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第四练 整式的乘法
1．计算（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，，则的值等于（　　）
A． B． C． D．
5．若，，则的值是（ ）
A．28 B．11 C． D．
6．若，，则的值是（ ）
A．729 B．243 C．27 D．9
7．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．若则的值为（ ）
A．9 B．18 C．36 D．6
9．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
13．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．已知，则的值为（ ）
A．1 B．3 C． D．
19．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．计算： ．
21．计算： ．
22．计算：
(1)；(2)；(3)．
23．计算：．
24．计算：．
25．已知，求代数式的值．
26．计算：
27．计算：
(1)(2)
28．（1）计算：；（2）化简：．
29．计算：(1)；(2).
30．（1）化简求值：，其中，．
（2）（用乘法公式计算）．
31．先化简，再求值：，其中，．
32．计算下列各题．
(1)； (2)；
33．计算：
(1)； (2)．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B A B D B A C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 C C D D C C B D C
1．C
【分析】本题考查同底数幂相乘的运算法则，根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加解答即可．
【详解】解：，
故选：C．
2．C
【分析】本题考查幂的运算，整式的加减，涉及同底数幂乘法、幂的乘方、整式的加减及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用同底数幂乘法、幂的乘方、整式的加减及积的乘方逐一验证各选项的正确性即可．
【详解】解：A中，，故选项错误，故不符合题意；
B中，，故选项错误，故不符合题意；
C中，，故选项正确，故符合题意；
D中，，故选项错误，故不符合题意；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查整式的运算，涉及同底数幂相乘、积的乘方、合并同类项等基本法则．根据同底数幂相乘、积的乘方、合并同类项等基本法则需逐一验证各选项的正确性即可．
【详解】选项A：，但选项结果为，错误．
选项B：，与选项结果一致，正确．
选项C：中，与不是同类项，无法合并为，错误．
选项D：，但选项结果为，错误．
4．B
【分析】本题考查了同底数幂的逆用，根据，求出，然后代入求解即可，掌握同底数幂相乘的运算法则是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：．
5．A
【分析】利用同底数幂相乘的运算法则，把转化为与相乘的形式，再代入已知值计算．本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握同底数幂相乘，底数不变、指数相加的运算法则是解题的关键．
【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（，、为整数），
∴．
又，，
．
故选： ．
6．B
【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，可得，即可解答，熟知同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．
【详解】解：∵，，
，
故选：B．
7．D
【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，根据同底数幂乘法的逆运算法则可把原式变形为，根据积的乘方的逆运算法则进一步变形为，据此计算求解即可．
【详解】解：
，
故选：D．
8．B
【分析】本题考查同底数幂的乘法法则，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加这一运算法则．
利用同底数幂乘法法则，将变形为，再代入已知值计算．
【详解】已知，将其代入可得：
，
即，
故选：B．
9．A
【分析】本题考查幂的运算性质，包括幂的乘方、同底数幂相乘、合并同类项及积的乘方，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、与的指数不同，不是同类项，无法直接相加合并，故该选项不符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：A
10．C
【分析】本题主要考查了积的乘方运算，幂的乘方运算，合并同类项，根据各自的运算法则一一计算并判断即可．
【详解】解：A． ，但选项结果为，错误；
B． ，但选项结果为，错误；
C． ，符合积的乘方法则，正确；
D． 与是不同项，无法通过加法合并为乘积形式，错误；
故选：C．
11．C
【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；
根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等基本法则．需逐一验证各选项的正确性．
【详解】A．，但选项结果为，指数计算错误，故本选项不符合题意；
B．，但选项结果为，指数少加1，故本选项不符合题意；
C．，与选项结果一致，故本选项符合题意；
D．，但选项系数为，计算错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
12．C
【分析】本题考查积的乘方运算，熟练掌握运算法则即可解答
根据积的乘方的运算法则进行计算即可．
【详解】解：
故选：C．
13．D
【分析】本题考查了整式的加减和乘除运算，正确理解整式的加减和乘除运算的法则是解题的关键．根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法法则，幂的运算法则即可判断答案．
【详解】选项A，与不是同类项，不能合并，故选项A错误，不符合题意；
选项B，，故选项B错误，不符合题意；
选项C，，故选项C错误，不符合题意；
选项D，计算正确，符合题意．
故选D．
14．D
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方和积的乘方．根据同底数幂的乘法法则可判断选项A，根据幂的乘方和积的乘方法则可判断选项B，D，根据同底数幂的除法法则可判断选项C．
【详解】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D．
15．C
