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第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。
2.能根据物体的运动情况判断初速度和加速度的方向关系。
3.能利用v t图像分析和计算加速度。
4.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
知识点1 教材原型实验
一、实验目的
研究小车在重物牵引下运动时，小车的速度随时间变化的规律。
二、实验思路
1．需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。
2．实验方案
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如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
3．实验器材
打点计时器、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
三、实验步骤
1．按照实验装置图，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。
2．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器会在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。
4．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
四、数据记录
1．采集数据
为了便于测量，舍掉纸带开头过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量
2．求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)各计数点的瞬时速度的计算方法
计算某计数点的瞬时速度时，应取以该计数点为中间时刻的较近的两计数点间的位移Δx，并求该段位移的平均速度，这个平均速度近似等于该点的瞬时速度。
如果图中相邻计数点间的时间间隔用T表示，则1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：vx1＝，vx2＝，vx3＝，vx4＝
五、数据分析
1．以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据在坐标系中描点。
2．用平滑曲线(包括直线)将这些点连起来，让这条线通过尽可能多的点。如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。这样曲线就更符合实际的规律。
3．实验结论
根据表中的数据作出v t图像如下。由图可知，小车的速度随时间均匀增大。
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六、注意事项
1．细绳应该与长木板的表面平行。
2．为防止槽码落地，且避免小车跟滑轮相碰，可在长木板有滑轮的一端装上带弹簧的钉子(或橡皮泥)。
3．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
4．先启动打点计时器，再放开小车。
5．打完一条纸带后要立即关闭电源，再取下纸带。
6．牵引小车的槽码个数要适当，以免小车速度过大而使纸带上的点太少，或者速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。
7．一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离。
8．作v t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面。
知识点2 实验拓展与创新
1．瞬时速度的测量方法：由打点纸带求瞬时速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求瞬时速度；用滴水针头代替打点计时器打纸带求瞬时速度
2．情景创新
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
【答案】C
【详解】A．打点计时器应使用交流电源，A正确；
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确；
C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误；
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。
故选C。
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
【答案】C
【详解】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；
BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有
故B错误；
同理可得
故C正确；
D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D错误。
故选C。
3．用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。
(1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是 （填“甲”或“乙”）
(2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（　　）
A．细线与木板不平行
B．打点计时器接的是直流电源
C．小车释放的位置离计时器较远
D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带
【答案】(1)甲；(2)ABC
【详解】（1）穿入打点计时器限位孔的纸带，对于电火花计时器，应该墨粉纸盘在上，纸带在下，对于电磁打点计时器，应该复写纸在上，纸带在下。
故选甲。
（2）A．为给小车提供一个恒定的拉力，细线应与木板平行，故A错误；
B．打点计时器应使用交流电源，故B错误；
C．小车释放前应靠近打点计时器，故C错误；
D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带，故D正确。
故选ABC。
4．两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
（1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材∶一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6V交流电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为 、 。
（2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下∶
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器；
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座；
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器；
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带。
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
【答案】 电磁打点计时器 刻度尺 CBDA
【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用的是220V的交流电，电磁打点计时器使用的是4~6V的交流电，所以应选择电磁打点计时器，实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离；
（2）[3]实验时，应先安装装置，然后接通电源，释放纸带，实验完毕整理器材，所以顺序为CBDA。
5．如图甲所示是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。
（1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波脉冲 红外线脉冲（填“快于”或“慢于”）。
（2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的速度 时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a＝ m/s2；小车的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）运动。
【答案】 慢于 1.2 向右
【详解】（1）[1]频率高于20000Hz的声波叫超声波，超声波是机械波，红外线是电磁波，因此超声波脉冲“慢于”红外线脉冲。
（2）[2]由速度 时间图像的斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向，则有
可知加速度的大小为1.2m/s2，负号表示加速度的方向与运动方向相反。
[3]小车加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速运动，可知小车“向右”运动。
6．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
（1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格；（保留2位有效数字）
v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值/（m·s-1） 0 0.20 0.61 0.70 0.70
（2）以计数点0为计时起点，在直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像；( )
（3）根据图像定性描述物体的运动情况。( )
【答案】 0.40 0.69 物体在0~0.3s内做匀加速直线运动，在0.3~0.4s内做加速度减小的加速直线运动，在0.4~0.6s内做匀速直线运动
【详解】（1）[1][2]由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为
用对应时间段内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，即
（2）[3]根据（1）表格中数据在直角坐标系中描点，作出v-t图像如图所示。
（3）[4]根据所作v-t图像并考虑到实验误差可知，物体在0~0.3s内做匀加速直线运动，在0.3~0.4s内做加速度减小的加速直线运动，在0.4~0.6s内做匀速直线运动。
7．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（　　）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】B
【详解】①②③由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。
④在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。
故选B。
8．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

