资源简介

人教版数学七年级上册
2.3 有理数的乘方
课时2 有理数的混合运算
教材必备知识精练
知识点1 有理数的混合运算
1.［2025邯郸期末］计算 ，得( )
A.11 B.13 C. D.
2.下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.计算: ____.
4.计算： ____.
5.教材P53例3变式 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
6.新趋势·过程性学习 ［2024银川兴庆区期末］计算： .下面是小聪的解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：
…第一步
…第二步
…第三步
第四步
第五步
（1）任务一：小聪的解答过程共存在两处错误，分别在第____步和第____步.
（2）任务二：请写出正确的解答过程.
知识点2 有理数混合运算中的数字规律
7.已知，，， ，若,均为正整数，则 _____．
8.［2022泰安中考］将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第行，从左到右第个数，如 表示6，则表示99的有序数对是_________.
学科关键能力构建
9.如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出 的值为( )
A. B. C.5 D.6
10.教材P53例4变式 ［2023牡丹江中考］观察下面两行数：
1，5，11，19，29， ；
1，3，6，10，15， .
取每行数的第7个数，计算这两个数的和是( )
A.92 B.87 C.83 D.78
11.跨学科·科学 ［2025莆田涵江区期中］生活中常用的十进制是用
这十个数字来表示数，满十进一，例： ，
；计算机常用十六进制来表示字符，它是用
来表示 ，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 10 11 …
例：十六进制对应十进制的数为 ，，那么十六进制中 对应十进制的数是( )
A. B. C. D.
12.［2025定西一模］用“”定义一种新运算： ，如．则 的值为____.
13.计算下列各题：
（1） ；
（2） ；
（3） .
14.新情境 如图1，从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，
（1）当第5次数到中指时，这个数是____.
（2）当数到2 025时，数到的是哪一根手指？说明理由.
（3）若改变顺序，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中
指……的顺序，如图2，当数到2 025时，数到的是哪一根手指？说明理由.
参考答案
1.A
【解析】 .
2.C
【解析】 ，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项D错误.
3.16
【解析】 .
4.
【解析】 ．
5.（1）解：
（2）<
（3）6.（1）一 四
（2）解：




．
7.209
【解析】 由题意，得, ，所以 .
8.
【解析】 因为第行的最后一个数是，第行有 个数，所以在第10行倒数第二个，第10行有 （个）数，
所以表示99的有序数对是 .
9.A
【解析】 由题中计算程序，得输出 的值为 ．
10.C
【解析】 解题思路：观察第2行数可知第个数为 ，第一行数的第个数为第2行第 个数的2倍减1，即可求出每行数的第7个数．
观察第2行数可知，第7个数为 ，第1行的第7个数为 ，所以取每行数的第7个数，这两个数的和是
.
11.C
【解析】 由题意可得，十六进制中 对应十进制的数是 .
12.70
【解析】 因为，所以 .
13.（1）解：


.
（2）



.
（3）




.
14.（1）23
【解析】 由题意得，当第5次数到中指时，这个数是 .
（2）解：数到2 025时，数到的是小指.理由如下：
由题意可知，每5个数为一个循环，
因为，
所以数到2 025时与数到5的手指一样，
即数到2 025时，数到的是小指.
（3）数到2 025对应的手指为大拇指.理由如下：
由题意可知，每8个数为一个循环，
因为，
所以数到2 025与数到1对应的手指一样，
即数到2 025对应的手指为大拇指.

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