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新课预习衔接 水的浮力
一．选择题（共14小题）
1．（2024 浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
2．（2024 西湖区校级二模）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。（　　）
A．漂浮在海面上时，所受浮力和重力大小相等
B．匀速航行时，受到向前的牵引力故受力不平衡
C．加速破冰时，惯性越来越大
D．卸货过程中，所受浮力不变
3．（2024 游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ρ水
4．（2024 鄞州区一模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（　　）
A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行
B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力
C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用
D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变
5．（2024 青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）
A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小
C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大
6．（2024 宁波模拟）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是亚运会中的一些运动项目，下列说法中正确的是（　　）
A．跳高运动员在空中的最高点时速度大小不为零
B．自行车运动员在转弯处匀速骑行的过程中，运动员受力平衡
C．如图所示花样游泳运动员摆出优美动作，此时运动员受到的浮力等于其重力大小
D．过百米终点后运动员继续向前运动，是由于运动员受到惯性
7．（2024 宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
8．（2024 余姚市模拟）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024 宁波自主招生）如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
10．（2024 湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
11．（2024 拱墅区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　）
A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸
B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压
C．喷出气体时，船排开水的体积不变
D．使船前进的动力来自气体
12．（2024 杭州三模）图甲为水下滑翔机，图乙是部分结构图，该滑翔机通过液压泵可将油在内、外油囊间来回转移。滑翔机能够实现上浮和下潜的原因是改变了自身的（　　）
A．比热 B．速度
C．排开液体的体积 D．重力
13．（2024 宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球上升些使它在水银中的体积减小
C．铁球受到油的压力而下沉了些
D．铁球保持原来的位置不动
14．（2024 宁波自主招生）一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
二．填空题（共6小题）
15．如图中没有受到浮力作用的是 　 　号木块。b号木块拉力是 　 　，比a木块的0.5N 　 　（大或小），这是因为受到了 　 　作用。通过观察b号和c号，我们可以发现它们的拉力不同，c号木块受到的浮力 　 　（大或小），这是因为c号木块 　 　。利用如图 　 　两个测力实验，可以比较物体浸没在液体不同深度所受浮力是否相等。我们可以猜测e号木块的拉力应该为 　 　。
16．（2024 嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 　 　小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 　 　乙液体对容器底部的压力。
17．（2024 游仙区模拟）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3，则圆柱体受到的浮力是 　 　N，圆柱体的密度是 　 　kg/m3。
18．（2024 绍兴月考）将两个体积相同的长方体物块放入同一种液体中，静止时在液体中的位置如图所示，它们上、下表面受到的压强差 　 　，压力差 　 　，浮力 　 　。（均选填“相等”或“不相等”）
19．（2024 余姚市校级三模）某大型邮轮满载时总排水量为13.55万吨，则满载时邮轮受到的浮力为 　 　，此时邮轮排开水的体积为 　 　米3。 （ρ清水取1.0×103千克/米3）
20．（2024 宁波自主招生）一个密闭铝盒，恰能悬浮在7℃的水中，在水温从7℃下降到1℃的过程中，关于铝盒的运动，某同学根据在相同的条件下，固体膨胀得比液体少，得出“铝盒先上浮至水面，后又悬浮于水中”的结论。而另一同学在课外书上得知：物质热胀冷缩的程度可用体膨胀系数来表示，物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，如表是水的体膨胀系数：
温度/℃ 1 2 3 4 5 6 7
体胀系数（×10﹣5/℃） ﹣4.9 ﹣3.1 ﹣1.5 0 1.7 3.2 4.6
而铝在1℃到7℃这一温度范围内，体膨胀系数恒为7.1×10﹣5℃．在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是　 　，理由是　 　。
三．实验探究题（共2小题）
21．（2024 丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度；
②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 　 　；
