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第二练 整式的加减与解一元一次方程
1．化简
(1)； (2)．
2．化简：
(1) (2)
3．化简
(1) (2)
4．化简
(1)化简：
(2)先化简后求值：，其中．
5．计算：
(1)； (2)；(3)；
(4)； (5)．
6．计算：
7．计算：
8．计算：
(1)．(2)．(3)．
9．化简：
(1)；(2)．
10．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
11．化简下列各式
(1)； (2)
12．（1）计算：；（2）合并同类项：．
13．化简：
(1)； (2)；
(3)．
14．计算：
15．合并同类项：
(1)；(2)．
16．解方程：
(1)； (2)．
17．解方程：
(1)；(2)．
18．解方程：
(1) (2)
19．解方程：
(1)； (2)
20．解方程：
(1)； (2)．
21．解方程：．
22．解方程：
23．解方程．
(1)； (2)．
24．解方程：
(1) (2)．
25．解方程：．
26．解下列方程：
(1) (2)
27．解方程
(1) (2)
28．解方程：
(1) (2)
29．解下列方程：
(1)； (2)．
30．解方程
(1) (2)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．(1)
(2)
【分析】本题考查整式加减运算，涉及去括号、合并同类项等知识，熟记整式加减运算法则是解决问题的关键．
（1）由整式加减运算，合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再由整式加减运算，合并同类项即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项法则．
（1）利用合并同类项法则计算；
（2）利用合并同类项法则计算．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
4．(1)
(2)，
【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
当时，原式．
5．(1)0；
(2)；
(3)29；
(4)；
(5)．
【分析】本题考查了含有乘方的有理数混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则．
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）合并同类项求解即可；
（3）先计算乘除，然后计算加减；
（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（5）先去括号，再合并同类项求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
6．
【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练运用去括号法则与合并同类项法则．
先根据去括号法则去掉式子中的括号，再根据合并同类项法则将同类项合并．
【详解】原式
．
7．
【分析】本题考查了整式的加减，根据合并同类项法则进行计算即可求解，掌握合并同类项法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
8．(1)3
(2)
(3)4
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）合并同类项即可求解；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
9．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减混合运算，合并同类项，去括号法则，正确运算是解题的关键．
（1）合并同类项求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）解: ,
,
（2）,
,
,
10．（1）；（2），
【分析】本题考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项把所求式子化简，再将x，y的值代入计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
=
；
当，时，
原式；
11．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
12．（1）；（2）．
【分析】本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．
（1）先算乘方，再计算乘除，最后计算加法；
（2）直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
13．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号，合并同类项，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．
（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
14．
【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号、合并同类项是解题的关键；
根据去括号、合并同类项即可解决问题．
【详解】解：
．
15．(1)
(2)
【分析】本题考查合并同类项、去括号，熟练掌握合并同类项运算法则是解答的关键．
（1）先将减法转化为加法，再根据合并同类项运算法则求解即可；
（2）先去掉括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法正确计算是解题的关键：
（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【详解】（1）解：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得；
（2）解：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得．
17．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次方程．
（1）先去括号，再移项合并同类项系数化为一即可；
（2）先去分母，再去括号，最后移项合并同类项即可．
【详解】（1）解：去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为一得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤．
（1）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可；
（2）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次议程的基本步骤．
（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，
（1）根据“移项、合并同类项、系数化为”，即可得解；
（2）根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为”，即可得解；
解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为）．
【详解】（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
21．
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：，
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
22．
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算．
依次通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1来求解方程．
【详解】解：
．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，正确求解是解答的关键．
（1）利用等式的性质解方程即可；
（2）先合并，再利用等式的性质解方程即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解法并注意过程中的符号变化是解决问题的关键．
（1）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可．
【详解】（1）
解：

（2）．
解：


25．；
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．
【详解】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：；
26．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
（1）利用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：原方程移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：原方程去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
27．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．
（1）按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得
系数化为1，得 ；
（2）解：，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
28．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键．
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解一元一次方程；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．
【详解】（1）解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，；
（2）解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
29．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握相应的求解步骤；
（1）直接去括号，合并同类项，将未知数系数化为1即可；
（2）先去分母，再计算即可．
【详解】（1）解：，
，
，
解得：；
（2）解：，
，
，
解得：．
30．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
（1）先去括号，再去分母，移项合并同类项，最后系数化为一即可；
（2）两边同时乘以计算即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
去分母得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
两边同时乘以得：，
即．
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