教师职工参加考核，根据考核成绩，经过整理并制作了频数分布表和频数分布直方图．根据图表提信息，解答下列问题：
分数（分） 频数 百分比
20 10%
60
40%
40 20%
(1)本次调查的样本容量为___________；
(2)；
(3)补全上面频数分布直方图；
(4)如果考核成绩在80分以上为“优秀”，那么在全校师生2000中，估计成绩能达到“优秀”的，大约有多少人？
23．某校为了解七年级1200名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计．并绘制了如下两幅统计图．则下列结论不正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是100
B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的
C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为
D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约840人
24．灞桥樱桃是陕西省西安市特产，因其颗粒饱满，色泽艳丽，果肉质地细腻，富含多种矿物元素，有“中华名果”之称号．近日樱桃进入了销售旺季，某水果商计划从果农蒋大爷的樱桃园购进一批樱桃进行销售，从已采摘好的、两个品种的樱桃中各随机抽取颗，称量了单果重量（单位：），现将称量结果记录如下：
【信息一】两个品种樱桃单果重量统计表：
果类 一等果 二等果 三等果
单果重量／
品种颗数／颗
品种颗数／颗
【信息二】两个品种樱桃单果重量的众数、中位数、平均数和方差如下：
众数 中位数 平均数 方差
品种
品种
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：表中__________，__________，__________；
(2)根据该水果商的要求，从、两个品种中选择一个单果重量较均匀的品种购进，则该水果商应该购进__________品种的樱桃；（选填“”或“”）
(3)若本次已采摘好的品种樱桃共有颗，请你估计这颗中一等果有多少颗？
25．2025年3月9日，国家卫生健康委员会主任雷海潮在民生主题记者会上表示实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式．表1是初中学生体重指数（BMI）单项评分表，其中BMI计算公式是：．
表1：初中学生体重指数（BMI）单项评分表
等级 单项得分 男生 女生
初一 初二 初三 初一 初二 初三
正常 ～ ～ ～
低体重
超重 ～
肥胖
初一（3）班兴趣小组为了解学校初一年级360名男生的胖瘦情况，从本班同学中随机抽出10名男生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值（结果精确到0.1），制成如下统计表（表2）．
表2：初一（3）班10名男生BMI数据统计表
编号
身高
体重
根据表格数据回答下列问题．
(1)求表2中的值；
(2)估计该校初一男生肥胖的人数；
(3)兴趣小组从学校获取数据发现：本校初一男生中，有56人肥胖．请你用所学的统计知识说明实际肥胖人数与估计人数出现较大偏差的原因．
26．省卫健委等15部门联合制定了《浙江省“体重管理年”活动实施方案》，进一步倡导和推进文明健康生活方式，预防和控制超重肥胖．某公司对员工的体重管理情况进行如下调查．
亲爱的员工，为给大家提供更贴心的健康支持，现开展匿名健康状况调查，您的回答将助力打造更健康和谐的工作环境，期待您积极参与！ 您的身高是___________m，体重是___________． 请根据公式体重身高计算您的为___________．（结果保留1位小数） 根据体重判定标准，如果您的不低于24，请您回答以下问题． 您有计划通过___________来控制体重（填写序号，可多选）． （1）加强锻炼；（2）合理饮食；（3）医疗干预；（4）其他．
并将结果绘制成如下图所示的统计图（表）．
员工体重指数频数分布表
类别 体重指数（）范围 频数 频率
过轻 14
正常 96
过重 64
肥胖 26
过重及肥胖员工控制体重方式条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查共选取了___________份调查报告进行统计；
(2)试估计该公司1800名员工中，体重过重及肥胖的员工采取合理饮食来控制体重的人数；
(3)请对该公司员工体重情况作出评价，并提出合理化建议．
27．某数学兴趣小组到一单位对工作人员使用办公的喜爱程度开展了一次随机调查活动，形成了如下调查报告：
调查主题 工作人员使用办公的喜爱程度调查
调查方式 抽样调查 调查对象 ××单位工作人员
数据的收集、整理与描述 使用办公的喜爱程度______． A．很喜欢　B．喜欢　C．一般　D．不喜欢
调查结论 ……
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为________；
(4)估计该单位300名工作人员“很喜欢”使用办公的人数．
28．自小学实行“弹性离校”以来，家长对在延时服务期间如何安排时间非常关心，于是某学校对参与“延时服务”的学生进行了随机调查，调查结果主要有：A自主学习，B完成家庭作业，C课外阅读，D体育活动，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为_________，并请你补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中C课外阅读所对的圆心角的度数为_________度；