（2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 　 　（填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 　 　（填“大”或“小”）的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　。
22．（2024 滨江区校级模拟）校园科技节举行自制潜水器项目比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。设计要求：
（1）潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
（2）为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
①如图甲位置，向外拉动注射器活塞，则潜水器将 　 　（选填“上浮”或“下沉”）。
②已知该小组同学采用的材料总质量为0.5千克，体积为800厘米3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。请根据设计要求，选择最合适的方案 　 　。（g取10N/kg）
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
③图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
四．计算题（共1小题）
23．（2024 西湖区校级二模）如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：
（1）此时木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．（2024 浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】D
【分析】根据增大浮力的方法和物体的浮沉条件分析。
【解答】解：
A、借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合题意；
B、将货船拖回到航道，可以使船继续航行，故B不符合题意；
C、清除货船底部淤泥，能增大船排开的水的体积，从而增大浮力，故C不符合题意；
D、将货物搬到甲板上，船和货物的总重力不变，在浮力不变的情况下，不能继续航行，故D符合题意；
故选：D。
【点评】本题考查了增大浮力的方法，属于基础题。
2．（2024 西湖区校级二模）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。（　　）
A．漂浮在海面上时，所受浮力和重力大小相等
B．匀速航行时，受到向前的牵引力故受力不平衡
C．加速破冰时，惯性越来越大
D．卸货过程中，所受浮力不变
【考点】物体的浮沉条件及其应用；平衡状态的判断；惯性．
【答案】A
【分析】（1）漂浮条件：浮力等于重力；
（2）物体保持静止或匀速直线运动时受力平衡；
（3）惯性大小只与物体的质量有关；
（4）根据漂浮条件判断浮力大小变化。
【解答】解：A、大型航标船漂浮在海面上时，根据浮沉条件可知，所受浮力和重力大小相等，故A正确；
B、航标船匀速航行时，受到向前的牵引力和阻力作用，受力平衡，故B错误；
C、加速破冰时，惯性不变，故C错误；
D、卸货过程中，船的总重变小，根据漂浮条件，所受浮力变小，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了漂浮条件、平衡状态的判断、惯性、浮力大小的变化等知识，难度不大。
3．（2024 游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ρ水
【考点】物体的浮沉条件及其应用；密度的计算．
【答案】C
【分析】（1）如图甲，在容器内放入适量水，将塑料小碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时容器内水的深度为h1；如图乙，将鸭蛋放在塑料小碗中，装有鸭蛋的塑料小碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时容器内水的深度为h2，两次深度之差与底面积的乘积就是鸭蛋漂浮时排开水的体积；已知水的密度和鸭蛋漂浮时排开水的体积，可以得到鸭蛋漂浮排开水的质量，也就是鸭蛋的质量；比较甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等求出甲、丙两图容器对桌面的压力差；
（2）如图丙，将塑料小碗中的鸭蛋放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，h3与h1之差与烧杯底面积的乘积就是鸭蛋浸没时排开水的体积，也就是鸭蛋的体积；根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出丙中鸭蛋受到的浮力，根据力的平衡条件求出丙图中容器底对鸭蛋的支持力；
（3）由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，根据漂浮条件求出两次塑料小碗受到的浮力差即为乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量；
（4）利用ρ＝，可得到鸭蛋密度。
【解答】解：A、已知容器的底面积为S，
由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V排＝（h2﹣h1）S，
鸭蛋漂浮时排开水的质量：m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由漂浮条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量：m蛋＝m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此甲、丙两图容器对桌面的压力差：ΔF压＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故A错误；
B、由图甲丙可知，鸭蛋的体积：V蛋＝（h3﹣h1）S，
丙中鸭蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV蛋＝ρ水g（h3﹣h1）S，
丙图中鸭蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，由力平衡条件可知，丙图中容器底对鸭蛋的支持力：F支＝G蛋﹣F浮＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S，故B错误；
