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期末模拟测试卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．
是假分数，a和b都是不为0的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．小于或等于a
2．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
3．下面的数中是5的倍数的是（ ）。
A．12 B．25 C．102 D．98
4．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
5．边长是5dm的正方体,它的表面积与体积比较（ ）．
A．一样大 B．表面积大 C．体积大 D．无法比较
6．在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法：
王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。
李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数，9也是45的因数。
孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。
以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（ ）。
A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉
二、填空题
7．如果用下面的五块玻璃制作一个鱼缸，那么底面应该选( )。
8．用分数表示下面各图中涂色或圈出的部分。

9．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。右图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。
10．棱长是( )的正方体，体积是1cm ；棱长是1dm的正方体，体积是( )；体积是1m 的正方体的棱长是( )．
11．即将开学，老师给学生打紧急电话通知核酸检测，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知）在6分钟内，最多能通知( )人。
12．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数．
13．一盒彩笔不到30支，把这盒彩笔平均分给3个或4个小朋友，都没有剩余，这盒彩笔可能有( )支。
14．将三个棱长分别为5厘米、3厘米、3厘米的正方体，拼成一个新的几何体，表面积最少是　 　平方厘米．
15．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是 ．
三、判断题
16．假分数就是分子比分母大的分数。( )
17．1既不是质数也不是合数。( )
18．判断：一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍．
19．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。( )
20．六（1）班有男生30人，女生28人。李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是男生的可能性。( )
四、作图题
21．画出下图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

五、解答题
22．仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？
23．五年级一班共有学生42人，其中获得三好学生的有13人。三好学生的人数占总人数的几分之几？
24．一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3.5米、宽2米、高24分米，它的容积是多少立方米？
25．张红想用一个长10cm、宽8cm、容积为的长方体包装盒，包装一件长8cm、宽7cm、高12cm的礼物，是否可以装得下？
26．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？
27．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，做这个鱼缸至少需要角钢多少米？（接头处忽略不计）
28．欢欢、乐乐、贝贝三人做家庭作业．欢欢比乐乐多用 小时，贝贝比乐乐少用 小时．欢欢和贝贝相差多少小时？如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差多少小时？
29．学校操场周围有一条环形小路，小路一圈的长度是600米。小明和小军在这条小路上骑自行车，小明每分钟骑200米，小军每分钟骑120米。他们俩在小路的同一起点同时朝同一个方向骑行，至少过多少分钟后两人在起点再次相遇？
参考答案
1．C
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
【详解】根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，
则b应该小于或等于a。
故选C。
【点睛】本题主要考查了假分数的定义，需要牢记。
2．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。
故答案为：A
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
3．B
【分析】利用能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，能被5整除，据此选择。
【详解】由分析可得：能被5整除的数：25。
故答案为：B
【点睛】解决此题的关键是理解能被5整除的数的特征。
4．C
【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。
【详解】30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）
25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）
60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）
3×2×6＝36（个）
故选：C
【点睛】注意此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。
5．D
【详解】略
6．C
【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】王宁：12.5×8＝100，因为12.6是小数，不能研究因数和倍数的意义，说法错误；
李晓明：因为45÷5＝9，所以45是4的倍数；5是45的因数，说法正确；
孙莉：因为29÷4＝7……1，29没有被4整除，也不是8的倍数，说法正确。
故答案为：C
7．A
【分析】观察图形可知，5个面都是长方形，所以这个鱼缸是一个长方体；根据长方体的特征：相对的面相同，据此解答即可。
【详解】鱼缸没有上面，根据长方体的特征：相对的面相同，可知，B和C是一组，D和E是一组；只能选A做底面。
故答案选：A。
【点睛】本题主要考查对长方体特征的理解与掌握。
8．；；；
【分析】图1中共有2个相同的平行四边形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成2份，其中1份涂色，用分数表示，则全部涂色部分表示为；
图2是把整个长方体看作单位“1”，把它平均分成5份，其中3份涂色，用分数即可表示；
图3是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，用分数即可表示；
图4是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂色，用分数即可表示。
【详解】填空如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9． 8 ②
【分析】本题主要考查物体的三视图，即从不同方向看立体图形。
（1）第1个空根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。
（2）从左面看，也就是物体的左视图，站在物体的左面观察，先看有几列，然后再看每一列有多高。最后再对比选项选出正确答案。
【详解】（1）根据题中描述，数字即代表正方体个数。
所以，一共摆了：3＋2＋1＋1＋1＝8（个）
（2），从物体左面观察，这组盲盒一共有三列，其中第一列高度为3个正方体，第二列高度为2个正方体，第三列高度为1个正方体，结合选项，从左面看应该是第②个图。
10． 1cm 1dm3 1m
【详解】略
11．63
【分析】将老师也计算在内，第1分钟2人得到通知，第二分钟4人得到通知，第三分钟，8人得到通知，后一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，据此计算出6分钟得到通知的人数，再减去老师即可。
【详解】2×2×2×2×2×2－1
＝64－1
＝63（人）
【点睛】关键是理解后一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，先将老师计算在内，最后再去掉。
12． 9和4 36 36 9和4
【详解】略
13．12或24
【分析】根据题意，把这盒彩笔平均分给3个或4个小朋友，都没有剩余，那么这盒彩笔的支数是3和4的公倍数；先分别列举出3和4的倍数，再从中找它们的公倍数，最后找出在30以内的公倍数，就是这盒彩笔可能的支数。
【详解】3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36……
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36……
3和4的公倍数是：12，24，36……
30以内3和4的公倍数是：12，24；
所以这盒彩笔可能有12或24支。
【点睛】掌握求两个数的倍数、公倍数的方法是解题的关键。
14．204
【详解】试题分析：两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小．
解：5×5×6+3×3×12﹣3×3×6，
=150+108﹣54，
=204（平方厘米），
答：表面积最少是204平方厘米．
故答案为204．
点评：解答此题的关键应明确两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小，进而根据正方体的表面积计算方法进行解答即可．
15．红灯和黄灯亮
【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．
【详解】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，
5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．
16．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
17．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
18．×
【分析】根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．分子不变，分母扩大3倍，分数的值缩小3倍．因为分母越大，分数的值越小．
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值应该缩小3倍．
所以题目中说扩大3倍是错误的．
19．×
【分析】根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数即使2的倍数，又是3的倍数的特征是个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】根据分析可知，同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数。
如18即使2的倍数，又是3的倍数，它的个位是8。
原题干同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查2、3倍数的特征，可以通过举例说明。
20．×
【分析】根据题意可知，用男生的人数÷（男生人数＋女生人数）＝选到男生的可能性，据此列式解答。
【详解】30÷（30＋28）
＝30÷58
＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．见详解
【分析】根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：