(3)若调查1000名孩子参加延时服务的家长，请你估计家长希望进行体育活动的人数．
29．为提高学生的安全意识，某中学组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查共抽取________人，条形统计图中的________；
(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；
(3)该校有750名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人？
30．某小学为了解本校六年级学生的语文和数学期末成绩，从该校名六年级学生中随机抽取了名学生的成绩，并绘制成如下统计图表，
50名学生的语文和数学成绩统计表
成绩x（分） 人数（人）
语文 数学
1 a
16 16
m b
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_______，_______，_______；
(2)在抽样数据中，两个学科成绩都低于分的学生有_______人；
(3)在小学高年级阶段，“双优（两个学科成绩都大于或等于分）”“双及（两个学科成绩都大于或等于分）”是评价综合成绩的重要的指标．请对照统计图，通过计算估计本次期末成绩中，该校六年级学生语文和数学“双优”“双及”的人数分别是多少人．
31．每年的11月21日是世界问候日，核心理念是通过问候，传递善意与友好．某校从以下四个方面：问候他人，传递善意，跨文化交流，社交媒体传播，对九（1）班的学生进行了随机抽样调查，了解学生在这四个方面最关注的问题（每人仅需选择一项）．以下是学校收集数据后，绘制的不完整的统计图表．
根据提供的信息解答下列问题：
关注问题 频数 频率
24 a
12 0.2
0.1
18
抽取部分同学关注问题条形统计图
(1)表中的_____，_____．请补全条形统计图．
(2)如果学校有2000名学生，那么根据题目提供的信息，估计该校最关注“社交媒体传播”的学生有多少人
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第十二章 数据的收集、整理与描述》参考答案：
1． 24 条形 扇形
【分析】本题扇形统计图、条形统计图，根据总人数和学生、教师以及后勤所占的百分比求出学生人数，教师人数和后勤人数，再根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示师生员工的数量．解答本题的关键是明确题意，求出相应的人数，明确各个统计图的特点．
【详解】解：由题意可得，
学生有：（人，
教师有：（人，
后勤人员有：（人，
若要反映师生员工的具体人数，应选择条形统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择扇形统计图更合适，
故答案为：，条形，扇形．
2． 不是 3
【分析】本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
根据折线统计图进行解答即可．
【详解】解：（1）5次集训中小明第4期至第5期的测试成绩比小聪好，第1期至第3期的测试成绩比小聪差；
故答案为：不是．
（2），，，，，
∴相差最大的是第3期，
故答案为：3．
3．B
【分析】此题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图中的数据判断即可．
【详解】解：∵三个城市的总人口数量（万人）相同，
甲市年龄在岁的有万人，
乙市年龄在岁的有万人，
丙市年龄在岁的有万人，
∴在年龄跨度相同，且人数基本相同的情况下，可以判断，甲市的平均年龄乙市的平均年龄丙市的平均年龄．
故选：B．
4．A
【分析】本题主要考查了统计图的意义和识图的能力，甲、乙理化成绩非常靠前，但是甲的物理成绩非常靠后，则可得到甲的化学成绩比乙好，而丙的物理成绩非常好，而理化成绩一般，则丙的化学成绩比乙差，据此可得答案．
【详解】解：由统计图可知，乙的物理成绩非常靠前，甲的物理成绩非常靠后，但是甲、乙两人的理化成绩相差不大，则甲的化学成绩非常好，
丙的物理成绩非常靠前，但是理化成绩比乙差，说明丙化学成绩比乙差，
∴三人中化学成绩最好的是甲，
故选：A．
5．C
【分析】本题考查扇形统计图及其相关计算，根据扇形统计图的数据逐一判断即可．
【详解】解：A、最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的，故A正确，不符合题意；
B、被调查的人数一共有（人），故B正确，不符合题意；
C、被调查的人中最喜欢足球社团的有（人），故C错误，符合题意；
D、由统计图可知，最喜欢篮球社团的人数占被调查人数的，学生人数占比最多，故D正确，不符合题意；
故选：C．
6．(1)八（1）班共有50名学生
(2)12人，见解析
(3)优秀人数所在扇形圆心角的度数为．
【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案．
（1）由分的学生数及其所占百分比可得答案；
（2）求出的人数即可补全图形；
（3）用乘以优秀人数所占比例即可．
【详解】（1）解：（人），
答：八（1）班共有50名学生；
（2）解：的人数为（人），
补全图形如下：
；
（3）解：
答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为．
7．(1)60，
(2)见解析
(3)1120人
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，读懂统计图是解题的关键．