C、因为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态水只对塑料小碗的下表面有压力，所以由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为物体漂浮时浮力大小等于自身的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量：ΔF下＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故C正确；
D、鸭蛋的密度：ρ＝＝＝ ρ水，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力产生的原因、阿基米德原理、物体的浮沉条件和密度公式的应用，关键是根据鸭蛋漂浮求出鸭蛋的质量，根据鸭蛋沉底求出鸭蛋的体积。
4．（2024 鄞州区一模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（　　）
A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行
B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力
C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用
D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变
【考点】物体的浮沉条件及其应用；质量及其特性；浮力产生的原因．
【答案】A
【分析】（1）（3）油的密度小于水的密度；浮力是指浸在液体或气体中的物体受到的向上托起的力，根据太空中的失重状态可判断油是否受到浮力；
（2）物体上浮时，所受浮力大于重力；
（4）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置则不会发生改变。
【解答】解：AC、在地球上，将水和油充分混合，静置一段时间后，水和油会出现明显的分层，这是因为油的密度比水小；浮力等于物体排开液体受到的重力，而在空间站里，处于失重状态，因此油在水中不受浮力，就不会出现水和油分离的现象，故A错误，C正确；
B、由浮沉条件知，地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力，故B正确；
D、质量是物体本身的一种属性，不随形状、状态、温度、位置的变化而变化；所以，无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变，故D正确；
故选：A。
【点评】本题考查密度、浮力和质量的有关知识，属于综合题。
5．（2024 青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）
A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小
C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大
【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体的压强的特点．
【答案】B
【分析】（1）根据p＝ρgh分析判断压强变化情况；
（2）根据F浮＝ρ液V排g分析判断浮力变化情况。
【解答】解：海水的密度不变，根据p＝ρgh可知，潜水员向海底下潜过程中，深度增加，受到的海水的压强变大，潜水员正潜没在海水中，对背心进行放气后，背心的体积变小，排开海水的体积变小，由F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力变小；对背心进行充气后，背心的体积变大，排开海水的体积变大，同理可知，受到海水的浮力变大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，正确判断海水的深度变化和排开海水的体积变化是关键。
6．（2024 宁波模拟）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是亚运会中的一些运动项目，下列说法中正确的是（　　）
A．跳高运动员在空中的最高点时速度大小不为零
B．自行车运动员在转弯处匀速骑行的过程中，运动员受力平衡
C．如图所示花样游泳运动员摆出优美动作，此时运动员受到的浮力等于其重力大小
D．过百米终点后运动员继续向前运动，是由于运动员受到惯性
【考点】物体的浮沉条件及其应用；平衡状态的判断；力与运动的关系的应用；惯性．
【答案】A
【分析】（1）物体受力平衡时运动状态不改变，运动状态发生改变，则受力不平衡；
（2）惯性是每个物体都有的，把惯性说成“惯性力”或“受惯性作用”都是错误的。
【解答】解：
A、跳高运动员在空中的最高点时，由于还处于水平向前的运动状态，则速度不为零，故A正确；
B、自行车运动员在转弯处匀速骑行的过程中，由于运动方向不断发生改变，则运动状态发生改变，所以，运动员受力不平衡，故B错误；
C、花样游泳运动员摆出优美动作，此时运动员并不是处于平衡状态，则受到的浮力不等于其重力大小，故C错误；
D、刚刚冲过百米赛终点的运动员由于具有惯性，所以不能立刻停下来，还要继续跑一段距离，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了受力平衡时运动状态不改变和对惯性的理解和掌握。
7．（2024 宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。
【解答】解：设原来木块的体积为V，
因为原来木块漂浮在水面上，
所以F浮＝G排＝G木，
所以ρ水V排1g＝ρVg，
切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积：
V′＝V排1，
所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg，
可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，V剩＝V排2＝V
此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g，
可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
得：＝，
＝，
所以＝＝，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意得出切去水上部分后，剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积是本题的关键。
