资源简介

(共22张PPT)
人教版数学五年级下册(公开课精品课件）
2.7 质数和合数
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
2 因数和倍数
展示教材主题图，呈现 12 个同样大小的正方形，提问：“同学们，用这 12 个正方形能拼成几种不同的长方形呢？请大家在练习本上画一画。”
学生完成后，请几位同学上台展示自己所画教师引导：“今天我们就从这些乘法算式中，学习两个新的数学概念 —— 因数和倍数。”
（二）新授（30 分钟）
因数和倍数的概念
以

2×6=12
为例，教师讲解：“在乘法算式36÷6=6
，所以 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
引导学生观察 18 和 36 的因数，发现一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
找一个数的倍数
提问：“我们学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？比如 2，它的倍数有哪些？”
学生思考后交流，教师引导：求 2 的倍数，就用 2 依次乘 1、2、3、4…… 所得的积就是 2 的倍数，即
，

3×4=12
…… 所以 3 的倍数有 3、6、9、12……
引导学生观察 2 和 3 的倍数，发现一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
（三）巩固练习（10 分钟）
基础练习
写出下面各数的因数：15、24、40。
写出下面各数的倍数（各写 5 个）：5、7、9。
提升练习
一个数既是 16 的因数，又是 16 的倍数，这个数是（ ）。
18 的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。
一个数的最小倍数是 20，这个数的因数有哪些？
拓展练习
有一包糖果，无论是平均分给 2 个人，还是 5 个人，都正好剩 1 块；如果平均分给 3 个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
（四）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾因数和倍数的概念，找一个数因数和倍数的方法。
强调因数和倍数相互依存的关系，以及一个数因数和倍数的特点。
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
考试题型
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
试一试
写出 1～20各数的因数。
1 的因数：
2 的因数：
3 的因数：
4 的因数：
5 的因数：
6 的因数：
7 的因数：
8 的因数：
9 的因数：
10 的因数：
11 的因数：
12 的因数：
1
1,2
1,3
1,2,4
1,5
1,2,3,6
1,7
1,2,4,8
1,3,9
1,2,5,10
1,11
1,2,3,4,6,12
13 的因数：
14 的因数：
15 的因数：
16 的因数：
17 的因数：
18 的因数：
19 的因数：
20 的因数：
1,13
1,2,7,14
1,3,5,15
1,2,4,8,16
1,17
1,2,3,6,9,18
1,19
1,2,4,5,10,20
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11,13,
17,19
4,6,8,9,10,12,14，15,16,18,20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
找出1~20各数的因数，按要求填写下表。
熟记 20 以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19
自然数
质数
合数
1
只有1和它本身两个因数
至少有3个因数
既不是质数也不是合数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去5的倍数（5除外）
划去7的倍数（7除外）
划去1
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
100 以内质数表
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100 以内质数表
2是最小的质数，
也是质数中唯一的偶数。
（ ）是最小的合数。
4
判断一个数是不是质数的基本步骤：
第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数;
第二步：由小到大分别用其它质数（如7、11、13……）去除这个数，看商是否是整数,如果商是整数，这个数就不是质数;
第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。
判断89是不是质数，怎么判断
用2、3、5的倍数的特征判断，89不是2、3、5的倍数;
用7试除，有余数;
而9×9＝81，非常接近89，7是9以内最大的质数。再就不用试除了，
除了1和89，再找不到其他的因数，89就是质数。
1.把下面各数分别填入相应的框里。
9 68 21 99 37 49 87 56 8 63 5 59 70
75 51 91 16 23
2.填空。
（1）在 1 20 的自然数中，( ) 既是质数又是偶数，既是奇
数又是合数的有( ) 。
2
9、15
（2）在括号里填上合适的质数。
20 = ( ) + ( ) = ( ) + ( )
34= ( ) + ( ) = ( ) + ( ) = ( ) + ( )
( )
12= ( ) + ( ) = ( ) ( ) = ( ) × ( ) ×
( ) ( )
3
17
7
13
3
31
5
29
11
23
答案不唯一
5
7
19
7
2
2
3
第2组答案不唯一
3.选择。
（1）下列几组数中，两个数都是合数的是( ) 。
B
A.2和3 B.8和9 C.10和11 D.16和17
（2）一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少
1，这样的两位数有( ) 个。
C
A.1 B.2 C.3 D.4
4.为推进节能环保，国家鼓励新能源汽车消费。李叔叔新购一
辆新能源汽车，车牌号是“鲁 ”，后五位数从
左往右数，第一位是最小的质数，第二位的最小倍数是3，第三
位是最小的合数，第四位既不是质数也不是合数，第五位的最
大因数是9，你知道这个车牌号的后五位数是多少吗？
2 3 4 1 9
培优拓展
5.一个长方形的周长是 16 m ，它的长和宽分别是两个质数。这
个长方形的面积是多少平方米？
16÷2=8(m) 质数3和5的和是8，所以长方形的长是 5 m ,宽是 3 m 。 5×3=15(m2)
1.质数、合数的概念：
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
（3）1既不是质数也不是合数。
2.判断一个数是不是质数的基本步骤：
第一步:看是不是2、3、5的倍数;
第二步：由小到大分别用其它质数（如7、11、13……）去除这个数，看商是否是整数,如果商是整数，这个数就不是质数;
第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。
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