（1）由人数除以占比即可求解抽取的人数，由乘以喜爱C的占比，即可解圆心角；
（2）先根据喜欢B的占比求出喜欢B的人数，再由总人数减去喜欢的人数，即可求得喜欢D的人数，即可补全条形统计图；
（3）由2400人乘以喜欢和的占比即可．
【详解】（1）解：抽取的人数为：，
喜爱C：《儒林外史》所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：60，；
（2）解：喜欢B的人数：，
则喜欢的人数：（人），
补全条形统计图为：
（3）解：由题意得，（人），
答：估计最喜爱的名著为B：《水浒传》和C：《儒林外史》的学生人数为1120人．
8．(1)，，；
(2)我认为乙型扫地机器人的除尘效果更好，理由见解析；
(3)．
【分析】本题考查了众数，中位数，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图或统计表中获取有用信息是解题的关键．
（）根据中位数和众数的定义求出，，根据乙型扫地机器人中等级所占百分比和等级包含的数据可求出；
（）根据平均数以及方差作决策即可；
（）分别用甲，乙的总数乘以扫地机器人“优秀”等级所占百分比，然后相加即可．
【详解】（1）解：台乙型扫地机器人，处于等级的有台，按从小到大排序号处于第，位的两台除尘量分别为：，，
∴中位数，
∵台甲型扫地机器人的除尘量出现次数最多的是，
∴，
∵等级人数为人，
∴占，
∵扇形统计图中占，
∴，
∴，
故答案为：，，；
（2）解：我认为乙型扫地机器人的除尘效果更好，理由如下：
甲型扫地机器人除尘量的平均数为，乙型扫地机器人除尘量的平均数为，且甲型扫地机器人除尘量的方差为，乙型扫地机器人除尘量的方差为，
∴乙型扫地机器人除尘量比较稳定，
∴乙型扫地机器人的除尘效果更好；
（3）解：（台），
∴估计这两种型号除尘量为优秀（等级）的扫地机器人总台数为．
9．(1)；；图见详解
(2)
(3)人
【分析】本题考查了样本估计总体，画条形统计图，圆心角的计算的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，即样本容量，用样本容量乘以组所占的百分比即可求出的值，再让样本容量减去其他组的人数即可求出的值．
（2）组所占圆心角的度数，看组所占整体的百分比，用去乘这个百分比即可．
（3）用样本估计总体，样本中优秀人数所占的百分比去估计总体，总人数乘以这个百分比即可．
【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：，
∴，
∴，
故答案为：；．
故补全图1如下：
（2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是，
故答案为：．
（3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人），
∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）．
10．630
【分析】本题考查样本估计总体，先根据统计图求得选择C午餐的人数，再用全校人数乘以样本中选择C午餐所占的比例求解即可．
【详解】解：由统计图，样本中，选择C类午餐的人数为（人），
∴估计全校选择C类午餐的人数约为（人）．
故答案为：630．
11．(1)79
(2)听音乐时
(3)听该舒缓音乐时心率在A组的同学人数为人．
【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图，平均数，中位数，用样本估计总量，熟知上述概念是解题的关键．
（1）根据加权平均数的公式即可解答；
（2）根据方差做出判断即可；
（3）利用样本估计总量即可解答．
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴从方差看，心率波动小且心率较为平缓的是听音乐时，
故答案为：听音乐时；
（3）解：人，
答：听该舒缓音乐时心率在A组的同学人数为人．
12．(1)2；2；1；
(2)①26人；②126人
(3)适当控制饮食，加强体育锻炼（答案不唯一，言之有理即可）
【分析】本题考查了频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图表获取必要的信息是解题的关键．
（1）根据统计数据求出的值，得出七年级学生的人数占比，再乘以即可求出圆心角；
（2）①利用七年级男生的人数占比乘以260即可得出答案；②分别估计七年级男生的人数和七年级女生的人数，再相加即可；
（3）根据统计数据，针对七年级学生的胖瘦程度提出合理化建议即可．
【详解】（1）解：由题意得，七年级男生有2人，七年级女生有2人，七年级男生有1人，
，，；
，
扇形统计图中圆心角；
故答案为：2；2；1；．
（2）解：①（人），
答：估计该校七年级男生的人数为26人．
②（人），
答：估计该校七年级学生中的人数为126人．
（3）解：适当控制饮食，加强体育锻炼（答案不唯一，言之有理即可）．
13．(1)共有16万人次到图书馆阅读，商人占的百分比为
(2)见解析
(3)9000人次
【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图、画条形统计图、用样本估计总体，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．
（1）根据学生的人数除以所占百分比，求出总人数，再求出商人占的百分比即可；
（2）求出职工的人数，再补全条形统计图即可；
（3）利用职工的占比乘以24000即可得出答案．