8．（2024 余姚市模拟）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】阿基米德原理．
【答案】A
【分析】根据阿基米德原理，物体排开的水越多，其浮力会越大，而完全浸没后，与深度无关，然后根据图象确定物体浸入水中体积的变化，然后确定物体的形状。
【解答】解：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了；
A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意；
B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意；
C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意；
D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意，
故选：A。
【点评】解决此题的关键是要明确浮力与排水体积变化的关系，易错点在于排水体积的增速变化是不均匀的。
9．（2024 宁波自主招生）如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】逐个根据已知条件利用物体的浮沉条件和阿基米德原理分析判断。
【解答】解：由图可知：A物体漂浮，B物体悬浮，C物体可能悬浮或沉在底部，
∵三个物体静止在某液体中，∴排开的液体的密度相同。
①若三个物体的质量相等，则物体的重力相等，由浮沉条件可知：F浮A＝G，F浮B＝G，F浮C≤G，所以受到浮力最小可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，由图可知：VA排＜V，VB排＝V，VC排＝V，则根据阿基米德原理知：F浮A＜F浮B＝F浮C，所以受到浮力最小的一定是A物体；
③由浮沉条件根据物体所处的状态可知：ρA＜ρ液，ρB＝ρ液，ρC＞ρ液，所以若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体可能是实心的；
④若物体都是实心的，因为B物体悬浮，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
由上分析可知：①②④正确，③错。
故选：A。
【点评】本题考查合物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键知道物体重力与浮力的关系及影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
10．（2024 湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】B
【分析】（1）甲乙为密度为ρ0的同质量某种材料，甲体积为乙体积的3倍，根据物体在水中的状态，结合浮力计算公式计算材料与水的密度关系；
（2）根据浮力计算公式和重力计算公式计算乙对杯子底的压力与其自身重力的比值；
（3）甲的体积为乙体积的3倍，甲悬浮，乙沉底，可得以甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力等于总重力，据此分析；
（4）设切去的体积为ΔV，由图可知，切去实心部分，计算剩余部分浮力，与重力相比较判断甲运动状态即可。
【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮＝，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误；
B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则＝＝，故B正确；
C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误；
D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV，
切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg，
甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g，
剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV，
剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV），
比较重力和浮力，G甲′＜F甲′，
甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，难度较大。
11．（2024 拱墅区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　）
A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸
B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压
C．喷出气体时，船排开水的体积不变
D．使船前进的动力来自气体
【考点】阿基米德原理；力作用的相互性．
【答案】D
【分析】根据题文信息可知，A与B反应必须产生气体，向外喷出，在力的相互作用下，船才可向前行驶，据以上分析解答。
【解答】解：A.理论上要实现上述设计要求，A、B两种物质会反应产生大量气体，而铜和稀硫酸不反应，故A错误；
B.塑料罐喷出气体时罐内气压大于外界大气压，故B错误；
C.根据F浮＝ρV排可知，ρ不变，喷出气体时，船排开水的体积发生了改变，故C错误；
D.根据作用力与反作用力可知，使船前进的动力来自气体，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理及力作用的相互性等相关知识，掌握学科基础知识即可解答。
12．（2024 杭州三模）图甲为水下滑翔机，图乙是部分结构图，该滑翔机通过液压泵可将油在内、外油囊间来回转移。滑翔机能够实现上浮和下潜的原因是改变了自身的（　　）
A．比热 B．速度
C．排开液体的体积 D．重力
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】根据题中信息分析解答。
【解答】解：机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀，改变排开液体的体积，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了物体漂浮条件的应用，读懂题意是解题的关键。
13．（2024 宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球上升些使它在水银中的体积减小
