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人教版数学七年级上册
3.1 列代数式表示数量关系
课时2 列代数式
教材必备知识精练
知识点1 列代数式解决数学问题
1.［2025昆明盘龙区期末］用代数式表示“的平方的3倍与 的和”正确的是( )
A. B. C. D.
2.［2025开封尉氏期末］若用 表示任意一个整数，则偶数可以表示为( )
A. B. C. D.
3.教材P77T10变式 一个两位正整数的个位数字是，十位数字是 ，则这个两位正整数可表示为( )
A. B. C. D.
4.新趋势·传统文化 教材P73T4变式 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为 ,中间方孔边长为 ,则方孔钱的面积可表示为( )
A. B. C. D.
5.［2024北京朝阳区期末］用含字母的式子表示：
（1）与 的和与3的积的倒数；
（2）， 两数的平方差；
（3）， 两数和的平方的2倍．
知识点2 列代数式解决实际问题
中原美食，黄河之巅.买一份开封灌汤包（如图）需要 元，买一份道口烧鸡（如图）需要 元，则买4份开封灌汤包和7份道口烧鸡需要( )
A.11mn元 B.28mn元 C.(7m+4n)元 D.(4m+7n) 元
7.教材P72例3变式 ［2024忻州地区期末］超市出售某商品，先在原标价 元的基础上提价 ，再打八折，则商品现在的售价（单位：元）为( )
A. B.
C. D.
8.新情境 2025年3月8日，随着一辆辆无人车缓缓驶出物流园区，正式开启配送任务，廊坊市广阳区的无人物流配送车正式上岗，为物流行业的发展注入了全新活力.快递员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将快递投送到指定快递自提点.已知某天甲配送车投送快递 件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车比乙配送车投送的件数的 多2，则丙配送车这天投送快递( )
A.件 B. 件
C.件 D. 件
9.教材P72例4变式 已知小聪的步行速度为 ，小明比小聪的速度快，两人从同一地点出发要去距离为 的地方，如果要求他们同时到达，那么小聪比小明要提前_ _________ 出发.
学科关键能力构建
10.［2024张掖甘州中学期末］一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，若某位学生答对了 道题，则用代数式表示他的成绩（单位：分）为( )
A. B. C. D.
11.［2025福州平潭一中期末］某企业今年1月份的产值为 万元，2月份的产值比1月份减少了 ，则2月份的产值是( )
A.万元 B. 万元
C.万元 D. 万元
12.［2025保定十七中教育集团期末］已知有位运动员乘坐 辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位，下列选项中错误的是( )
A.运动员有人 B.运动员有 人
C.运动员乘坐的车有辆 D.运动员乘坐的车有 辆
13.［2025邯郸十一中一模］下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. B.
C. D.
14.［2025昭通昭阳区一模］按一定规律排列的代数式：， ，，， .则第 个代数式是( )
A. B. C. D.
15.［2024衢州衢江区期末］1905年，清朝学堂的课本中用“ ”来表示代数式.则 表示的代数式为( )
A. B. C. D.
16.测得一根弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位： ）的关系如下表所示（重物不超过 时，去掉重物后，弹簧能恢复原状），请完成下表.
物体质量 /kg 0 1 2 3 … （ 不超过20）
弹簧长度 /cm 6 6+0.5 6+1 6+1.5 … _________
17.［2024深圳盐田区期末］小明跟同学在某餐厅吃饭，如表是此餐厅的菜单.他们共点了10份凉皮，x个肉夹馍，y 瓶饮料，则他们点了_________份A餐.
A餐：一份凉皮
B餐：一份凉皮加一个肉夹馍
C餐：一份凉皮加一个肉夹馍加一瓶饮料
18.［2025连云港凤凰学校开学考试］酒店门口的楼梯有5级台阶，每级台阶长2米，宽m 米，高0.3米.
（1）5级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上一层地毯，至少需要地毯多少平方米？
参考答案
1.C
【解析】 代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.“ ”“ ”“ ”均非运算符号，故A，B，D项中的式子都不是代数式. 是用加号把数和表示数的字母连接而成的式子，是代数式.（代数式中不能含有等号、不等号、约等号）
2.D
【解析】 当字母与数相乘时，数写在字母的前面，故A项应写为 ；除法运算要写成分数的形式，故B项应写为 ；带分数与字母相乘时，要将带分数化为假分数，故C项应写为 .
3.（1）（2）（3）（4）
4.D
【解析】 的意义是 的平方的相反数与1的和，所以D选项符合题意.
5.的平方，的3倍，与1的和
6.练习本每本0.6元，某人买了本，共付款元（答案不唯一）
7.A
【解析】 应为；应为； 应为；应为 ．综上，符合代数式书写要求的有1个．
8.C
【解析】 A项中线段的长为 ，则A项不符合题意；B项中组合图形的面积为 ，则B项不符合题意；C项中长方形的周长为，则C项符合题意；D项中圆柱的体积为 ，则D项不符合题意.
9.C
【解析】 A项，平均每月剩余的零花钱为 元，不符合题意；B项，班级剩余的人数为 ，不符合题意；D项，现买3件可以省下的钱为 元，不符合题意.
10.（1）千克苹果的售价（2）三角形的一条边长为，这条边上的高为，则这个三角形的面积为（答案不唯一）

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