（1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏；
（2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是 。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
【答案】 交流 0.02 220 AC/CA BD/DB
【详解】（1）[1]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器。
[2]若电源频率为，则它们每隔
秒打一个点。
[3]电火花打点计时器所用电压为220伏。
（2）[4] AB．必须使用的有电压合适的交流电源，使打点计时器能正常工作，A正确，B错误；
C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此必须使用刻度尺，C正确；
D．打点计时器记录了时间，因此不需要秒表，D错误；
E．钩码和小车都不需要测量质量，因此不需要天平，E错误。
故选AC。
（3）[5] A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带上会打出很少的点，纸带的利用率很低，会产生较大的实验误差，A错误；
BD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分的利用，纸带上会得到更多的数据，以减小实验误差，BD正确；
C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处，纸带上会打出很少的点，会增大实验误差，C错误。
故选BD。
9．打点计时器是高中物理实验常用的器材。

（1）图中的实验器材是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用 （选填“直流”或“交流”）电源，每隔 t= s打一个点；
（2）图中是在实验室做力学实验时会经常用到的重物，请选择最合适的选项。

“探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。
（3）某同学实验后得到的纸带如图丙所示，计数点a、b、c、d间均有4分点未画出，则a点的读数为 cm，计算可得 b点的瞬时速度大小为 m/s（计算结果保留两位有效数字）