C．铁球受到油的压力而下沉了些
D．铁球保持原来的位置不动
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】B
【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力；
铁球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断。
【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上浮一点。
故选：B。
【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。
14．（2024 宁波自主招生）一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】根据小球在水中和在酒精中所受的浮力大小利用阿基米德原理可求排开水和酒精的体积，然后小球在水中和在酒精中所受的浮力大小和排开水和酒精的体积的大小，结合物体浮沉条件判断小球在水中和酒精中所处的状态。
【解答】解：已知F浮水＝0.9N，F浮酒＝0.8N，则：F浮水≠F浮酒，
根据漂浮条件可知浮力等于重力可判断，实心小球在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态，
根据F浮＝ρ液V排g可知：
V排水＝＝＝9×10﹣5m3，
V排酒＝＝＝1×10﹣4m3，
则：V排水＜V排酒，
根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等的特点可判断：实心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
小球在水中和在酒精中一定是在一种液体中处于漂浮状态，
若小球在酒精中是处于漂浮，因为ρ水＞ρ酒精，所以小球在水中一定也是处于漂浮。
则小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在酒精中浸没；
根据漂浮条件可知：G＝F浮水＝0.9N，
则在酒精中浸没时，G＜F浮酒＝0.8N，所以，在酒精中处于沉没状态。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，判断出小球在水中、酒精中的状态是本题的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的体积是本题的关键。
二．填空题（共6小题）
15．如图中没有受到浮力作用的是 　a　号木块。b号木块拉力是 　0.45N　，比a木块的0.5N 　小　（大或小），这是因为受到了 　浮力　作用。通过观察b号和c号，我们可以发现它们的拉力不同，c号木块受到的浮力 　大　（大或小），这是因为c号木块 　排开水的体积更大　。利用如图 　d、e　两个测力实验，可以比较物体浸没在液体不同深度所受浮力是否相等。我们可以猜测e号木块的拉力应该为 　0.3N　。
【考点】探究影响浮力大小因素的实验；浮力产生的原因．
【答案】a；0.45N；小；浮力；大；排开水的体积更大；d、e；0.3N。
【分析】浸入水中的物体会受到水竖直向上托举的力，这种力叫作浮力。正是因为有了浮力，物体才能漂浮在水面。物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积有关。物体浸入水中的体积越大，受到的浮力越大。
【解答】解：（1）浸入水中的物体会受到水竖直向上托举的力，这种力叫作浮力。上图中a号木块没有浸入水中，没有受到浮力作用的是a号木块。
（2）观察题干，b号木块拉力是0.45N，比a木块的0.5N小，这是因为受到了浮力作用。
（3）通过观察b号和c号，我们发现它们的拉力不同，这是因为c号木块浸入水中的体积大，排开水的体积更大，所以它受到的浮力大。
（4）比较物体浸没在液体不同深度所受浮力的大小，根据控制变量法可知，应选d、e两个测力实验，根据浸入水中的体积相同判断，可以猜测e号木块的拉力应该为0.3N。
故答案为：a；0.45N；小；浮力；大；排开水的体积更大；d、e；0.3N。
【点评】了解浮力及影响浮力大小的因素是解答此题的关键。
16．（2024 嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 　等于　小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 　大于　乙液体对容器底部的压力。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】等于；大于。
【分析】（1）物体的浮沉条件：
物体上浮时，F浮＞G；物体漂浮、悬浮时，F浮＝G；物体下沉或沉底时，F浮＜G；
（2）密度大小与浮沉的关系：
物体漂浮时，ρ物＜ρ液；物体悬浮时，ρ物＝ρ液；物体沉底时，ρ物＞ρ液；
（3）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于物体排开的液体受到的重力；
（4）已知液体的密度、深度，由液体压强公式p＝ρgh可求液体压强的大小；
已知液体压强、受力面积，由压强公式可比较压力的大小。
【解答】解：（1）图甲中小球M漂浮，根据物体的浮沉条件可知：小球M受到的浮力F浮M＝GM；图乙中小球N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：F浮N＝GN；小球M、N完全相同，GM＝GN，则F浮M＝F浮N；，由阿基米德原理可知：小球M排开液体的重力等于小球N排开液体的重力；
（2）小球M漂浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρM＜ρ甲；小球N悬浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρN═ρ乙；小球M、N完全相同，ρM＝ρN，则液体密度ρ乙＜ρ甲；因两容器内液面相平，液体深度相等，由液体压强公式可知：甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强；因两容器底面积同，由压强公式可知：甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。
故答案为：等于；大于。
【点评】本题考查利用物体的浮沉条件比较浮力的大小、压力的比较大小。解题关键是掌握物体的浮沉条件，熟练运用力学公式。
17．（2024 游仙区模拟）如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3，则圆柱体受到的浮力是 　6　N，圆柱体的密度是 　1.5×103　kg/m3。
