资源简介

人教版数学七年级上册
4.2 整式的加法与减法
课时2 去括号
教材必备知识精练
知识点1 去括号
1.式子 去括号的结果是( )
A. B. C. D.
2.教材P100T1变式 ［2024北京通州区期中］下列去括号所得结果正确的是( )
A. B.
C. D.
3.［2025扬州中学文昌教育集团期末］下列各式中与多项式 不相等的是( )
A. B. C. D.
4.［2025济宁十八中期中］化简： _______.
5.教材P100T3变式 化简：
（1） ；
（2） ;
（3） ；
（4） .
6.［2025抚州东乡区期中］先化简，再求值：，其中， ．
知识点2 去括号的应用
7.陈老师做了一个周长为的长方形教具，其中一边长为 ，则其邻边长为( )
A. B. C. D.
8.新趋势·代数推理 当 是整数时，整式 一定是( )
A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.10的倍数
9.［2024衡水期末］已知，，则 的值是___.
10.“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后，甲、乙各收集了一些废电池，如果甲再多收集6节，就是乙的2倍，若甲收集 节，则两人一共收集_________节废电池．（用含 的代数式表示）
学科关键能力构建
11.［2024安阳七校联考期中］下列去括号运算中，错误的是( )
A.
B.
C.
D.
12.［2025沧州一模］要使的化简结果为单项式，则 内的单项式可以是( )
A. B. C. D.
13.［2025深圳南科大附中期中］要使多项式 化简后不含的二次项，则 等于( )
A.0 B.1 C. D.
14.［2025黑龙江龙东地区期中］如图1，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个相同的小长方形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_________．（用含, 的代数式表示）
15.［2025长沙开福区期末］有理数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1）用“ ”或“ ”填空：
___0，___0， ___0.
（2）化简： .
16.新趋势·过程性学习 ［2025商丘夏邑期中］ 下面是小彬同学进行整式
化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3(3xy x^2) 2(2x^2 xy)
=9xy 3x^2 (4x^2 2xy) 第一步
=9xy 3x^2 4x^2 2xy 第二步
=7xy 7x^2 .第三步 第三步
（1）填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是________；
②以上化简步骤中，第____步开始出现错误，这一步错误的原因是____________________.
（2）请写出该整式正确的化简结果，并计算当， 时该整式的值．
17.新考法 ［2024廊坊六中期中］如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中，是两个关于 的二项式．
【例题】先去括号，再合并同类项：2( ) 3( ) 解：原式=8 6 15 9= _____．
（1）二项式A为_______，二项式B 为_______；
（2）求5A 4B 的值．
参考答案
1.D
2.C
【解析】 A项， ，不符合题意；B项， ，不符合题意；D项， ，不符合题意.
3.B
【解析】 ，故A项不符合题意；，故B项符合题意； ，故C项不符合题意； ，故D项不符合题意.
4.
【解析】 ．
5.（1）解：.
（2）.
（3）>.
（4）>
.
6.解：
.
当，时，原式．
7.A
【解析】 由题意，得其邻边长为 .
8.C
【解析】 ，因为 为整数，所以该整式一定是5的倍数.
9.2
【解析】 因为， ，所以 .
10.
【解析】 由题意，知乙收集 节废电池，甲、乙两人一共收集废电池 （节）.
11.D
【解析】 ，故选项D符合题意.
12.D
【解析】 ，因为 的化简结果为单项式，所以内的单项式为或 .
13.B
【解析】
．因为多项式化简后不含的二次项，所以 ，所以 ．
14.
【解析】 剪下的两个小长方形的长为，宽为 ，所以这两个小长方形拼成的新长方形的长为，宽为 ，故这个新长方形的周长为 ．
15.（1）
（2）解：
.
16.（1）①分配律
②二 去括号时，括号内第二项漏乘“”
（2）
解：
.
当，时，原式
．
17.（1）
（2）解：因为 ，，
所以.

展开更多......

收起↑