【分析】本题考查了幂的运算性质，根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算正确，符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
16．C
【分析】本题考查了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法和乘法，逐项判断即可，熟练掌握运算法则、正确计算是解题的关键．
【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；
B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、，计算正确，符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选：C．
17．B
【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式、多项式除以单项式、积的乘方和幂的乘方以及单项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
根据单项式乘以单项式、多项式除以单项式、积的乘方和幂的乘方以及单项式除以单项式运算法则计算各项，然后再进行判断即可．
【详解】解：A． ，故原选项计算错误，不符合题意；
B． ，计算正确，符合题意；
C． ，故原选项计算错误，不符合题意；
D． ，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
18．D
【分析】本题考查多项式乘以多项式并求值，根据多项式乘以多项式的法则，将表达式展开后，利用已知条件代入计算即可．
【详解】解：
∵，，
∴
故选D．
19．C
【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，运用运算法则逐项判断解答即可．
【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，原计算错误；
B. ，原计算错误；
C. ，计算正确；
D. ，原计算错误；
故选：C．
20．
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法，掌握同底数相乘、底数不变、指数相加成为解题的关键．
直接运用同底数幂乘法法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为．
21．
【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，先把原式变形为，进一步变形得，据此求解即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
22．(1)
(2)5
(3)
【分析】本题考查了整式的混合运算，幂的运算．
（1）先计算积的乘方，幂的乘方，再计算单项式的乘除即可；
（2）先计算平方，零指数幂，同底数幂的除法，再计算加减即可；
（3）先计算零指数幂，乘方，再计算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
23．
【分析】本题考查整式的混合运算，先计算多项式除单项式，再合并同类项即可求解．
【详解】解：
．
24．
【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键．
先运用单项式乘多项式、多项式乘多项式计算，然后再合并同类项即可．
【详解】解：
．
25．，
【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式的运算法则进行化简，最后代入进行计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
当时，原式．
26．
【分析】本题考查了多项式除以单项式，解题的关键是掌握运算法则．根据多项式除以单项式法则计算．
【详解】解：原式
27．(1)1
(2)
【分析】本题考查实数的混合运算、整式的运算，涉及立方根、算术平方根、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项等知识，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．
（1）先计算立方根、算术平方根，再绝对值运算和加减运算即可求解；
（2）先积的乘方和单项式乘法运算，再合并同类项即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
28．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式的计算，积的乘方计算，同底数幂乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算积的乘方和同底数幂乘法，再合并同类项即可得到答案；
（2）先根据多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案．
【详解】解：（1）；
（2）
．
29．(1)
(2)
【分析】本题考查实数的运算，整式的混合运算，
（1）根据有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂将原式化简，再进行加减运算即可；
（2）先利用积的乘方和幂的乘方将原式化简，再进行单项式的乘法运算，最后进行单项式的除法运算即可；
掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键.
【详解】（1）解：
；
（2）
.
30．（1），；（2）
【分析】本题考查了整式的混合运算，先计算括号内的乘法运算，再合并同类项，最后计算单项式除以单项式，得到化简的结果，再把，代入计算即可．熟练掌握平方差公式、完全平分公式是解题的关键．
【详解】解：（1）
，
当时，
原式；
（2）原式
.
31．，
【分析】本题考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题关键．
先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：
．
当，时，
原式
．
32．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则计算，再合并同类项即可；
（2）先根据同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则计算，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
33．(1)
(2)
【分析】本题考查了单项式乘单项式，多项式乘多项式，整式的加减，解答关键是熟练掌握相关运算法则和公式．
（1）先进行积的乘方运算，再进行单项式乘法运算；
（2）按照多项式乘多项式的运算法则进行计算，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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