【答案】 电火花计时器 交流 0.02 D 21.10 0.17
【详解】（1）[1]图中的实验器材是电火花计时器。
[2]电火花计时器使用交流电源。
[3]电火花计时器使用交流电源，每隔t=0.02s打一个点。
（2）[4]“探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是D，即钩码。
（3）[5]刻度尺的精确度是1mm，因此a点的读数为21.10cm。
[6]由题意可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得b点的瞬时速度大小为
10．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具 。
（4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留3位有效数字）。
②该同学分别算出其他各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v t图像 。并说明小车速度变化的规律
③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”）
【答案】 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 BD/DB 刻度尺 0.1 0.280 在误差允许的范围内，速度随时间均匀变化（速度与时间成线性关系） 左端
【详解】（1）[1]常见的打点计时器有电磁打点计时器。
[2]常见的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器。
[3]电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。
[4]当电源频率为50Hz时，由频率与周期的关系
可知每隔0.02s打一个点。
（2）[5]ABC．先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样在纸带上可得到更多的数据，AC错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，D正确。
故选BD。
（3）[6]要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用刻度尺测量纸带上点迹间的距离。
（4）①[7]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz，可知相邻两计数点间的时间间隔为
[8]由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打D点时小车的速度
②[9]由打各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s， vC=0.258m/s，vD=0.280m/s，vE=0.300m/s，在坐标系中描点作出小车运动的v t图像，如图所示。
[10]由v t图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀变化。
③[11]由v t图像可知，小车做加速运动，在相等的时间内运动的位移逐渐增大，由此可知小车连接在纸带的左端。
11．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数）
速度
数值（） 0.479 0.560 0.640
②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数）
（3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数）
【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33
【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。
[2]电源采用的是交流。
（2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是
匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为
[4]可得F点的速度为
②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。
③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为
（3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度
12．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC= cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）( )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 cm/s，此速度的物理意义是 。
【答案】 21.40 0.49 11.60 开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）
【详解】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点，根据题意可知：每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有
(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示
[3]速度图象中斜率即加速度，所以
(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；
[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）。
13．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD= m/s，vE= m/s。
【答案】 DCBA 0.9m/s 1.1m/s
【详解】（1）[1]实验中应先安装固定打点计时器，让纸带穿过限位孔，再将小车靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，然后接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车，最后测量完毕，关闭电源，取出纸带。
故正确的顺序应为：DCBA
（2）[2]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则周期为
打下D点时，小车的速度为
[3]打下E点时，小车的速度为
14．如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
【答案】 0.65 0.55 0.85m/s
【详解】（1）[1][2]打点计时器打出点2、3时小车的速度大小分别为
（2）[3]以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。
（3）[4]由图像可知，小车做减速运动的初速度大小，即小车在玻璃板上的运动速度大小为0.85m/s。
15．某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。
(1)实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为 （填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确；
遮光片编号 通过光电门1的时间（s） 速度（m/s）
I 0.23044 0.347
II 0.17464 0.344
III 0.11662 0.343
IV 0.05850 0.342
(2)选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小 。（用题目中所给的物理量符号表示）
【答案】(1)Ⅳ；(2)
【详解】（1）根据
可知，Ⅳ号遮光片宽度最窄，则速度大小更接近经过光电门时的瞬时速度大小，则选用Ⅳ号遮光片做实验更精确。
（2）滑块经过第1个光电门的速度为
经过第2个光电门的速度为
则平均加速度大小为
16．光电计时器是一种研究物体运动时常用的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的遮光时间。现将一滑块（上端固定有宽度为d的遮光条）放在气垫导轨上，轻推滑块后测得滑块通过光电门的过程中遮光条的遮光时间为t。
(1)为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较 （填“宽”或“窄”）的遮光条。
(2)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d = ，滑块通过光电门时的速度大小v = （用题目给定的物理量符号表示）。
【答案】(1)窄；(2) 0.40 cm
【详解】（1）为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较窄的遮光条，因为遮光条越窄，遮光条通过光电门的时间越小，则遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度。
（2）[1]该刻度尺分度值为0.1 cm，因此遮光条的宽度为
d = 0.40 cm
[2]根据光电门测速原理可知，滑块通过光电门时的速度大小为
17．某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的有 。
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
C．小车离打点计时器过远
（2）如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为 cm，在打下C点时小车的速度最接近于 m/s（结果保留三位有效数字）。
【答案】 AC 2.95 1.40
【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器应接在交流电源上，A错误；
B．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，B正确；
C．小车离打点计时器过远，小车应靠近打点计时器，C错误。
故选AC。
（2）[2]A点在刻度尺上位置的读数为2.95cm。
[3]打点计时器打点时间间隔，在打下C点时小车的速度
学习目标
透析教材
误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离
作图有误差 作v t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面
系统误差 木板的表面状况不完全相同 选用表面状况尽量相同的木板
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第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。
2.能根据物体的运动情况判断初速度和加速度的方向关系。
3.能利用v t图像分析和计算加速度。
4.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
知识点1 教材原型实验
一、实验目的
研究小车在重物牵引下运动时，小车的速度随时间变化的规律。
二、实验思路
1．需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。
2．实验方案
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如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
3．实验器材
打点计时器、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
三、实验步骤
1．按照实验装置图，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。
2．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器会在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。
4．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
四、数据记录
1．采集数据
为了便于测量，舍掉纸带开头过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量
2．求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)各计数点的瞬时速度的计算方法
计算某计数点的瞬时速度时，应取以该计数点为中间时刻的较近的两计数点间的位移Δx，并求该段位移的平均速度，这个平均速度近似等于该点的瞬时速度。
如果图中相邻计数点间的时间间隔用T表示，则1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：vx1＝，vx2＝，vx3＝，vx4＝
五、数据分析
1．以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据在坐标系中描点。
2．用平滑曲线(包括直线)将这些点连起来，让这条线通过尽可能多的点。如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。这样曲线就更符合实际的规律。
3．实验结论
根据表中的数据作出v t图像如下。由图可知，小车的速度随时间均匀增大。
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六、注意事项
1．细绳应该与长木板的表面平行。
2．为防止槽码落地，且避免小车跟滑轮相碰，可在长木板有滑轮的一端装上带弹簧的钉子(或橡皮泥)。
3．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
4．先启动打点计时器，再放开小车。
5．打完一条纸带后要立即关闭电源，再取下纸带。
6．牵引小车的槽码个数要适当，以免小车速度过大而使纸带上的点太少，或者速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。
7．一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离。
8．作v t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面。
知识点2 实验拓展与创新
1．瞬时速度的测量方法：由打点纸带求瞬时速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求瞬时速度；用滴水针头代替打点计时器打纸带求瞬时速度
2．情景创新
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
3．用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。
(1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是 （填“甲”或“乙”）
(2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（　　）
A．细线与木板不平行
B．打点计时器接的是直流电源
C．小车释放的位置离计时器较远
D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带
4．两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
（1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材∶一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6V交流电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为 、 。
（2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下∶
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器；
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座；
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器；
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带。
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
5．如图甲所示是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。
（1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波脉冲 红外线脉冲（填“快于”或“慢于”）。
（2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的速度 时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a＝ m/s2；小车的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）运动。
6．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
（1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格；（保留2位有效数字）
v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6
数值/（m·s-1） 0 0.20 0.61 0.70 0.70
（2）以计数点0为计时起点，在直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像；( )
（3）根据图像定性描述物体的运动情况。( )
7．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（　　）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
8．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