【详解】（1）解：（万人次），
，
答：在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，商人占的百分比为．
（2）解：（万人次），
补充条形统计图如下：
（3）解：（人次），
答：估计其中有9000人次读者是职工．
14．(1)50名
(2)见解析
(3)名
【分析】本题主要考查了统计图表的应用，涉及条形统计图、扇形统计图的解读与计算，以及用样本估计总体的思想．熟练掌握统计图表中数据的关系（部分与整体的占比、总量与部分量的计算）是解题的关键．
（1）从图中可知冰球人数及所占百分比，根据“部分量÷对应百分比 总量”，用冰球人数除以其占比可求抽样调查总人数．
（2）用抽样调查总人数减去已知各类项目人数，得到滑冰人数，进而补充条形统计图．
（3）先算出抽样调查中滑冰人数占比，再用该校总人数乘该占比，估计最关注“滑冰”的学生数．
【详解】（1）解：∵冰球人数为名，占抽样调查总人数的，
∴（名）
（2）解：∵抽样调查总人数是名，滑雪名、冰球名、冰壶名、其他名，
∴滑冰人数为：（名）
据此在图①中补充滑冰人数对应的条形如图所示，
．
（3）解：抽样调查中滑冰人数为名，总人数名，
∴滑冰人数在抽样中的占比为．
∴估计最关注“滑冰”的学生数为：（名）
15．(1)200，25
(2)
(3)大约要转化人
【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
（1）用A级人数除以所占百分比即可得到此次抽取的有效问卷的总份数，再用总份数乘以B级所占百分比，求出B级的份数，用总份数减去A、B、C、E级的份数即可得到D级的份数；
（2）用本次调查合格份数除以调查总份数，再乘以即可得解；
（3）根据题意列式计算即可．
【详解】（1）解：总份数为：（份），
B级的份数为：（份），
D级的份数为：（份）；
（2）解：样本合格率为：；
（3）解：根据题意∶（人）
答：大约要转化人．
16．(1)2022，30
(2)不同意，理由见解析
【分析】本题主要考查了条形统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键．
（1）将图中数据分别计算年该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比即可求解；
（2）求出2023、2024年参加科技社团人数的增长率即可求解．
【详解】（1）解：2021年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为，
2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为
2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为，
2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为，
占比最高的年份是2022年，其最高占比为，
故答案为：2022，30．
（2）解：不同意．理由如下：
2024年参加科技社团人数的增长率为
2023年参加科技社团人数的增长率为
，
2024年参加科技社团的人数的增长率比2023年低．
17．(1)70元
(2)折线统计图，理由见解析
(3)8月，理由见解析
【分析】本题考查了求平均数、折线统计图、扇形统计图的特点等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
（1）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，由此即可得；
（2）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，由此即可得；
（3）观察统计图可知，月电费最多，通常夏季最热的月份用电量最大，电费最高，结合用电规律一般可以判断月是8月，据此解答即可．
【详解】（1）解：（元），
答：小红家这5个月平均电费是70元．
（2）解：由折线统计图的特征可知，折线统计图更适合预测下一个月电费变化情况，因为折线统计图能直观反映电费的增减变化情况．
（3）解：估计月是8月，理由是：从电费不断增加可以看出，夏季天气炎热使用电扇、空调等电器的机会增多，电费也会随着增加，所以估计月是8月．（答案不唯一）
18．(1)194
(2)扇形统计图
(3)2800人
(4)不合理，理由见解析
【分析】本题考查了用样本估计总体，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
（1）用总人数分别减去其它三类人数可得a的值；
（2）根据“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”的特征解答即可；
（3）用20万人乘样本中“都不戴”安全头盔的占比可得答案；
（4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．
【详解】（1）解：；
（2）解：为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图；
（3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为：
（人），
答：估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为2800人；
（4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：，
