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新课预习衔接 画轴对称的图形
一．选择题（共5小题）
1．（2024 孟村县期末）如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b的值是（　　）
A．﹣3 B．1 C．﹣5 D．5
2．（2024 瓯海区校级三模）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）
3．（2024 船山区期末）在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（　　）
A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2）
4．（2024 东莞市期末）已知点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣5）2023
5．（2024 上期末）已知点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
二．填空题（共5小题）
6．（2024 沂水县期末）在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为 　 　．
7．（2024 黑龙江期末）在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣1）关于x轴对称，则m+n的值是 　 　．
8．（2024 吉州区期末）若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为　 　．
9．（2024 雷州市期末）已知点A（a，2），B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝　 　．
10．（2024 固始县期末）在平面直角坐标系中，若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则点P（n，m）位于第 　 　象限．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 曲靖期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
12．（2024 克州期末）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（2）写出点A'、B'的坐标；
（3）求△ABC的面积．
13．（2024 乌达区期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A、B、C关于x轴的对称点的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
14．（2024 修水县期末）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
15．（2024 陈仓区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，﹣1），C（1，2）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）已知点P（﹣2a+3，a﹣1），直线PB1∥x轴，求点P的坐标．
新课预习衔接 画轴对称的图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 孟村县期末）如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b的值是（　　）
A．﹣3 B．1 C．﹣5 D．5
【考点】坐标与图形变化﹣对称．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】A
【分析】利用轴对称的性质构建方程组求出a，b即可．
【解答】解：∵点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于直线x＝1对称，
∴，
∴，
∴a+b＝﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查坐标与同时变化﹣对称，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．
2．（2024 瓯海区校级三模）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【答案】D
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），
故选：D．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
3．（2024 船山区期末）在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（　　）
A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2）
【考点】坐标与图形变化﹣对称．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】A
【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数解答即可．
【解答】解：∵点（2，5），
∴与点（2，5）关于y轴对称的点（﹣2，5）．
故选：A．
【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣对称，熟知关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数是解题的关键．
4．（2024 东莞市期末）已知点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣5）2023
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】B
【分析】根据关于y轴对称点的特点，求出m＝﹣3，n＝2，然后代入求值即可．
【解答】解：∵点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，
∴m＝﹣3，n＝2，
∴（m+n）2023＝（﹣3+2）2023＝（﹣1）2023＝﹣1，故B正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，代数式求值，乘方运算，解题的关键是熟记关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同．
5．（2024 上期末）已知点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；应用意识．
【答案】D
【分析】根据坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：∵点P与点P′关于x轴对称，点P（﹣2，1），
∴P′的坐标为（﹣2，﹣1）．
故选：D．
【点评】本题主要考查了坐标平面内两个点关于x轴对称的特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度不大．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 沂水县期末）在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为 　（﹣1，2）　．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2），
故答案为：（﹣1，2）．
【点评】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
7．（2024 黑龙江期末）在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣1）关于x轴对称，则m+n的值是 　3　．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵A（2，m）和B（n，﹣1）关于x轴对称，
∴n＝2，m＝1，
∴m+n＝2+1＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
8．（2024 吉州区期末）若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为　（﹣3，﹣2）　．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【解答】解：∵点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（﹣3，﹣2）．
故答案为：（﹣3，﹣2）．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
9．（2024 雷州市期末）已知点A（a，2），B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝　6　．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】平移、旋转与对称；符号意识．
【答案】6．
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求解．
【解答】解：∵点A（a，2），B（﹣3，b）关于x轴对称，
∴a＝﹣3，b＝﹣2，
∴ab＝﹣3×（﹣2）＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，熟知关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题的关键．
10．（2024 固始县期末）在平面直角坐标系中，若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则点P（n，m）位于第 　四　象限．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，可得1+m＝﹣3，1﹣n＝﹣2，进一步求出点P坐标，即可确定答案．
【解答】解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，
∴1+m＝﹣3，1﹣n＝﹣2，
解得m＝﹣4，n＝3，
∴点P坐标为（3，﹣4）在第四象限，
故答案为：四．
【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 曲靖期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观；运算能力．
【答案】（1）△A1B1C1即为所求；
（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；
（3）．
【分析】（1）根据对称性即可在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）结合（1）即可写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）根据网格利用割补法即可求△ABC的面积．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；
（3）△ABC的面积为：3×52×51×32×3．
【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称性质．
12．（2024 克州期末）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（2）写出点A'、B'的坐标；
（3）求△ABC的面积．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观；运算能力．
【答案】（1）见解析；
（2）点A'的坐标为（3，2），点B'的坐标为（4，﹣3）；
（3）．
【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
（2）根据图形即可写出点A'、B'的坐标；
（2）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积．
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）由图可知点A'的坐标为（3，2），点B'的坐标为（4，﹣3）；
（3）△ABC的面积为3×52×31×52×3．
【点评】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．
13．（2024 乌达区期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A、B、C关于x轴的对称点的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观；推理能力．
【答案】（1）见解答；
（2）A2（﹣2，﹣3），B2（﹣3，﹣2），C2（﹣1，﹣1）；
（3）．
【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
（2）作出三个顶点关于x轴的对称点，再结合图形可得答案；
（3）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）如图所示，A2（﹣2，﹣3），B2（﹣3，﹣2），C2（﹣1，﹣1）；
（3）△ABC的面积为2×21×21×21×1．
【点评】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．
14．（2024 修水县期末）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据轴对称变换的性质作图；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点解答；
（3）根据矩形的面积公式和三角形的面积公式计算．
【解答】解：（1）所作图形如图所示；
（2）A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；
（3）S△ABC＝3×42×34×12×2＝12﹣3﹣2﹣2＝5．
【点评】本题考查的是轴对称变换的性质，掌握轴对称变换中坐标的变化特点是解题的关键，注意坐标系中不规则图形的面积的求法．
15．（2024 陈仓区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，﹣1），C（1，2）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）已知点P（﹣2a+3，a﹣1），直线PB1∥x轴，求点P的坐标．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】（1）见解析；
（2）（﹣1，1）．
【分析】（1）根据轴对称的性质作出△A1B1C1；
（2）根据PB1∥x轴，可得点P的纵坐标为1，根据题意列出方程，求得a＝2，即可求解．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）∵B（5，﹣1），点B1与点B关于x轴对称，
∴B1（5，1）．
∵P（﹣2a+3，a﹣1），PB1∥x轴，
∴点P的纵坐标为1，
∴a﹣1＝1，
∴a＝2，
∴﹣2a+3＝﹣1，
∴点P的坐标为（﹣1，1）．
【点评】本题考查了画轴对称图形，坐标与图形，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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