（1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏；
（2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是 。
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
9．打点计时器是高中物理实验常用的器材。

（1）图中的实验器材是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用 （选填“直流”或“交流”）电源，每隔 t= s打一个点；
（2）图中是在实验室做力学实验时会经常用到的重物，请选择最合适的选项。

“探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。
（3）某同学实验后得到的纸带如图丙所示，计数点a、b、c、d间均有4分点未画出，则a点的读数为 cm，计算可得 b点的瞬时速度大小为 m/s（计算结果保留两位有效数字）

10．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具 。
（4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留3位有效数字）。
②该同学分别算出其他各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v t图像 。并说明小车速度变化的规律
③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”）
11．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流”“交流”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数）
速度
数值（） 0.479 0.560 0.640
②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数）
（3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数）
12．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC= cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）( )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 cm/s，此速度的物理意义是 。
13．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD= m/s，vE= m/s。
14．如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
15．某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。
(1)实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为 （填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确；
遮光片编号 通过光电门1的时间（s） 速度（m/s）
I 0.23044 0.347
II 0.17464 0.344
III 0.11662 0.343
IV 0.05850 0.342
(2)选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小 。（用题目中所给的物理量符号表示）
16．光电计时器是一种研究物体运动时常用的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的遮光时间。现将一滑块（上端固定有宽度为d的遮光条）放在气垫导轨上，轻推滑块后测得滑块通过光电门的过程中遮光条的遮光时间为t。
(1)为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较 （填“宽”或“窄”）的遮光条。
(2)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d = ，滑块通过光电门时的速度大小v = （用题目给定的物理量符号表示）。
17．某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的有 。
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
C．小车离打点计时器过远
（2）如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为 cm，在打下C点时小车的速度最接近于 m/s（结果保留三位有效数字）。
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产生原因 减小方法
偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离
作图有误差 作v t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面
系统误差 木板的表面状况不完全相同 选用表面状况尽量相同的木板
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