，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
19．(1)见解析
(2)体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动20分钟
(3)该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名
【分析】本题主要考查了统计图的选择，折线统计图，以及样本估计总体等知识．
（1）根据各组人数占所调查人数的百分比采用扇形统计图画出即可．
（2）根据折线最高点减去折线的最低点即可求解．
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；
（2）解：（分），
答：体育活动时间最长的一天比最短的一天多活动20分钟；
（3）解：（名），
答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．
20．(1)18；
(2)50；见解析
(3)33
(4)576人
【分析】本题考查了频数分布表与频数分布直方图，频数、总数与频率的关系，求样本容量，用样本估计总体的数量等知识；
（1）根据第一段的频数与百分比，可求得抽取的学生总数，根据频数、总数与百分比间的关系可分别求出a与b的值；
（2）由（1）所求，可补充频数分布表；
（3）根据第4、5段的人数即可回答；
（4）用该年级总数乘合格的百分比即可．
【详解】（1）解：抽取的学生总数为：（人），
则（人），；
故答案为：18，；
（2）解：由（1）知，样本容量为50，补全的统计图如下：
故答案为：50；
（3）解：高于80分的人数有（人），
则数学成绩高于75分的至少有33人；
故答案为：33；
（4）解：（人）；
答：估计该年级数学成绩为合格（60分及以上）的人数有576人．
21．(1)50，见解析
(2)805名
【分析】此题考查了频数（率）分布直方图，全面调查与抽样调查，用样本估计总体，扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．
（1）根据组的人数除以占的百分比，求出本次调查的学生总数，进而求出组的学生数，补全条形统计图即可；
（2）根据样本中优秀的百分比，乘以1750估计出全校成绩优秀的学生数即可．
【详解】（1）解：解：根据题意得：（名），
组的学生为（名），
补全频数分布直方图如图
（2）根据题意，得（名）．
答：估计全校取得优秀成绩的同学共有805名．
22．(1)200
(2)80，
(3)见解析
(4)在全校师生2000人中，成绩为“优秀”的，大约有1200人
【分析】（1）分数在的频数是20，占调查总数的，可求出调查总数，即样本容量；
（2）根据频数所占总数的百分比即可求、的值，
（3）根据频数补全频数分布直方图；
（4）样本估计总体，样本中“优秀”的占，因此估计总体2000人的是“优秀”人数．
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数所占总数的百分比的计算方法是正确计算的前提．
【详解】（1）解：，
（2）解：（人），，
（3）解：根据频数，画出频数分布直方图；
（4）解：（人），
答：在全校师生2000人中，成绩为“优秀”的，大约有1200人．
23．C
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计整体等知识点，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；
用的人数除以其所占的百分比求得样本容量，即可判断A选项；直接求出成绩在40分以下占抽取人数所占的百分比即可判断B选项；用成绩为50分所占的比例乘以即可判断C选项；运用样本估计整体即可判断D选项．
【详解】解：A．本次抽样调查的样本容量是，故A选项正确，不符合题意；
B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的，故B选项正确，不符合题意；
C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为，故C选项错误，符合题意；
D．若把体育成绩在45分以上 (含45分) 定为合格，则全校初三学生体育成绩合格人数约 (人)，故D选项正确，不符合题意；
故选：C．
24．(1)，，
(2)
(3)颗
【分析】（）根据表格数据及中位数、加权平均数的定义解答即可求解；
（）根据众数、中位数、平均数和方差的意义判断即可求解；
（）用乘以品种一等果的占比即可求解；
本题考查了众数、中位数、平均数和方差，样本估计总体，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】（1）解：由表得，，，
∴，
故答案为：，，；
（2）解：两种水果的中位数和平均数相同，众数相近，但品种方差较品种方差小，即品种重量较均匀，所以该水果商应该购进品种的樱桃，
故答案为：；
（3）解：，
答：估计这颗中一等果有颗．
25．(1)
(2)人
(3)见解析
【分析】本题考查了频数分布表和用样本估计总体，抽样调查的可靠性，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键．
（1）根据公式进行计算即可求解；
（2）根据样本估计总体；用乘以肥胖的人数占比，即可；
（3）根据抽样调查的可靠性，样本是否具有广泛性和代表性，据此分析，即可求解．
【详解】（1）解： ．
（2）结合表1和表2可知这10名男生中肥胖的有3人，
（人）．
因此，估计该校七年级肥胖人数有108人．
