资源简介

人教版数学七年级上册
4.1 整式
课时1 单项式
教材必备知识精练
知识点1 单项式的概念
1.［2025上海静安区一模］下列代数式中，不是单项式的是( )
A. B. C.0 D.
2.在代数式，，，，， 中，单项式有___个.
知识点1 单项式的系数与次数
3.［2025武汉江岸区期末］单项式 的系数与次数分别是( )
A.，4 B.5，3 C. ，3 D.5，4
4.［2025茂名电白区期中］下列说法中，正确的是( )
A.0不是单项式 B.的系数是 ，次数是5
C.的系数是6 D.的系数是 ，次数是3
5.教材P93习题变式 单项式 的系数是___，次数是___.
6.若是七次单项式，则 的值为___.
7.教材P90例1变式 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）学校购买了一批图书，共箱，每箱有 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有_____册.
（2）一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边长为 ，则该直角三角形的面积为____ ．
学科关键能力构建
8.教材P94T2变式新趋势·结论开放 请写出一个仅含有字母和 ，且系数为 ，次数为4的单项式：_______________________.
9.［2025临沂郯城期末］已知是关于, 的四次单项式，则 的值是____.
10.［2025德阳中学期中］已知单项式与 的次数相同．
（1）求 的值；
（2）当，时，求单项式 的值．
11.观察下列一系列单项式的特点：，，， ，
.
（1）写出第8个单项式；
（2）猜想第是大于0的整数 个单项式是什么，并指出它的系数和次数．
参考答案
1.D
【解析】 数或字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的代数式不是单项式．含有加减符号的式子不是单项式.
2.3
【解析】 单项式有，， ，共3个．
3.A
【解析】 单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，故的系数是，次数是 .（不要忽略 的指数1）
4.B
【解析】 单独的一个数也是单项式，故0是单项式，A项不符合题意；的系数是是常数，C项不符合题意；的系数是 ，次数是3，D项不符合题意.
5.4 5
【解析】 单项式的系数是，次数为 .（单项式的次数仅与字母的指数有关，与系数的指数无关）
6.3
【解析】 因为 是七次单项式，所以该单项式的次数为7，所以
.
7.（1） 解：它的系数是，次数是2．
（2） 它的系数是，次数是1．
8. （答案不唯一）
9.
【解析】 由题意，得，所以.因为 ，所以 .
10.（1）解：因为的次数是4，且单项式与的次数相同，所以，所以.
（2）因为，所以，当，时，.
11.（1）解：第8个单项式是.
（2）第个单项式是，它的系数是，次数是．第个单项式也可以写成,它的系数是,次数是

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