【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
22．
【分析】原来煤的吨数－运出的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷原来煤的吨数＝仓库剩下的煤占原来的几分之几。
【详解】50－27＝23（吨）
23÷50＝
答：仓库剩下的煤占原来的。
23．
【分析】求三好学生的人数占总人数的几分之几，用三好学生的人数除以全班总人数即可。
【详解】13÷42＝
答：三好学生的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
24．16.8立方米
【详解】24分米＝2.4米 3.5×2×2.4＝16.8（立方米）
25．装不下
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出包装盒的高，因为礼物可以横放或者竖放，只要包装盒的三条棱长分别大于礼物的三条棱长即可装得下，否则就装不下。
【详解】840÷10÷8＝10.5（cm）
10.5＜12
答：这个包装盒装不下。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
26．47人
【分析】根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数。求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
12＝2×2×3
6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
6、8、12的公倍数有：24、48、72…
30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47
答：这班学生有47人。
【点睛】本题的关键是算出6、8、12的公倍数，找出符合题目中条件的数。
27．7.6米
【分析】求需要角钢多少米，实际上是求长8分米，宽5分米，高6分米的长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】（8＋5＋6）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
答：做这个鱼缸至少需要角钢7.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的实际运用。
28．解： ＋ ＝ ＝ （小时）
－ ＝ ＝ （小时）
答： 贝贝比乐乐少用 小时．欢欢和贝贝相差 小时；如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差 小时．
【详解】【分析】题是考查同分母分数加、减法；根据已知，欢欢比乐乐多用 小时，贝贝比乐乐少用 小时．欢欢和乐乐相差： ＋ ＝ ＝ （小时）；如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差： － ＝ ＝ （小时）
29．15分钟
【分析】根据路程÷速度＝时间，分别求出小明和小军骑一圈用的时间，然后求出它们骑一圈用的时间的最小公倍数即可解答。
【详解】600÷200＝3（分钟）
600÷120＝5（分钟）
3×5＝15（分钟）
答：至少过15分钟后两人在起点再次相遇。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确互为质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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