（3）①抽查的样本容量只有10人对于全年段360人来说不具有广泛性；
②只抽取初一（3）班的男生数据对于初一年段来讲不具有代表性．
26．(1)200
(2)540人
(3)见解析
【分析】本题主要考查了频数分布直方图和频数分布表，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键。
（1）把表格中所有选项的频数相加即可得到答案；
（2）先估计出肥胖或体重超重的人数，再求出采取合理饮食来控制体重的人数占比即可得到答案；
（3）该公司很多员工的体重不标准，部分员工达到肥胖，建议部分员工健康饮食，多锻炼身体．
【详解】（1）解：（份），
∴本次调查共选取了200份调查报告进行统计；
（2）解；体重过重及肥胖的员工所占比例为，
估计该公司1800名员工中，体重过重及肥胖的员工人数为（人）．
本次调查中，体重过重及肥胖的员工采取合理饮食来控制体重的占调查体重过重及肥胖的员工总人数的，
估计该公司1800名员工中，体重过重及肥胖的员工采取合理饮食来控制体重的人数为（人）；
（3）解：该公司很多员工的体重不标准，部分员工达到肥胖，建议部分员工健康饮食，多锻炼身体．（答案不唯一，言之有理即可）．
27．(1)50
(2)见解析
(3)108
(4)120人
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）用D的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可得到答案；
（2）求出A的人数，再补全统计图即可；
（3）用360度乘以样本中B的人数占比即可得到答案；
（4）用300乘以样本中A的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：（人），
∴本次一共调查了50人，即样本容量为50；
故答案为：50；
（2）解：A的人数为（人），
补全统计图如下：
（3）解：，
∴扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；
故答案为：108；
（4）解：（人），
∴估计该单位300名工作人员“很喜欢”使用办公的人数为120人．
28．(1)200，图见解析
(2)144
(3)350人
【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系以及是正确解答的关键．
（1）由C课外阅读的人数课外阅读所占百分比求出样本容量；再求出A的人数，补全条形统计图；
（2）用课外阅读所占百分比即可求出C课外阅读所对的圆心角的度数；
（3）求出样本中进行体育活动的学生人数所占的百分比，用总体数乘以样本中进行体育活动的学生人数所占的百分比即可．
【详解】（1）解：（人）；
（人），
补全条形统计图：
（2）解：，
故答案为：144；
（3）解∶ （人）
答：家长希望进行体育活动的人数为350人．
29．(1)50，7
(2)图见解析，
(3)该校学生答题成绩为A等和B等共有420人
【分析】该题目主要考查条形及扇形统计图，理解题意，熟练掌握这些知识点是解题关键．
（1）用B等级的人数除以其所占百分比，即可求出抽取的总人数，用抽取总人数乘以成绩为D等级所占百分比，即可求出m的值；
（2）用抽取总人数乘以A等级的人数所占百分比，求出成绩为A等级的人数，即可补全条形统计图；先求出成绩为C等级的人数所占百分比，再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数；
（3）用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占百分比，即可求解；
【详解】（1）解：由统计图可得，这次抽样调查共抽取：（人），
，
故答案为：50，7．
（2）解：（人），
补充完整的条形统计图如图所示，
故C等级所在扇形圆心角的度数为：；
（3）解：（人），
答：该校学生答题成绩为A等和B等共有420人．
30．(1)33，7，27
(2)1
(3)“双优”264人，“双及”516人
【分析】本题主要考查频数分布直方表，样本百分比估算总体数量，理解表格信息，频数分别直方表的信息是关键．
（1）根据样本容量，表格信息计算即可；
（2）根据表格信息计算即可；
（3）根据表格，找出“双优”， “双及”的人数，根据样本百分比估算总体数量的计算方法求解即可．
【详解】（1）解：从该校名六年级学生中随机抽取了名学生的成绩，
∴（人），
根据图示可得，，
∴，
故答案为：33，7，27；
（2）解：在抽样数据中，两个学科成绩都低于分的学生有1人，
故答案为：1；
（3）解：两个学科成绩都大于或等于分的人数有：22人，
∴“双优”：（人），
两个学科成绩都大于或等于分的人数有：43人，
∴“双及”：（人）．
31．(1)0.4；6；见解析
(2)人
【分析】本题考查了条形统计图，频率、频数之间的关系，样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．
（1）先由问题B求出总数，再根据频率、频数、总数之间的关系即可求解，即可补全统计图；
（2）先求关注“社交媒体传播”的学生的频率，再由2000乘以频率即可．
【详解】（1）解：总人数，
∴，，
故答案为：0.4，6；
补全条形统计图如答图，
（2）解：由图表得，关注“社交媒体传播”的学生的频率为，
该校最关注“社交媒体传播”的学生大约有（人）．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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