【考点】浮力大小的计算；密度的计算．
【答案】6；1.5×103。
【分析】（1）圆柱体未浸入液体中时，测力计的示数即为圆柱体的重力，从图中直接读出圆柱体的重力；圆柱体完全浸没时排开水的体积不变，根据图象读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积，根据G＝mg＝ρVg求出圆柱体的密度；
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，
根据二力平衡条件可知，G＝F＝9N；
由图象可知，h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝3N不变，此时圆柱体浸没在水中，
则圆柱体受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，
（2）由F浮＝ρgV排可得，圆柱体的体积：
V＝V排＝＝＝6×10﹣4m3，
圆柱体的质量m＝＝＝0.9kg，
圆柱体的密度：ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3。
故答案为：6；1.5×103。
【点评】本题考查了二力平衡条件的应用和称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
18．（2024 绍兴月考）将两个体积相同的长方体物块放入同一种液体中，静止时在液体中的位置如图所示，它们上、下表面受到的压强差 　不相等　，压力差 　相等　，浮力 　相等　。（均选填“相等”或“不相等”）
【考点】浮力产生的原因．
【答案】不相等；相等；相等。
【分析】由图可知：两个体积相同的长方体物块静止时浸没在同一液体中；由阿基米德原理可比较两长方体受到的浮力大小；
长方体物块上、下表面的压力差大小等于长方体物块受到的浮力；
已知两长方体物块上、下表面受到的压力差相等，找出两长方体物块上、下表面面积的大小关系，由压强公式可比较两长方体物块上、下表面受到的压强差的大小。
【解答】解：由图可知：两个体积相同的长方体物块悬浮在同一种液体中，两长方体排开液体的体积相等，由阿基米德原理可知：两长方体受到的浮力相等；
因长方体上、下表面的压力差大小等于长方体受到的浮力，则两长方体上、下表面的压力差相等；
两长方体上、下表面的压力差相等，但图中两长方体上、下表面面积不相等，由压强公式可知：两长方体上、下表面受到的压强差不相等。
故答案为：不相等；相等；相等。
【点评】本题考查利用物体的浮沉条件比较浮力的大小、压力差法求浮力大小。解题关键是熟练阿基米德原理、压强公式，会用压力差法求浮力。
19．（2024 余姚市校级三模）某大型邮轮满载时总排水量为13.55万吨，则满载时邮轮受到的浮力为 　1.355×109N　，此时邮轮排开水的体积为 　1.355×105　米3。 （ρ清水取1.0×103千克/米3）
【考点】阿基米德原理．
【答案】1.355×109N；1.355×105。
【分析】（1）邮轮满载时的排水量是指排开水的质量，利用阿基米德原理求邮轮满载时受到的浮力；
（2）根据密度公式ρ＝计算满载时邮轮排开水的体积。
【解答】解：（1）轮船满载时受到的浮力：
F＝G排＝m排g＝13.55×104×103kg×10N/kg＝1.355×109N；
（2）由ρ＝得，邮轮排开水的体积：
V排＝＝＝1.355×105m3。
故答案为：1.355×109N；1.355×105。
【点评】本题考查阿基米德原理、密度公式的灵活运用，难度不大。
20．（2024 宁波自主招生）一个密闭铝盒，恰能悬浮在7℃的水中，在水温从7℃下降到1℃的过程中，关于铝盒的运动，某同学根据在相同的条件下，固体膨胀得比液体少，得出“铝盒先上浮至水面，后又悬浮于水中”的结论。而另一同学在课外书上得知：物质热胀冷缩的程度可用体膨胀系数来表示，物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，如表是水的体膨胀系数：
温度/℃ 1 2 3 4 5 6 7
体胀系数（×10﹣5/℃） ﹣4.9 ﹣3.1 ﹣1.5 0 1.7 3.2 4.6
而铝在1℃到7℃这一温度范围内，体膨胀系数恒为7.1×10﹣5℃．在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是　一直下沉　，理由是　从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度　。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】从表中数据先判断两种物质的体膨胀系数的关系，根据物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，根据ρ＝可知，二者的密度关系，进而判断物体的浮沉情况
【解答】解：当密闭铝盒恰能悬浮在7℃的水中时，二者的密度相等，即ρ铝＝ρ水，
从7℃到4℃的过程中，铝盒与水均受冷收缩，体积减小，质量不变，根据ρ＝可知，二者的密度均增大；
由于铝的体膨胀系数的绝对值比水的体膨胀系数的绝对值大，所以在此过程中，铝的体积减小的比水更明显，铝的密度增大的比水多，则ρ铝＞ρ水，所以铝盒在水中将下沉；
从4℃到1℃的过程中，铝盒继续受冷收缩，体积继续减小，质量不变，根据ρ＝可知，铝的密度继续增大，
而水在此过程中受冷膨胀，体积增大，质量不变，根据ρ＝可知，水的密度减小，则ρ铝＞ρ水，铝盒在水中将继续下沉；
综上所述，在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是一直下沉，理由是从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度。
故答案为：一直下沉；从7℃到1℃，铝盒的密度一直大于水的密度。
【点评】本题考查了利用物体密度与液体密度的关系判断物体的浮沉，关键是理解物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，即体积变化的比较大，根据ρ＝找出二者密度变化的关系。
三．实验探究题（共2小题）
21．（2024 丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度；
②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 　浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比　；
（2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 　1、4、7　（填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 　小　（填“大”或“小”）的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 　是　。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【分析】（1）（2）分析表中数据即可得出结论；要提高浮力秤的精确度，需要在吸管上标注更多的刻度线，分度值更小；
（3）由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，此时F浮＝G总，据此推导Δh与m的函数关系，据此分析即可。
【解答】解：（1）比较实验序号1、2、3（或4、5与6或7、8与9）可知，浮筒静止时浸入液体的深度变化与小筒中所加液体的质量成正比；
（2）比较实验1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液体密度中，使用相同的小筒，物体的质量相同时，液体的密度越大，小筒静止时浸入液体的深度越小，所以若要增大浮力秤精确度，可选用密度小的液体；
【理论推导】
由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，则F浮＝G总，即ρ液gV排＝m总g，故m总＝ρ液V排，
又因为V排＝Sh，所以当还没有称量时，即m＝0时，可得ρ液Sh1＝m0，
当开始称量质量时，可得ρ液Sh2＝（m0+m），
联立两式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh，
则Δh＝，分析函数关系可知Δh与m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。
故答案为：（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理及物体沉浮条件的应用，掌握阿基米德原理公式是解题的关键。
22．（2024 滨江区校级模拟）校园科技节举行自制潜水器项目比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。设计要求：
（1）潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
（2）为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
①如图甲位置，向外拉动注射器活塞，则潜水器将 　下沉　（选填“上浮”或“下沉”）。
②已知该小组同学采用的材料总质量为0.5千克，体积为800厘米3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。请根据设计要求，选择最合适的方案 　3　。（g取10N/kg）
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
③图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】①下沉；②3；③见解答图。
【分析】①潜水艇是通过改变自身重力从而实现上浮、下潜或者悬浮的，所以要让潜水艇下潜，就需要增加水舱的水量，可采取往外抽气的方法实现水舱吸水。
②先通过阿基米德原理的公式计算出潜水艇整个浸没在水中时的浮力大小，要实现潜水艇下潜，需要水舱的水重力加上潜水艇自身重力大于浸没时的浮力才行，在满足条件的情况下，工作舱的体积要尽可能的大。
③当潜水艇整个在水下时，浮力最大，而由于排开水的体积不变，所以只要未露出水面，浮力就不变；露出水面的过程浮力在变小；漂浮在水中时浮力最小，浮力等于重力。
【解答】解：①如图甲位置，向外拉动注射器活塞，抽出水舱内的一部分空气，从而让水舱吸水，增加水舱的水量，使重力大于浮力，实现潜水艇下潜；
②实现潜水艇下潜，需要水舱的水重力加上潜水艇自身重力大于浸没时的浮力才行。
潜水艇浸没时所受的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3＝8N；
潜水艇自身重力为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
所以水舱内的水至少为：G水＝F﹣G＝8N﹣5N＝3N；
所以水舱内的水的体积至少为：
V水＝＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，
为了能够实现潜水艇下沉，水舱的水的体积需要超过300cm3，因此水舱的体积也需要超过300cm3，结合表格可知，最合适的方案是方案3；
③从A到B过程中，潜水艇还未露出水面，故排开水的体积不变，浮力不变；B点开始露出水面，从B到C过程中排开水的体积变小，浮力变小，由于潜水艇顶部是圆弧形的，若潜水艇匀速露出水面，则排开水的体积减小的会越来越快，直到圆弧部分全部露出水面；从C到D过程则是排开水的体积均匀减小，所以浮力也是均匀减小，D点处于静止，之后浮力不再变化，浮力等于潜水艇自身重力。
所以画得如下图所示：
故答案为：①下沉；②3；③见解答图。
【点评】本题考的是浮沉条件在实际生活中的应用，还考了实验设计的能力，综合性较强，难度较大。
四．计算题（共1小题）
23．（2024 西湖区校级二模）如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：
（1）此时木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）此时木块受到的浮力是40N；
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N。
【分析】（1）木块浸没在水中，排开水的体积等于木块的体积，利用F浮＝ρgV排可求得木块受到的浮力；
（2）根据G＝mg＝ρ木Vg得出木块的重力；木块漂浮时，根据F浮＝G得出木块所受的浮力。
【解答】解：（1）因为木块完全浸没，排开水的体积等于木块的体积，
所以此时木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N。
（2）木块的重力为：G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.004m3×10N/kg＝24N，
木块漂浮在水面上时，所受的浮力等于木块的重力，即：F浮′＝G＝24N。
答：（1）此时木块受到的浮力是40N；
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，难度不大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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